Цели университетского образования гуманитария в области математики. Анализ проблем математической подготовки студентов гуманитарных специальностей. Пути её совершенствования в русле современных образовательных технологий. Принципы контекстного обучения.

Понятия генеральной совокупности и выборки. Группировка выборочных данных. Интервальный и дискретный вариационный ряд. Точечные и интервальные оценки параметров распределения изучаемой случайной величины. Доверительный интервал. Прямая линия регрессии.

Статистический анализ и построение статистического ряда полученных данных о выпускниках, поступивших в высшие учебные заведения. Определение средней арифметической взвешенной, линейного, квадратического отклонения, дисперсии и коэффициента вариации.

Категории задач математической статистики; разработка методов получения обоснованных выводов о массовых явлениях и процессах. Оценивание и статистическая проверка гипотез: выборочный метод, генеральная совокупность, интервальные оценки, вариационный ряд.

Математическая статистика как наука об общих способах результатов экспериментов. Установление закономерностей, которым подчинены массовые случайные явления. Понятие систематической и случайной ошибок. Сущность выборочной и генеральной совокупностей.

Определение выборки и генеральной совокупности, их числовые характеристики. Понятие признака, частоты признака и кумулятивной частоты. Нахождение среднего арифметического и геометрического. Определение вариации, моды и медианы, коэффициент корреляции.

Выборочный метод и его основные понятия. Эмпирическая функция распределения и ее свойства. Проверка статистических гипотез, область их принятия, элементы теории корреляции и выборочные уравнения регрессии. Характеристика цепей Маркова и матрица перехода.

Основные понятия математической статистики, ее виды и их характеристики. Анализ экономической информации с помощью однофакторного дисперсионного анализа на примере города. Вычисление статистик, гипотез или выводов по существу эмпирических данных.

Основные понятия, предмет и методы математической статистики. Сущность выборочного метода (математическое ожидание, медиана, дисперсия), анализ теории вероятности, свойств и взаимосвязи случайных величин, зависимость между известными и переменными.

Методы нахождения точечных оценок дисперсии. Алгоритм построения гистограммы и эмпирической функции распределения случайной величины. Проверка гипотезы о совпадении выбранного распределения с истинным законом при помощи критерия согласия Колмогорова.

Оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины. Проверка правдоподобия гипотезы о совпадении выбранного закона распределения с истинным законом при заданном уровне значимости. Построение доверительной области для плотности распределения.

Понятие математической статистики, её предназначение и задачи. Распределение выборки, геометрическое представление выборки. Статистические критерии согласия. Характеристика интервального оценивания. Линейная регрессия и расчет выборочной ковариации.

Основные задачи статистических исследований в здравоохранении. Специфика научных методов обработки медицинской информации. Оценка репрезентативности выборочных данных. Анализ деятельности лечебно-профилактических учреждений и показателей заболеваемости.

Показатели, используемые при проведении статистического исследования после группировки данных: среднее арифметическое, мода, размах. Медиана упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов. Анализ успеваемости учащихся по результатам II четверти.

Предмет и разделы математической статистики. История развития статистической науки. Цель и задачи статистического анализа. Этапы статистического исследования. Основные медико-демографические показатели. Графические изображения в медицинской статистике.

Изучение места математических методов в медицине — совокупности методов количественного изучения и анализа состояния и поведения объектов и систем, относящихся к медицине и здравоохранению. Исследование содержания закона распределения случайной величины.

Возникновение, становление и современное понятие о статистике. Статистико-математическое направление статистической науки. Использование науки в античном, древнем и современном мире. Статистика как совокупность сведений о массовых явлениях и их законах.

Алгоритм формирования матрицы абсолютных частот. Формирование матрицы условных и безусловных вероятностей. Взаимосвязь системной меры целесообразности информации со статистикой. Получение матрицы знаний. Реализация модели в аналитической системе "Эйдос".

Сущность и содержание идеи создания математической теории конфликта – теории игр, основные этапы ее формирования и современное состояние. Понятие и базовые признаки игры. Интерпретация данной теории отечественными и зарубежными учеными, разница подходов.

Анализ линейных рейтингов. Причины, влияющие на величины рейтингов. Характеристика бинарных рейтингов. Анализ множества Парето и развитие математического инструментария. Примеры применения теории принятия решений при разработке сложных технических систем.

Особенность вычисления значения арифметического выражения. Определение ранжированных переменных x, y, и z и изучение их значений в таблицах вывода. Локализация действительных корней уравнения с помощью графика. Определение расширенной матрицы системы.

Определение координат промежуточных пунктов створа. Объемы земляных работ при вертикальной планировке. Вычисление прямоугольных координат точки, снятой полярным способом и угловой засечкой. Вынос проекта сооружения в натуру. Способ разбивки колодца.

Проведение исследования исторической информации о Египетских пирамидах. Многогранник Хеопса как удивительный пример геометрической и математической мистики. Особенность основных гипотез относительно техники строительства древнеегипетских памятников.

Составление и определение матрицы узловых проводимостей. Расчет сопротивления и проводимости ветвей, фазных напряжений и задающих токов нагрузок узлов. Определение номинальной мощности, конечных значений токов в узлах и ветвях и расчет потери мощностей.

Особенности применения математических задач в процессе формирования у современного школьника критического мышления. Типы математических задач, которые обладают наибольшей эффективностью для развития критического мышления при обучении школьников.

Сущность и история развития математической теории управляемых систем, сферы ее практического применения. Анализ принципиально новых задач, которые возникают перед теорией управления в связи с возможностями современной вычислительной техники, их решение.

Стандартизация комплекса профессиональных задач, которые должны быть сформированы у бакалавров и магистров. Повышение математической подготовки разработчиков автоматизированных библиотечно-информационных систем. Расширение компетенций библиотекарей.

Обработка и анализ исходных экспериментальных данных и разработка адекватных математических моделей Разработка эффективной математической модели, которая будет использована при прогнозировании развитии ситуации деятельности строительной компании.

Математические и компьютерные модели для исследования экономических процессов. Анализ предельных величин средствами технологии приближенного вычисления пределов и производных функций в Excel. Компьютерные модели задач с организацией данных в виде таблиц.

Популярность математических игр и головоломок, их место в истории математики. Древнегреческое происхождение основополагающих игр. Использование игр в качестве задач, в которых нужно найти выигрышную стратегию: крестики-нолики, кубик Рубика, игра "15".