Обґрунтування способу зображення окремих елементів електричної мережі у схемі заміщення. Визначення та побудова матриці параметрів режиму і параметрів системи для конкретної електричної мережі. Складання рівнянь електричної мережі та їх розв’язання.

Побудова та обгрунтування схеми заміщення електричної мережі. Обгрунтування та проведення нумерації віток схем заміщення. Визначення параметрів режиму і параметрів системи для електричної мережі. Метод розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь.

Перевірка вміння учнів застосовувати набуті знання у нестандартних ситуаціях. Розвиток уміння працювати самостійно, активізація розумової діяльності та бажання застосовувати здобуті знання для досягнення поставленої мети; розвиток любові до математики.

Симультативні моделі функціонування системи запасів у довго- та короткостроковому періодах. Модель діяльності спеціалізованих гуртових і складських підприємств. Модель оптимального управління запасами при заданій стратегії управління для прийняття рішень.

Розробка комплексу економіко-математичних моделей для оцінювання впливу стрес-сценарію змін у фінансово-економічних показниках на фінансову стабільність банківського сектору. Пріоритети державної політики щодо підтримки стабільності банківського сектору.

Підходи, актуальні для побудови та використання математичних моделей у лінгвістиці. Типи задач, під час розв’язання яких доцільно застосовувати математичні методи. Основні принципи створення математичних моделей. Потрібні апроксимаційні залежності.

Прогнозування цін на акції для залучення інвестиції до цінних проектів. Аналіз систем регресійних моделей за економічним часовим рядом. Застосування моделей RCGAN, RCNNGAN, QuantGAN і TimeGAN для підвищення якості регресії та порівняння їх результатів.

Основні аспекти мотивації та стимулювання інноваційної діяльності, зокрема науково-педагогічного персоналу вищих навчальних закладів. Основні види мотивації в залежності від факторів. Гарантії та заохочення, згідно із чинним законодавством України.

Визначення аналітичних інтервалів граничних знижок для встановлення ціни просування бренду. Обґрунтування встановлення плаваючої цінової знижки на цих інтервалах. Аналіз цінових знижок при переході від роздрібної ціни до базової і від базової до оптової.

Знайомство з методикою параметричного синтезу нечітких регуляторів на основі математичної теорії нечіткої логіки. Особливості розробки моделей адаптивних радіоканалів зв'язку із синтезованими регуляторами, які забезпечують необхідну якість систем.

Перехід від державного планування до ринкової економіки, розробка нових підходів в розробці її державної стратегії. Підходи до формування балансу попиту та пропозиції на внутрішньому ринку, а також створення конкурентних переваг на ринках зовнішніх.

Розробка й обґрунтування системи економіко-математичних моделей у нормуванні праці на базі теорії нечітких множин. Оцінювання показників, що використовуються при встановленні норм праці, з урахуванням невизначеності у реальних трудових процесах.

Вдосконалення системи рейтингового управління ефективністю діяльності педагогічного персоналу навчальних закладів України. Розробка комп’ютеризованої технології для ідентифікації математичних моделей, використання принципу матеріального стимулювання.

Вдосконалення системи рейтингового управління ефективністю діяльності науково-педагогічного персоналу вищих навчальних закладів України на основі нових моделей оцінювання ефективності діяльності та матеріального стимулювання даної категорії працівників.

Методи побудови, характеристика та класифікація математичних моделей. Необхідність і зміст страхування. Страхові ризики, їх класифікація. Загальні відомості про страхові премії. Основи математики страхування життя. Актуарна освіта в Україні та закордоном.

Опис принципів перетворення ультразвукового сигналу в інші форми енергоперенесення за рахунок процесів перенесення електромагнітної енергії цього сигналу. Аналіз процесів описаних нелінійними інтегро-диференціальними рівняннями енергоперенесення.

Характеристика структурної та розрахункової схем агрегату для збирання рицини методом обчісування. Методика розрахунку частинних похідних від кінетичної енергії за узагальненими швидкостями. Визначення основних сил, що діють на збиральний механізм.

Оцінка і прогнозування технічного стану та відновлення функціональних систем засобів міського електротранспорту. Математичні моделі для оцінки рівня кваліфікації водіїв трамваїв. Система діагностики основних електротехнічних систем електротранспорту.

Наукові основи електроенергетики. Електромагнітні зв’язки таких електротехнічних пристроїв, як синхронний турбогенератор, автотрансформатор і трансформатор. Розроблення високоефективних математичних моделей аналізу перехідних процесів і усталених режимів.

Розрахунок аналізу впливу цін на об'єми витрат і випуску. Визначення основного рівняння фірми. Сутність функції прибутку та умови Куна-Таккера, їх процес використання. Визначення граничної норми заміни одного працівника фондами в оптимальній точці.

Розробка підходів і методів математичного моделювання поведінки структурно-неоднорідних металічних тіл в умовах дії зовнішніх силових фрикційних навантажень. Оцінка впливу структурних параметрів на напружено-деформований стан приповерхневих шарів.

Дослідження впливу конструктивних параметрів мікрорезонаторів на вихідні електричні характеристики. Можливості створення бібліотеки VHDL-AMS моделей для використання її в процесі проектування та моделювання режимів функціонування вбудованих систем.

На основі математичних формул побудова і аналіз номограм для визначення ймовірності безвідмовної роботи, інтенсивності відмов і середнього наробітку до відмови апертур фазованих антенних решіток для п'яти типів законів розподілу часу до несправності.

На основі апарату нечітких множин аналіз варіантів визначення функцій приналежності станів обладнання і розроблення нового алгоритму моніторингової системи трансформаторного обладнання на нечіткий логіці. Огляд питань діагностики трансформаторів.

Дослідження та характеристика процесу інтеграції комп’ютерної системи діагностики стану системи зовнішнього дихання людини. Ознайомлення з основними показниками працездатності даної системи в умовах скринінгу здоров’я різних контингентів населення.

Нестабільна гонка озброєнь між Іраном і Іраком. Розміри військових розходів. Перевірка прогностичної здатності моделі Річардсона. Математичне прогнозування виникнення апогею військово-політичного конфлікту. Гонка озброєнь перед Першою світовою війною.

Розробка елементів математичного забезпечення дилінгових інформаційних систем, які реалізують процедуру побудови моделей прогнозування на основі аналізу статистичних властивостей динамічних рядів. Аналіз основних етапів синтезу моделей прогнозування.

Особливості прийняття рішень щодо інвестування в соціальній сфері. Інформаційна модель системи медичного забезпечення населення на державному та регіональних рівнях. Схеми й алгоритми оцінки медико-санітарної ситуації в територіальних регіонах України.

Алгоритмічне та програмне забезпечення для комп’ютерного аналізу процесу розвитку гіпоксії при інфекційних захворюваннях та ішемічній хворобі серця. Математичні моделі взаємозв’язку імунної системи та системи дихання і кровообігу у цілісному організмі.