Просторові характеристики процесів дифузії та тепломасообміну. Побудова моделі процесу фільтрації нафти. Керування складними динамічними системами з елементами критичної та стохастичної поведінки. Розробка алгоритмів генерації сітки дискретизації.

Сировина для виробництва поліетилену, її опис та процес використання. Хімізм і механізм можливих реакцій, характеристика використання основного продукту. Особливості отримання поліетилену при високому тиску, регулювання молекулярної маси полімеру.

Створення багатоетапних процедур статичної оптимізації виробничого процесу за різними критеріями. Розробка підходів оперативного управління процесом неперервного вальцювання з врахуванням процедур заміни і регенерації валиків. Числові експерименти.

Створення математичних моделей складання індивідуальних планів навчального процесу. Розробка математичних моделей стаціонарних консультацій, стаціонарних іспитів для окремого студента чи для груп студентів, індивідуальних захистів дипломних робіт.

Просторовий аналіз емісій парникових газів в енергетичному секторі для польсько-української прикордонної смуги з використанням геоінформаційних технологій. Розробка математичної моделі та визначення прогнозних значень невизначеності для країн Євросоюзу.

Обґрунтування та розвиток моделювання фарбових апаратів з різними діаметрами фарбових валиків і циліндрів, який ґрунтується на нових підходах, названих операторним методом аналізу, в основі якого дискретне перетворення Лапласа у вигляді z-перетворення.

Прогноз електроспоживання з використанням стохастичного підходу та з урахуванням циклічності. Кусково-періодичний нестаціонарний процес з некорельованими значеннями. Формування реалізацій процесу електронавантаження. Імітаційне моделювання навантажень.

Розробка математичних моделей теплових процесів у системах тіл з рухомими межами фазових перетворень, які протікають у технічних системах. Опис, специфіка задач теплопровідності в областях з рухомими межами чисельними і наближеними аналітичними методами.

Визначення основних типів тілобудови спортсменів. Аналіз впливу біомеханічних факторів на техніку виконання вправ на поперечині. Встановлення вагових співвідношень і розташування центрів ваги для розрахунку кінематичних та динамічних характеристик рухів.

Вивчення динамічних процесів в обмежених морських басейнах, під дією типових полів вітру і їх впливу на перенесення домішки в Азово-Чорноморському басейні. Формування течій на різних горизонтах Азовського моря залежно від параметрів діючого вітру.

Створення нових математичних засобів на основі атомарних функцій. Розробка ефективних алгоритмів застосування атомарних функцій в різних методах розв’язування крайових задач для рівнянь з частинними похідними математичної фізики (варіаційних рівнянь).

Отримання чисельних розв’язків задачі в області з фіксованими межами та задачі консолідації тіла ґрунтової греблі з вільною рухомою поверхнею з урахуванням переносу солей використовуючи метод скінченних різниць і елементів та закон Дарсі-Герсеванова.

Відображення актуальності проблематики економіко-математичного моделювання процесу рекламних звернень підприємства. Розгляд і аналіз відомих аналітичних функцій реакції збуту у вигляді логістичної кривої, які моделюють виклик від витрат на маркетинг.

Дослідження можливості застосування елементів STEM-освіти до викладання дисципліни математичне моделювання професійних задач в авіаційному вищому навчальному закладі, з метою інтегрування сучасних інформаційних технологій з передовими методами навчання.

Необхідність навчання студентів економічних спеціальностей математичному моделюванню. Основні види моделей та методів математичного моделювання, які може використати викладач. Посилення прикладної спрямованості та індивідуалізація навчального процесу.

Аналіз особливостей математичного навчання, як потужного засобу впливу на інтелектуальну сферу представників цифрового покоління у вигляді запланованих змін у напрямках особистісного розвитку, формуванні необхідних соціальних і професійних компетенцій.

Вибір найбільш несприятливих випадків завантаження незнімного протеза. Розрахунок вертикального навантаження. Розрахунок напруження щелепного фрагмента з фіксацією протеза дентальними імплантантами при різній локалізації функціонального навантаження.

Визначення потенційних загроз від надмірної концентрації впливу на кредитну спілку з боку окремих її членів за рахунок зосередження в них значних сум зобов’язань перед спілкою та/або зобов’язань спілки перед ними. Категорії членів кредитних спілок.

Порiвняльний фiлософсько-епiстемологiчний аналiз трьох античних концепцiй прекрасного у математицi: пiфагореїзму, платонiзму, арiстотелiзму. Аналіз співвідношенні істини, інтуїції, логіки та краси в математичній творчості А. Пуанкаре, Ж.Ж. Адамара.

Опис різновидів економіко-математичних моделей. Постановка та розв’язання транспортної задачі лінійного програмування за допомогою методів північно-західного кута, мінімального елементу, апроксимації Фогеля та потенціалів. Програмна реалізація моделі.

Розгляд проблеми використання QR-кодів. Аналіз простоти читання їх мобільними пристроями та можливості відновлення інформації, розміщеної в QR-коді, за значних пошкоджень коду. Використання розробленого API в мобільних додатках для операційних систем.

Дослідження питання проектування резисторних надпровідних обмежувачів струму як засобу захисту електричних пристроїв від критичних електричних навантажень на основі створених нелінійних математичних моделей розподілу температурного й електричного полів.

Основи теорії функцій і способи їх завдання; числова послідовність, числення нескінченно малих; диференційне та інтегральне числення; аргумент, похідна; диференціальні рівняння. Функціональний аналіз, варіаційне числення, теорія інтегральних рівнянь.

Характеристика прикладів числових множин. Особливості застосування похідної для доведення рівностей та нерівностей. Етапи побудови графіка функцій. Аналіз формул Ньютона-Лейбніца. Розгляд основних понять теорії ймовірностей та елементів комбінаторики.

Множина дійсних та комплексних чисел. Збіжні послідовності у просторі. Неперервність функцій дійсних змінних. Вивчення основних теорем диференціального числення, формула Тейлора. Первісна і невизначений інтеграл. Елементи аналізу у метричних просторах.

Математичні моделі джерел інформації, теорема Котельникова. Моделі сигналів, переносники інформації на далекі відстані - сукупність електричних чи електромагнітних гармонійних коливань. Ймовірнісна модель каналу зв’язку, завади, вимірювання інформації.

Базові перетворення, розрахунки та графічні представлення на їх основі. Перетворення масштабування, повороту, переносу і симетрії та їх застосування до трикутника. Розробка матриці складного перетворення, її застосування для кожної точки трикутника.

Логіко-математичний опис процесу виявлення об’єктів авіацією під час проведення авіаційних робіт з пошуку і рятування. Аналіз впливу множини факторів різного походження на ймовірність виявлення об’єктів пошуку в районі. Рух об’єкта пошуку і спостерігача.

Створення Харківського математичного товариства з кружка викладачів і професорів, що групувалися біля професора Імшенецького. Основні праці академіка Бернштейна. Реорганізація Харківського університету в радянський період. Видатні постаті учнів Синцова.

Визначення вмісту алгоритму як набору інструкцій, що описують порядок дій за рішенням завдання. Коротка історія розробки алгоритмів. Вистава, аналіз і нумерація математичних алгоритмів. Характеристика особливостей алгоритмічно нерозв'язних завдань.