Прикладная математика, процесс математического моделирования. Абсолютная и относительная погрешность приближения и ее граница. Проценты. Нахождение процентов от числа, числа по ее процентам, процентного отношения двух чисел. Решение квадратных уравнений.

Математика как наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Этапы развития математики. Использование в математике двух видов умозаключений: дедукции и индукции. Роль математики в различных областях деятельности.

Математика как наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. История ее развития от древних времен до наших дней: содержание и расширение предмета, универсальность и применение. Гениальные математические открытия.

Основные математические исчисления, которые применяются в социологии: интегральное и дифференциальное исчисление, а так же применение функций и пределов. Анализ проблемы измерения социального неравенства. Изучение социальной структуры в динамике.

Основные понятия математики и исследования математических операций в спорте. Закономерности математики в спорте: длина пятки и спринтерские качества, преимущества левшей при игре в бейсбол и другие. Прыжки с трамплина - уравнения движений.

Методы использования математических аксиом и формул с точки зрения нужд строительного дела. Потребность в определении площади нестандартной фигуры при отделочных работах. Разработка методов по оценке эстетического воздействия сооружения на человека.

Средние величины в экономике. Элементы экономического мышления на основе математического аппарата. Основные виды экономико-статистических показателей. Решение задач, связанных с экономической деятельностью. Использование относительных величин.

Культурная революция в Элладе и появление математики. Фалес Милетский (7 - 6 век до н.э.) - греческий философ и математик из Милета, его учение, открытия, изобретения. Признан одним из семи великих мудрецов - основателей греческой культуры и науки.

Фибоначчи и его числовая последовательность. Оценка реакции человека на правильные геометрические формы в окружающей природе и в объектах искусства. Торговля на рынке форекс. Расчет уровня отката и отскока тренда. Изучение волновой теории Элиота.

Анализ режимов работы электрических моделей гармоничных последовательностей чисел. Электрические модели рекуррентных последовательностей чисел. Режимы холостого хода и короткого замыкания электрической цепи. Связь электрической цепи с "золотым сечением".

Способ анализа дискретных цифровых последовательностей. Передаточная характеристика аналогового фильтра. Образы по Лапласу для непрерывного и дискретного сигналов. Бесконечные периодические повторения нулей и полюсов. Вход и выход динамической системы.

Проведение конкурсов по математике в кулинарном колледже. Применение знания пропорции при приготовлении рождественского пирога. Определение количества глазури для покрытия сладко-пряничного дома. Техника выполнения карвинга, определение угла реза.

Основные элементы методов оптимизации в экономике и финансовой математике. Обзор приемов расчета рисковых ситуаций. Линейная алгебра и ее приложения. Транспортирование матриц. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Математическая статистика.

Свойства делимости целых чисел. Сущность канонического разложения. Факториал, сумма делений натурального числа. Характеристика алгоритма Евклида. Основные факторы делимости и восстановление цифр. Понятие малой теоремы Ферма. Целые рациональные выражения.

Значение математики в биологии. Математические методы и статистическая совокупность. Дискретная случайная величина и законы ее распределения. Статистическое оценивание и проверка статистических гипотез. Специфика регрессионного и кластерного анализа.

Роль математики в повседневной жизни и быту. Использование математики в химии, физике, экономике, бухгалтерии, информатике и программировании. Определение значения математики в формировании умений анализировать и моделировать различные ситуации.

Создание Ньютоном и Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления. Теория относительности Эйнштейна. Математика квантовой теории как концептуальная база современного естествознания. Формулировка законов природы при помощи математических понятий.

Решение системы линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса. Определение максимального значения целевой функции F(X)=-2x1+6x2. Поиск оптимального решения производственной задачи повышения спроса на выпускаемое фирмой изделие.

Решение системы линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными. Решение системы уравнений методом Крамера. Построение опорного плана транспортной задачи и проверка его оптимальности, построение симплекс-таблицы. Поиск точек экстремума функции.

Характеристика основных математических структур, теории вероятностей, математической статистики. Изучение теоретических основ информатики, особенностей алгоритмизации и моделирования. Анализ современных информационных технологий, компьютерных сетей.

Понятие "информационного общества". Перевод в двоичную систему счисления десятичных чисел. Расчет количества возможных перестановок и вероятности события. Построение вариационного ряда. Алгоритм и его свойства. Технология создания прикладной программы.

Изучение связи между искусством и математическими науками, расширение представления о сферах применения математики. Знакомство с золотой пропорцией и связанных с нею соотношений. Золотое сечение в одном из аспектов деятельности человека – фотографии.

Совершенствование военной техники. Статистический контроль в военном производстве. Математики в народном ополчении: бой под Ельней. Исследование артиллерийских систем. Математические задачи для фронта. Зарождение новой математической науки — аэродинамики.

Развитие научных исследований - один из факторов, благодаря которому была достигнута победа над фашистскими захватчиками. Н.Е. Кочин - советский математик и физик, который внес огромный вклад в развитие скоростной авиации в данный исторический период.

Научно-технический прогресс оказывает весьма существенное влияние на повышение темпов экономического роста, обеспечивая сбережение энергоносителей и сырья, высвобождение рабочей силы, решение социальных задач путем улучшения условий труда и быта.

Язык математики как особый язык науки, его основные достоинства. Сходство поэзии и математики по краткости и емкости. Сочинение стихотворения как замкнутый цикл, дискретность и завершенность в поэзии. Идея симметрии, общая для математики и искусства.

Особенности обучения в смешанной модели с Web-поддержкой на платформе Moodle. Определение положительных сторон и недостатков смешанной модели обучения. Сравнительный анализ результатов освоения дисциплины в рамках традиционной и смешанной модели.

Изучение истории развития математики - науки о величинах и количествах. Характеристика основных разделов математики: арифметики, элементарной алгебры, геометрии (планиметрии и стереометрии), теории элементарных функций и элементов анализа. Цифры майя.

Интернационализация как условие формирования единой образовательной системы для всех существующих в мире государств - тенденция глобализации образования. Самостоятельная работа - один из методов, который повышает роль студента в учебном процессе.

Эффективность математики в естественных науках, история математических теорий для описания физических объектов и явлений. Понятие конструктивной идеализации в математике, всякое доказанное утверждение арифметики и евклидовой геометрии является верным.