Розробка математичних моделей для опису механічних коливальних процесів паяних силових напівпровідникових приладів. Дослідження механічних динамічних характеристик паяних силових кремнієвих діодів та тиристорів, які широко застосовуються в електротехніці.

Лабораторні та польові дослідження ґрунтів. Математична модель міграції радіонуклідів для торфових ґрунтів зони Полісся України. Встановлення часу дезактивації торфових ґрунтів. Фізико-математичне моделювання вертикальної міграції радіонуклідів.

Побудова нелінійних математичних моделей надвисокочастотного нагріву з фазовими перетвореннями. Розробка методу розв'язання нелінійної гіперболічної крайової задачі, алгоритмів чисельної реалізації параболічної крайової та еліптичної граничної задач.

Моделювання роботи плитової конструкції довільної конфігурації за різних умов завантаження та закріплення. Процес запису крайових умов в різних точках контуру плити. Побудова координатних та силових функцій переміщень, моментів і поперечних сил.

Аналіз можливості і доцільності застосування традиційних моделей флатера, що відображають поведінку елементів з пружних матеріалів. Моделювання задач флатера у формі в’язкопружних тришарових пластин, панелей і оболонок з несиметричною структурою.

Створення моделі газодинамічних процесів та аналіз просторової структури в’язких течій у проточних частинах турбомашин. Встановлення та обґрунтування закономірностей впливу геометричних і режимних параметрів на аеродинамічні характеристики конструкцій.

Дослідження впливу теплофізичних параметрів конвективного потоку двохфазної області на формування седиментаційного конуса. Виникнення рівноосних кристалів за рахунок інтенсивного вихрового змішання низхідного та висхідного потоку двохфазної області.

Розробка математичної моделі неоднорідних плівок. Визначення методів для розв’язання задач, пов’язаних із оптичними шаруватими покриттями. Дослідження стійкості спектральних характеристик відносно можливих похибок параметрів для отриманих результатів.

Вплив умов експлуатації легкових автомобілів на їх гальмівні властивості. Оцінка динамічної зміни вертикальних реакцій на колесах кожної осі. Особливості гальмування легкового автомобіля при русі в повітряному потоці на дорозі, яка має подовжній нахил.

Розроблення математичних моделей квантових логічних елементів для різних технологій побудови квантового процесора. Вплив основних конструкційних параметрів, збурюючого сигналу на протікання перехідного процесу між станами, час виконання логічних операцій.

Особливості моделювання періодичних процесів, знаходження оптимального проходження процесу стерилізації, від якого залежать якість і тривалість зберігання продуктів. Використання принципів об’єктно-орієнтованого моделювання та уніфікованої мови UML.

Характеристика класу позитивних динамічних систем балансового типу, для математичного моделювання яких використовуються системи звичайних лінійних різницевих й диференціальних рівнянь. Побудова розімкненої дискретної динамічної математичної моделі.

Просторові нелінійні моделі процесів доочистки води шляхом фільтрування через пористі завантаження. Зворотний вплив характеристик складових процесу на характеристики середовища. Збільшення тривалості фільтроциклу за рахунок оптимізації форми фільтрів.

Розгляд та характеристика математичних моделей процесів, що визначають форму кривих виживаності клітин, опромінених фотонним іонізуючим випромінюванням. Побудова математичної моделі кінетики однониткових розривів ДНК у процесі опромінення і після нього.

Аналіз математичної моделі процесів масопереносу в проникному середовищі з врахуванням локальної і глобальної структури граничної поверхні, яка є формальним відображенням процесів горизонтального ландшафтного масопереносу. Рух двофазного потоку.

Математична постановка крайової задачі механіки для дисперсних вологонасичених середовищ. Розробка методів розв’язання поставленої задачі з використанням методів скінчених елементів по просторовим параметрам і скінчених різниць по аргументу часу.

Аналіз математичного моделювання процесу поширення електромагнітного поля в земній корі, види нестаціонарного і розподіл стаціонарного теплового поля в однорідних середовищах. Особливості дискретних моделей і інтегральних методів скінченних різниць.

Математична модель розчинення (корозії) бетонного фундаменту в одновимірному випадку з врахуванням проникності бетонного фундаменту. Єволюції зони корозії та залежності коефіцієнтів фільтрації та конвективної дифузії від концентрації сольового розчину.

Розробка математичної моделі для розрахунку систем сатурації рідини. Визначення концентрації діоксиду вуглецю в рідині залежно від розмірів бульбашки вуглекислого газу, відстані між бульбашками, концентрації розчиненого у рідині діоксиду вуглецю.

Аналітичний розв'язок нестаціонарної задачі теплопровідності в двовимірному випадку в неоднорідними розривними на одній із бічних сторін і неперервними на всіх інших сторонах області граничними умовами другого роду. Аналіз моделі процесу теплообміну.

Економіко-математична модель процесу формування рекламних витрат за умови максимізації прибутку, дослідження рентабельності підприємства. Методи використання економіко-математичних моделей на основі логістичних кривих при вирішенні економічних проблем.

Аналіз стану проблеми математичного моделювання режимів роботи водосховищ в сучасних екологічних умовах. Визначення головних засобів для виконання кожного етапу моделювання режимів роботи реального каскаду водосховищ з урахуванням екологічних критеріїв.

Побудова математичних моделей і методів дослідження впливу структурних реформ, економічного зростання та соціальної політики на рівень добробуту, нерівність доходів і бідність. Аналіз податкових систем як інструментів перерозподілу й оптимізації доходів.

Розробка наближених й аналітичних методів дослідження математичних моделей з вільною межею, які мають теплофізичне й гідродинамічне походження. Мінімізація функціоналів та обґрунтування застосування методу Рітца при побудові наближених розв’язків.

Розробка водно-дисперсійних фарб із карбонатами та каолінами вітчизняних родовищ. Дослідження властивостей як водно-дисперсійних фарб, так і покриттів. Отримання фарби за допомогою симплексно-решіткового методу математичного планування експерименту.

Побудова математичної моделі специфікації вимог до програмного забезпечення. Визначення ступенів впливу показників специфікації в межах характеристики. Критичний вплив на програмні проекти та на успішність їх завершення. Прогнозована вартість помилки.

Розробка адаптивної моделі температурного поля печі графітації та моделі термопружного стану виробів під час кампанії графітації; методу оцінювання її ступеня. Створення алгоритмів керування даним технологічним процесом в печах Ачесона постійного струму.

Пошук температурного поля в тонкій смузі через поверхні якої здійснюється конвективний теплообмін з середовищами сталих температур, використовуючи метод лінеаризувальних параметрів. Вплив термочутливості матеріалу на температурне поле та напруження.

Вивчення поняття математичного моделювання та основних етапів його проведення. Використання диференціальних рівнянь в екології при аналізі еволюції популяцій, в економічних дослідженнях пропиту і пропозиції; законів Кеплера при описі руху планет.

Модель локально неоднорідного термопружного тіла, у якій хімічний потенціал є тензором другого рангу. Рівняння балансу імпульсу, маси та ентропії системи. Дослідження впливу температури на межу міцності і її розмірний ефект, інтенсивність навантаження.