Аналіз методу імітаційно-оптимізаційного моделювання для дослідження екологічної ефективності зрошення. Фактори впливу на підтоплення меліорованих територій, збільшення інфільтрації в ґрунтах та оцінка її характеру. Екологічні аспекти режимів зрошення.

Побудова математичних моделей температурних полів рухомих і нерухомих ізотропних та анізотропних середовищ, в яких діють внутрішні джерела тепла. Математична модель індукційного нагрівання рухомого середовища у вигляді задачі на спряження двох циліндрів.

Обґрунтування раціональних параметрів схеми, а також раціонального алгоритму керування спеціальним вентильно-трансформаторним перетворювачем для асинхронного електропривода шахтного електровоза. Раціональні параметри схеми заміщення перетворювача.

Розробка математичної моделі системи ВТІ-АД в електроприводі при варіюванні параметрів схеми і керованих величин. Раціональні параметри схеми заміщення перетворювача, що працює в складі тягового приводу. Діапазон варіювання механічних координат приводу.

Математична модель вертикальних коливань автомобіля, що виникли в наслідок подолання штучної дорожньої нерівності. Аналіз процесу взаємодії підвіски автомобіля зі штучною нерівністю. Розробка рекомендацій щодо плавності ходу автомобіля при її подоланні.

Особливість класичних методів розв’язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Аналіз множини допускових оцінок параметрів моделей, у випадку адитивних та обмежених за амплітудою похибок в каналах вимірювань.

Побудова математичних моделей імпедансної, адмітансної, передаючої і гібридних інженерних мереж, нелінійних електричних кіл і багатогалузевої економіки. Теореми існування та єдиності для різних класів сингулярних рівнянь. Умови існування зовнішніх тисків.

Основний розгляд динаміки твердіння в сплавах з різною природою фазових перетворень. Особливість побудови клітинно-автоматних моделей металургійних процесів та їх аналізу. Характеристика лінійної апроксимації нелінійних термодинамічних залежностей.

Тривимірні математичні моделі для розв’язання прямих задач електророзвідки постійним струмом з врахуванням впливу складних криволінійних границь включень і рельєфу денної поверхні. Програмне забезпечення для розв’язку просторових задач електророзвідки.

Розробка математичних моделей для опису механічних коливальних процесів паяних силових напівпровідникових приладів. Дослідження механічних динамічних характеристик паяних силових кремнієвих діодів та тиристорів, які широко застосовуються в електротехніці.

Лабораторні та польові дослідження ґрунтів. Математична модель міграції радіонуклідів для торфових ґрунтів зони Полісся України. Встановлення часу дезактивації торфових ґрунтів. Фізико-математичне моделювання вертикальної міграції радіонуклідів.

Побудова нелінійних математичних моделей надвисокочастотного нагріву з фазовими перетвореннями. Розробка методу розв'язання нелінійної гіперболічної крайової задачі, алгоритмів чисельної реалізації параболічної крайової та еліптичної граничної задач.

Моделювання роботи плитової конструкції довільної конфігурації за різних умов завантаження та закріплення. Процес запису крайових умов в різних точках контуру плити. Побудова координатних та силових функцій переміщень, моментів і поперечних сил.

Аналіз можливості і доцільності застосування традиційних моделей флатера, що відображають поведінку елементів з пружних матеріалів. Моделювання задач флатера у формі в’язкопружних тришарових пластин, панелей і оболонок з несиметричною структурою.

Створення моделі газодинамічних процесів та аналіз просторової структури в’язких течій у проточних частинах турбомашин. Встановлення та обґрунтування закономірностей впливу геометричних і режимних параметрів на аеродинамічні характеристики конструкцій.

Дослідження впливу теплофізичних параметрів конвективного потоку двохфазної області на формування седиментаційного конуса. Виникнення рівноосних кристалів за рахунок інтенсивного вихрового змішання низхідного та висхідного потоку двохфазної області.

Розробка математичної моделі неоднорідних плівок. Визначення методів для розв’язання задач, пов’язаних із оптичними шаруватими покриттями. Дослідження стійкості спектральних характеристик відносно можливих похибок параметрів для отриманих результатів.

Вплив умов експлуатації легкових автомобілів на їх гальмівні властивості. Оцінка динамічної зміни вертикальних реакцій на колесах кожної осі. Особливості гальмування легкового автомобіля при русі в повітряному потоці на дорозі, яка має подовжній нахил.

Розроблення математичних моделей квантових логічних елементів для різних технологій побудови квантового процесора. Вплив основних конструкційних параметрів, збурюючого сигналу на протікання перехідного процесу між станами, час виконання логічних операцій.

Особливості моделювання періодичних процесів, знаходження оптимального проходження процесу стерилізації, від якого залежать якість і тривалість зберігання продуктів. Використання принципів об’єктно-орієнтованого моделювання та уніфікованої мови UML.

Характеристика класу позитивних динамічних систем балансового типу, для математичного моделювання яких використовуються системи звичайних лінійних різницевих й диференціальних рівнянь. Побудова розімкненої дискретної динамічної математичної моделі.

Просторові нелінійні моделі процесів доочистки води шляхом фільтрування через пористі завантаження. Зворотний вплив характеристик складових процесу на характеристики середовища. Збільшення тривалості фільтроциклу за рахунок оптимізації форми фільтрів.

Розгляд та характеристика математичних моделей процесів, що визначають форму кривих виживаності клітин, опромінених фотонним іонізуючим випромінюванням. Побудова математичної моделі кінетики однониткових розривів ДНК у процесі опромінення і після нього.

Аналіз математичної моделі процесів масопереносу в проникному середовищі з врахуванням локальної і глобальної структури граничної поверхні, яка є формальним відображенням процесів горизонтального ландшафтного масопереносу. Рух двофазного потоку.

Математична постановка крайової задачі механіки для дисперсних вологонасичених середовищ. Розробка методів розв’язання поставленої задачі з використанням методів скінчених елементів по просторовим параметрам і скінчених різниць по аргументу часу.

Аналіз математичного моделювання процесу поширення електромагнітного поля в земній корі, види нестаціонарного і розподіл стаціонарного теплового поля в однорідних середовищах. Особливості дискретних моделей і інтегральних методів скінченних різниць.

Математична модель розчинення (корозії) бетонного фундаменту в одновимірному випадку з врахуванням проникності бетонного фундаменту. Єволюції зони корозії та залежності коефіцієнтів фільтрації та конвективної дифузії від концентрації сольового розчину.

Розробка математичної моделі для розрахунку систем сатурації рідини. Визначення концентрації діоксиду вуглецю в рідині залежно від розмірів бульбашки вуглекислого газу, відстані між бульбашками, концентрації розчиненого у рідині діоксиду вуглецю.

Аналітичний розв'язок нестаціонарної задачі теплопровідності в двовимірному випадку в неоднорідними розривними на одній із бічних сторін і неперервними на всіх інших сторонах області граничними умовами другого роду. Аналіз моделі процесу теплообміну.

Економіко-математична модель процесу формування рекламних витрат за умови максимізації прибутку, дослідження рентабельності підприємства. Методи використання економіко-математичних моделей на основі логістичних кривих при вирішенні економічних проблем.