Вычисление определителя матрицы классическим способом. Расчет установившихся режимов электрических систем. Нахождение токов методом Крамера. Вычисление узловых напряжений. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Свойство вероятности.

Повышение эффективности функционирования службы скорой медицинской помощи за счет применения современных математических моделей, методов, средств автоматизации и информационных технологий. Разработка комплекса средств автоматизации управления службой.

Обоснование роли и значения обратных задач в математическом моделировании. Исследование этапов возникновения и развития теории об арифметических заданиях с известными искомыми величинами. Рассмотрение способов вычисления дифференциальных уравнений.

Рассмотрение задачи математического моделирования и численного анализа течений вязкой несжимаемой жидкости в области, граница которой изменяется с течением времени. Начально-краевая задача для функции тока в двусвязной области. Принцип суперпозиции.

Рассмотрение многоуровневой модели кризисных ситуаций в сложных социальных системах, функционирование которых зависит от качественных факторов. Математическая модель мезодинамики конфликта между двумя элементами сложной самоорганизующейся системы.

Характеристика модели инфекционного заболевания, представляющей собой систему из четырех дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Доказательство экспоненциальной устойчивости стационарного решения задачи математического моделирования.

Разработка математической модели гидромеханической схемы методом прямой аналогии. Составление схемы гидромеханической системы. Составление системы дифференциальных уравнений по эквивалентной схеме. Определение основных параметров математической модели.

Рассмотрение существующих математических методов моделирования транспортных и пассажирских потоков. Разработка математических методов моделирования движения потока автомобилей в различных дорожных условиях при различных режимах функционирования.

Математическое моделирование рассеивания звукового поля на системе объектов разной формы. Разработка решения задачи рассеяния звукового поля системой экранов. Рассеяние акустического поля тонкой незамкнутой сферической оболочкой и многослойной оболочкой.

Применение функций одной переменной в практике математических расчетов и в технике компьютерного математического моделирования. Создание массивов данных для трехмерной графики. График поверхности, построенный линиями. Сетчатые 3D-графики с окраской.

Описание математической модели установившегося потокораспределения в системах водоснабжения, включающих в себя водопроводную сеть совместно с работающими на нее насосными станциями и регулирующими емкостями. Управляющие воздействия на насосных станциях.

Расчет оптимального ежесуточного объема вагонопотока, обеспечивающего максимальную прибыль при доставке грузов, с помощью методов математического моделирования. Поиск максимального потока и минимального разреза по заданной матрице транспортной сети.

Критерии непрерывности зависимости решений обыкновенного дифференциального уравнения, уравнения в частных производных. Нахождение приближенного решения краевых задач с оценкой погрешности. Математическая модель для решения задач механики сплошных сред.

Анализ процессов разрушения современных материалов для летательных аппаратов. Исследование прочностных характеристик слоистых композитов. Мониторинг микроструктуры поликристаллических керамик. Разработка модели формирования и развития пор при спекании.

Основы информационных технологий на базе ПЭВМ. Методики и примеры оптимального планирования и обработки экспериментальных данных, линейного программирования технологических задач. Воспроизводимость и рандомизация опытов. Методы нахождения оптимума.

Разработка алгоритмов решения задач просачивания в почву со слоистой структурой и исследование временной эволюции области загрязнения почвы. В работе совершается переход к гиперболической системе уравнений с более мягкими ограничениями на временной шаг.

Автором рассмотрены математические модели почвенной эрозии, разработанные с целью подробного анализа вклада основных факторов эрозии с использованием данных крупномасштабных почвенных и топографических карт. Вычислена вероятность проявления эрозии почв.

Моделирование как познавательный процесс, содержащий переработку информации, поступающей из внешнего мира, о происходящих в нем явлениях. Характеристика основных методик решения практико-ориентированных задач в рамках математического моделирования.

Метод усреднения в начально-краевой задаче для системы эволюционных уравнений Навье-Стокса. Математическое моделирование движения нелинейно-вязкой жидкости в вибрационном поле. Асимптотика поведения усредненной задачи для нелинейно-вязкой жидкости.

Жизнь и творчество К. Насыйри, его детство, переезд в Казань и поступление в университет вольным слушателем. Начало педагогической и писательской деятельности, составление грамматики татарского языка. Особенности изучения математических трудов К. Насыйри.

Общая постановка задачи структурного и параметрического синтеза. Определение математической модели и предъявляемые к ним требования. Математическое обеспечение автоматизированного проектирования, применение неформальных методов для синтеза моделей.

Средства формирования элементарных математических представлений. Комплект наглядного дидактического материала для занятий: демонстрационный и раздаточный. Занимательные игры, упражнения, задачи, вопросы. Конспект занятия по математике в средней группе.

Исследование этапов решения начальной задачи для дифференциального уравнения второго порядка со случайными коэффициентами. Расчет формулы для нахождения его математического ожидания в случае равномерного закона распределения случайного коэффициента.

Понятие реки как водного потока, протекающего в долине, и характеризующегося достаточно большими размерами. Экспоненциальная зависимость S(L) для правых притоков бассейна р. Кама. Численные значения коэффициентов всех зависимостей по рассмотренным рекам.

Характеристика математического программирования как отдельной дисциплины. Понятие линейного, нелинейного и динамического программирования. Методы решения задач: графический, симплексный методы; постановка двойственной задачи; метод множителей Лагранжа.

Розробка задач геометричного проектування, нелінійного розміщення 2D об’єктів з урахуванням можливості обертання об’єктів. Побудова повного класу Ф-функцій для кругів і неорієнтованих геометричних об’єктів як засіб математичного моделювання обмежень.

Сутність моделі мовного сигналу з часово-інваріантною ознакою для використання в біотехнічній реабілітаційній системі; побудова еталонного навчального візуального зображення мовного сигналу, структурна схема. Критерій стійкості реабілітаційної системи.

Дослідження математичної моделі переходу Джозефсона, яка дає можливість визначити залежність різниці фаз хвильових функцій від параметрів еквівалентної схеми. Аналіз залежності різниці фаз хвильових функцій від параметрів елементів еквівалентної схеми.

Дослідження впливу синергетичної складової математичної моделі процесу засвоєння студентом навчальної дисципліни. Аналіз залежності коефіцієнта синергетики від відносної кількості знань, засвоєних студентом самостійно, з допомогою "кривої забування".

Здійснення постановки основної задачі розбиття і трасування з урахуванням просторової форми області як оптимізаційної задачі геометричного проектування, запропонованої Ю.Г. Стояном. Чисельна реалізація математичних моделей задач розбиття і трасування.