Способ анализа дискретных цифровых последовательностей. Передаточная характеристика аналогового фильтра. Образы по Лапласу для непрерывного и дискретного сигналов. Бесконечные периодические повторения нулей и полюсов. Вход и выход динамической системы.

Проведение конкурсов по математике в кулинарном колледже. Применение знания пропорции при приготовлении рождественского пирога. Определение количества глазури для покрытия сладко-пряничного дома. Техника выполнения карвинга, определение угла реза.

Основные элементы методов оптимизации в экономике и финансовой математике. Обзор приемов расчета рисковых ситуаций. Линейная алгебра и ее приложения. Транспортирование матриц. Математический анализ и дифференциальные уравнения. Математическая статистика.

Свойства делимости целых чисел. Сущность канонического разложения. Факториал, сумма делений натурального числа. Характеристика алгоритма Евклида. Основные факторы делимости и восстановление цифр. Понятие малой теоремы Ферма. Целые рациональные выражения.

Значение математики в биологии. Математические методы и статистическая совокупность. Дискретная случайная величина и законы ее распределения. Статистическое оценивание и проверка статистических гипотез. Специфика регрессионного и кластерного анализа.

Роль математики в повседневной жизни и быту. Использование математики в химии, физике, экономике, бухгалтерии, информатике и программировании. Определение значения математики в формировании умений анализировать и моделировать различные ситуации.

Создание Ньютоном и Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления. Теория относительности Эйнштейна. Математика квантовой теории как концептуальная база современного естествознания. Формулировка законов природы при помощи математических понятий.

Решение системы линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса. Определение максимального значения целевой функции F(X)=-2x1+6x2. Поиск оптимального решения производственной задачи повышения спроса на выпускаемое фирмой изделие.

Решение системы линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными. Решение системы уравнений методом Крамера. Построение опорного плана транспортной задачи и проверка его оптимальности, построение симплекс-таблицы. Поиск точек экстремума функции.

Характеристика основных математических структур, теории вероятностей, математической статистики. Изучение теоретических основ информатики, особенностей алгоритмизации и моделирования. Анализ современных информационных технологий, компьютерных сетей.

Понятие "информационного общества". Перевод в двоичную систему счисления десятичных чисел. Расчет количества возможных перестановок и вероятности события. Построение вариационного ряда. Алгоритм и его свойства. Технология создания прикладной программы.

Изучение связи между искусством и математическими науками, расширение представления о сферах применения математики. Знакомство с золотой пропорцией и связанных с нею соотношений. Золотое сечение в одном из аспектов деятельности человека – фотографии.

Совершенствование военной техники. Статистический контроль в военном производстве. Математики в народном ополчении: бой под Ельней. Исследование артиллерийских систем. Математические задачи для фронта. Зарождение новой математической науки — аэродинамики.

Развитие научных исследований - один из факторов, благодаря которому была достигнута победа над фашистскими захватчиками. Н.Е. Кочин - советский математик и физик, который внес огромный вклад в развитие скоростной авиации в данный исторический период.

Научно-технический прогресс оказывает весьма существенное влияние на повышение темпов экономического роста, обеспечивая сбережение энергоносителей и сырья, высвобождение рабочей силы, решение социальных задач путем улучшения условий труда и быта.

Язык математики как особый язык науки, его основные достоинства. Сходство поэзии и математики по краткости и емкости. Сочинение стихотворения как замкнутый цикл, дискретность и завершенность в поэзии. Идея симметрии, общая для математики и искусства.

Особенности обучения в смешанной модели с Web-поддержкой на платформе Moodle. Определение положительных сторон и недостатков смешанной модели обучения. Сравнительный анализ результатов освоения дисциплины в рамках традиционной и смешанной модели.

Изучение истории развития математики - науки о величинах и количествах. Характеристика основных разделов математики: арифметики, элементарной алгебры, геометрии (планиметрии и стереометрии), теории элементарных функций и элементов анализа. Цифры майя.

Интернационализация как условие формирования единой образовательной системы для всех существующих в мире государств - тенденция глобализации образования. Самостоятельная работа - один из методов, который повышает роль студента в учебном процессе.

Эффективность математики в естественных науках, история математических теорий для описания физических объектов и явлений. Понятие конструктивной идеализации в математике, всякое доказанное утверждение арифметики и евклидовой геометрии является верным.

Математика, определяемая в значении "универсального учения" как одна из важнейших парадигм новоевропейской науки. Математическая конструкция - первоочередная и исчерпывающая характеристика природного универсума в философском учении Г.В. Лейбница.

Определение математики и анализ этапов ее развития: элементарная математика; математика переменных величин; аналитическая геометрия; дифференциальное и интегральное исчисление. Развитие математики в России в 18-19 ст. Достижения современной математики.

Изложение теории математического анализа. Обзор тем курса: предел функции; основы дифференциального исчисления; исследование функции и построение графика; функции двух переменных; неопределённый и определённый интегралы; дифференциальные уравнения; ряды.

История возникновения математики. Концептуализация числа и изобретение основных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Создание счётных устройств. Развитие высокотехнологичной, образованной и обеспеченной цивилизации благодаря математике.

Примеры математики пространственных материальных форм, иллюстрирующих идеи алгебра и геометрии. Конечное количество и его роль в гармонизации дошкольного образования. Организация, конструирование и систематизация величины геометрической фигуры.

Рассмотрение математических задач, связанных с шахматной доской и шахматными фигурами. Задача на покрытие шахматной доски костями домино. Рассмотрение шахматной игры и проблем, связанных с ней. Задачи на разрезание и математика шахматных фигур.

Расчет кредитных выплат и величины ренты при простой и сложной процентных ставках. Расчет реальной и эффективной ставки облигаций. Нахождение оптимального портфеля ценных бумаг, оценка стоимости вторичных ценных бумаг. Статистика фондового рынка.

Развитие китайской математической науки. Решение систем линейных и алгебраических высших степеней уравнений методами фан-чэн и тянь-юань. Индийская десятичная система нумерации и введение линий синуса. Арифметика в странах арабского и европейского мира.

Наголошення на необхідності модернізації сучасної освіти з метою підвищення у здобувачів рівня заінтересованості у вивченні предметів математичної й природничої галузей. Визначення ролі математики й природничих наук для різнобічного розвитку особистості.

Футбольний м’яч як спортивний інвентар, ікосаедр чи куб. Математичні секрети "класичного" та сучасного футбольних м’ячів. Теоретична модель поведінки футбольного м'яча, "підрахунок" многокутників, з яких можна скласти поверхню, близьку до поверхні кулі.