Вавилония и Египет. Древнеегипетская система счисления, геометрия. Греческая математика. Приведение задач к геометрическому виду. Работы Евдокса. Александрийский период. Великие александрийские математики: Эратосфен, Архимед, Гиппарх, Птолемей, Диофант.

Кратка історія життя, наукові дослідження, досягнення та роботи видатних російських та українських математиків і вчених суміжних галузей Лобачевського М.І., Чебишова П.Л., Ковалевської С.В., Остроградського М.В., Буняковського В.Я. та Ломоносова М.В.

Біобібліографічні розповіді-дайджести про деяких математиків з України, які внесли значний вклад у світову та європейську науку: Вороного, Кравчука, Остроградського, Глушкова, Зарицького, Левицького, їх особисте життя, наукові відкриття і досягнення.

Проведение эксперимента по применению различных видов шифрования данных. Сравнение алгоритмов криптозащиты DES и RSA. Выявление их особенностей, устойчивости к взлому, достоинств и недостатков. Анализ сфер применения. Обзор исходных текстов программ.

Сутність регіонального лінгвістично-географічного картографування з використанням ГІС-технологій. Систематизація і класифікація джерел інформаційного забезпечення для потреб картографування. Ієрархічна класифікація лінгвістичних карт і атласів за змістом.

Факторы, влияющие на основные показатели, составляющие демографический феномен "Русский крест". Статистические данные уровня потребления алкоголя, табака и наркотиков за выбранный временной промежуток, взаимосвязь со смертностью и естественным приростом.

Подходы и возможности математического моделирования современных телекоммуникационных сетей с помощью GERT-систем. Расчет плотности распределения времени передачи метаданных в сети с учетом показателей реальной надежности и многопутевой маршрутизации.

Механизм построения теоретических знаний, формирование нового типа мышления, отрыв от классических представлений в неоклассической физике. Основные принципы математической гипотезы. Применение метода математической гипотезы в развитии физических теорий.

Понятие математической индукции. Полная и неполная индукция. Дедуктивный и индуктивный методы рассуждений. Обнаружение математических закономерностей Суть и условия применения метода математической индукции в образовательном процессе, в решении задач.

Исследование особенностей математической индукции, одного из методов доказательства истинности некоего утверждения для всех натуральных чисел. Характеристика аксиомы Пеано, аксиомы существования минимума, доказательства аксиомы индукции как теоремы.

Примеры неприменимости метода неполной индукции в математике. Теоремы, приводящие к доказательству методом математической индукции. Описание способов доказательств утверждений в математике. Открытие общих закономерностей наблюдениями и методом индукции.

Аксиоматический метод в математике. Конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы. Построение исчисления высказываний в виде формальной системы. Формализация математических теорий на языке первого порядка. Теорема о полноте. Алгоритмы и машина Тьюринга.

Характеристика основ нечёткой и модальной логики. Знакомство с примерами экспертных систем. Место математической логики в информационных технологиях и программировании. Рассмотрение правил записи сложных формул. Особенности метода дедуктивного вывода.

Анализ современных учебников математики за 5-6 класс и алгебры за 7–9 классы на предмет математической логики. История возникновения математической логики и алгебры. Понятие о математических словах и предложениях. Применение математических методов.

История возникновения математической логики и алгебры. Анализ заданий школьного учебника второго класса. Система дополнительных упражнений на развитие логического мышления. Методика изучения неравенств и уравнений. Разработка конспектов уроков по теме.

Математическая логика как инструмент для исследований в области оснований математики. Развитие теории алгоритмов. Реляционная модель данных. Отношение как файл. Ключевые поля отношений. Обобщенные теоретико-множественные операции над двумя отношениями.

Постановка задачи и построение модели алгоритма, описание и доказательство его правильности. Описание переменных программы и расчет вычислительной сложности. Использование одномерного массива размерности, совпадение начального и конечного результата.

Основные разделы исчисления высказываний: понятие выводимости, естественного вывода, отношения эквивалентности. Использование аксиоматического метода в построении математических теорий. Полное изложение исчисления высказываний. Понятие выводимости.

Характеристика доказательства по заданному модусу путем построения диаграмм Эйлера. Изучение методов математической логики для формализации высказывания. Доказательство общезначимости формулы, используя законы алгебры, равносильные преобразования.

Система мышления, создающая взаимосвязи между заданными условиями и позволяющая делать умозаключения, основываясь на предпосылках и предположениях. Принципы построения математических теорий. Использование алгебры высказываний в современной информатике.

Предмет математической логики. Недостатки формальной логики. Сущность понятия "высказывание". Сущность отрицания, конъюнкции. Алгебра логических значений. Главные особенности импликации. Эквивалентность как вид выражения операции. Блок управления памятью.

Вырождение математической мифологии: конструкции как парадигмальные схемы. Рассмотрение математики как эстетического феномена и пангеометризма как способа понимания природы. Взаимосвязь между разнообразными сторонами философского культурного организма.

Основные этапы математического моделирования. Общие понятия и определение модели и их классификация. Математическая модель в задачах оптимизации. Элементарные математические модели. Задача о нахождении связи между структурой и свойствами веществ.

Методика управления электромеханическим приводом посадочной двигательной установки. Разработка математической модели. Экспериментальные исследования математической модели блока управления. Температура в узлах модели в режиме "Динамическое торможение".

Анализ математической модели оценки возможности студента высшей школы завершить обучение, получив диплом с отличием. Описание способа, позволяющего планировать получение хороших и отличных оценок студентами, ставящими целью получение диплома с отличием.

Представление подводной лодки в виде материальной точки с приложением действующих на нее сил. Выведение системы дифференциальных уравнений и получение траектории движения лодки, заданной параметрически. Численные решения системы и построение графиков.

Емкость среды обитания (плотность народонаселения) и рельеф. Случайное распределение точек на поверхности Земли. Методы расчета матрицы расстояний. Алгоритм минимизации транспортных издержек. Трафик между территориями. Геополитическая классификация точек.

Описание математической модели гидравлического сопротивления фильтра твердых частиц дизеля в реальных условиях эксплуатации. Анализ физического смысла и оценка значения температурного коэффициента модели для определения температуры отработанных газов.

Характеристика математической модели гидроагрегата с учетом волновых процессов в длинных трубопроводах, двухфазности рабочей жидкости и других особенностей функционирования копрового пресса. Расчеты и оценка качественных показателей основных процессов.

Разработка математической модели системы подъема вала турбоагрегата, позволяющей при различных формах перегрузки обеспечить надежное и безаварийное функционирование. Использование модели для гидросистем других технологических машин с режимами перегрузки.