Определение производных первого порядка. Порядок решения системы уравнений методом Крамера. Построение графика функции, используя исследования функции y = x3–2,5x2–2x+1,5. Поиск неопределенных интегралов. Определение координат векторов АВ, ВС, СА.

Изложение приёмов исследования и решения математически сформулированных задач; математического моделирования для исследования сложных экономических систем, построения надёжных моделей экономических процессов с целью обоснования принимаемых решений.

Взаимосвязь истории и математики. Вклад в развитие математических наук С.Л. Соболева, Н.И. Лобачевского, Н.Е. Жуковского и других русских ученых. Задачи из работ Эйлера и "Арифметики" Магницкого. Проверка знаний школьников с помощью конкурса и ребусов.

Рассмотрение математики в античной Греции. Построение греками математики как целостной науки с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики. Провозглашение о постижимости законов природы для человеческого разума.

Математика – одна из древнейших, важнейших и сложнейших компонентов человеческой культуры. Деятельность ученых-математиков Древней Греции: Пифагора, Евклида, Фалеса из Милета, Эратосфена Киренского. Взгляд на математику как на науку сквозь туман старины.

Зарождение письменности и денег у славян. Появление рукописных учебников по математике при Иоанне Грозном. Особенности летосчисления Кирика. Издание "Арифметики" Магницкого при Петре I. Славянский способ записи цифр буквами со специальными значками.

Периоды развития математики в Китае и наиболее яркие открытия китайских учёных. Структура и рассматриваемые научные вопросы математических сочинений, входящих в сборник в "Десятикнижье". Техника вычислений, методы алгебры и геометрии в Древнем Китае.

История рождения теории отношения и геометрической математики. Появление аксиомы Архимеда в древней Греции, задач на пропорции, линейные и квадратные уравнения, дроби. Развитие математики в Древнем Востоке, Китае и Индии. Создание системы счисления.

Значение и методы интеграции математики в естествознании. Специфика применения математики в химии, биологии, физике, астрономии, географии и экологии. Понятие точности и математических знаков, роль арифметического счета и геометрических измерений.

Цель изучения математики: повышение общего кругозора, культуры мышления, формирование научного мировоззрения. Два вида умозаключений: дедукция и индукция. Основные закономерности построения сходных по форме логических связей в математическом мышлении.

Рассмотрение математической науки как науки о структурах, порядке исчисления. История возникновения операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Дедуктивный характер греческой математики. Формирование теории Пифагора в геометрии.

Рассмотрение способа измерения высоких предметов в романе Жюля Верна "Таинственный остров". Исследование особенностей применения геометрии в произведении Джонатана Свифта. Ознакомление с ошибкой в математических рассуждениях в романе Джека Лондона.

Взаимосвязь литературы и математики в диахронии и синхронии, достижения ученых в данных областях в прежнее и настоящее время, перспективы дальнейшего развития. Анализ методов математической статистики, логики и теории множеств в литературоведении.

Специфика применения математических методов в медицине. Особенности условий для достоверного составления необходимой модели. Характеристика математических моделей, их значение, критерии и проверка справедливости. Анализ их достоинств и недостатков.

Особенности и направления использования математических методов в современной медицине. Моделирование как один из главных методов, позволяющих ускорить технический процесс, сократить сроки освоения новых процессов. Другие сферы применения математики.

Характеристика основных высказываний известных людей о науке, которая изучает величины. Главная особенность применения математики в медицине, пекарне, торговле, строительстве и в быту. Использование чисел в пословицах, поговорках и сочинениях учащихся.

Применение математических знаний во всех отраслях человеческой деятельности: в промышленности, архитектуре, медицине, астрономии, программировании, геодезии, быту и технике. Математическое моделирование как основа создания архитектурных моделей.

Роль математики в становлении профессионализма медиков. Математическая оценка и прикладная направленность терапевтических воздействий на человека. Формирование профессиональной компетентности будущего медицинского работника в процессе обучения математике.

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных. Комплексные числа, уравнения математической физики. Элементы теории вероятностей и математической статистики, дискретная математика.

Использование математической науки в профессиональной деятельности повара. Цилиндр - тело, состоящее из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

История возникновения и развития налоговой системы в Российской Федерации. Значение математики при подготовке специалиста по налогам и налогообложению. Математическое моделирование исчисления налогов, методы решения проблемы налоговых правонарушений.

Изучение необходимости применения математической науки в жизни человека. Основные правила в геометрии стрижек. Математика в парикмахерском деле. Выбор бигуди в зависимости от толщины радиуса для моделирования прически. Симметрия и асимметрия в стрижках.

Роль математики в современной науке. Влияние математики на изменение самого стиля научного мышления, на изменение традиционных способов умозаключений. Аксиоматический метод изложения, принятый в геометрии. Внутреннее логическое единство математики.

Прикладная математика, процесс математического моделирования. Абсолютная и относительная погрешность приближения и ее граница. Проценты. Нахождение процентов от числа, числа по ее процентам, процентного отношения двух чисел. Решение квадратных уравнений.

Математика как наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Этапы развития математики. Использование в математике двух видов умозаключений: дедукции и индукции. Роль математики в различных областях деятельности.

Математика как наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. История ее развития от древних времен до наших дней: содержание и расширение предмета, универсальность и применение. Гениальные математические открытия.

Основные математические исчисления, которые применяются в социологии: интегральное и дифференциальное исчисление, а так же применение функций и пределов. Анализ проблемы измерения социального неравенства. Изучение социальной структуры в динамике.

Основные понятия математики и исследования математических операций в спорте. Закономерности математики в спорте: длина пятки и спринтерские качества, преимущества левшей при игре в бейсбол и другие. Прыжки с трамплина - уравнения движений.

Методы использования математических аксиом и формул с точки зрения нужд строительного дела. Потребность в определении площади нестандартной фигуры при отделочных работах. Разработка методов по оценке эстетического воздействия сооружения на человека.

Средние величины в экономике. Элементы экономического мышления на основе математического аппарата. Основные виды экономико-статистических показателей. Решение задач, связанных с экономической деятельностью. Использование относительных величин.