Моделювання спільної виробничої і інвестиційної програми підприємства, пов'язаної з пошуком оптимальних шляхів сумісного використання факторів виробництва. Здійснення ув'язки по витратам, основним виробничим фондам і результатам інвестиційної діяльності.

Розробка математичних моделей процесів фільтрації в пористих середовищах із вільними межами з урахуванням взаємовпливу характеристик середовища і процесу. Оптимізація методів квазіконформних відображень розв’язування відповідних нелінійних крайових задач.

Характеристика класичних методів розв’язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Створення алгоритмічного та програмного забезпечення для дослідження та реалізації способів, що гарантують задану точність.

Особливість класичних методів розв’язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Аналіз множини допускових оцінок параметрів моделей, у випадку адитивних та обмежених за амплітудою похибок в каналах вимірювань.

Аналіз методів економіко-математичного моделювання, що застосовуються при моделюванні задач маркетингу. Вивчення проблем маркетингу, при яких застосовується математичне програмування: розробки вигідного асортименту, розрахунку розміру товарних запасів.

Побудова тривимірних математичних моделей для розв’язання прямих задач електророзвідки постійним струмом. Вплив складних криволінійних границь включень і рельєфу денної поверхні. Комп'ютерне моделювання електрометричних спостережень методами зондувань.

Розробка математичної моделі в’язко-пружного деформування у середовищах з фрактальною структурою під час сушіння. Алгоритм знаходження розв’язку систем диференціальних рівнянь з частинними похідними дробового порядку, його програмне забезпечення.

Розробка загальних методик мінімаксної апроксимації експериментальних характеристик напівпровідникових первинних перетворювачів нелінійними відносно параметрів виразами від раціонального многочлена та оптимізації параметрів лінеаризуючих структур.

Розробка нових дискретної та неперервної математичних моделей позитивної динамічної системи балансового типу, які описують поведінку складної системи з обмеженнями, що забезпечують одержання невід’ємних розв’язків на нескінченому інтервалі часу.

Створення математичної моделі процесу однокомпонентного конвективно-дифузійного масопереносу в двопористих багатошарових середовищах. Показники очищення технологічних потоків. Моделювання просторових сингулярно збурених процесів дифузійного масопереносу.

Аналіз математичного моделювання процесу поширення електромагнітного поля в земній корі, види нестаціонарного і розподіл стаціонарного теплового поля в однорідних середовищах. Особливості дискретних моделей і інтегральних методів скінченних різниць.

Моделювання процесу солепереносу при сумісній фільтрації підземних вод та вологопереносі в насичено-ненасиченому ґрунтовому середовищі. Задача безнапірної стаціонарної фільтрації сольових розчинів за наявності рухомої вільної поверхні ґрунтових вод.

Економіко-математична модель процесу формування рекламних витрат за умови максимізації прибутку, дослідження рентабельності підприємства. Методи використання економіко-математичних моделей на основі логістичних кривих при вирішенні економічних проблем.

Види математичних моделей, їх характеристика та використання. Застосування математичного моделювання диференціальними рівняннями. Особливості та опис рівнянь гармонічних коливань. Специфіка матричної, топологічної та поліномної математичної моделі.

Розробка економіко-математичних моделей, які є основою для прийняття ефективних рішень щодо формування раціональної стратегії реального інвестування. Методологія рейтингового моделювання та оцінювання економічних об’єктів в умовах трансформації.

Аналітичні розв’язки ряду нестаціонарних лінійних крайових задач теорії тепломасопереносу для некласичних математичних моделей, з тепловою нерівноважністю процесу. Математичне моделювання горіння у випадку нелінійних джерел на основі тепломасопереносу.

Побудова математичних моделей і методів дослідження впливу структурних реформ, економічного зростання та соціальної політики на рівень добробуту, нерівність доходів і бідність. Аналіз податкових систем як інструментів перерозподілу й оптимізації доходів.

Проблеми теоретико-методологічного дослідження тенденцій розвитку підприємницької діяльності в умовах ринкової трансформації економіки України. Розробка економіко-математичних моделей визначення оптимальних партій товарів для постачання до споживачів.

Методика математичного моделювання інформаційно-фінансових процесів на основі кредитів з частковими внесками, розв’язання практичних проблем прийняття рішень з консолідації кредитів для різних ринкових умов нарахування процентів та простих і змінних норм.

Пошук температурного поля в тонкій смузі через поверхні якої здійснюється конвективний теплообмін з середовищами сталих температур, використовуючи метод лінеаризувальних параметрів. Вплив термочутливості матеріалу на температурне поле та напруження.

Вивчення поняття математичного моделювання та основних етапів його проведення. Використання диференціальних рівнянь в екології при аналізі еволюції популяцій, в економічних дослідженнях пропиту і пропозиції; законів Кеплера при описі руху планет.

Математичні моделі світлових приладів світлосигнальних систем, що орієнтовані на реалізацію алгоритмів у середовищах інтегрованих програмних систем моделювання. Вдосконалення чисельно-аналітичних математичних моделей фотометричних тіл світлових приладів.

Розроблення математичних моделей та оптимізаційних процедур для комплексу ремонтних і консерваційних операцій. Програмні засоби підтримки прийняття ефективних диспетчерських рішень. Математичні моделі ремонтно-консерваційних операцій бригади в шахті.

Створення багатоетапних процедур статичної оптимізації виробничого процесу за різними критеріями. Розробка підходів оперативного управління процесом неперервного вальцювання з врахуванням процедур заміни і регенерації валиків. Числові експерименти.

Створення математичних моделей складання індивідуальних планів навчального процесу. Розробка математичних моделей стаціонарних консультацій, стаціонарних іспитів для окремого студента чи для груп студентів, індивідуальних захистів дипломних робіт.

Обґрунтування та розвиток моделювання фарбових апаратів з різними діаметрами фарбових валиків і циліндрів, який ґрунтується на нових підходах, названих операторним методом аналізу, в основі якого дискретне перетворення Лапласа у вигляді z-перетворення.

Визначення та аналіз моделювання фарбових апаратів з різними діаметрами фарбових валиків і циліндрів, яке ґрунтується на нових підходах, названих операторним методом аналізу, в основі якого лежить дискретне перетворення Лапласа у вигляді z-перетворення.

Оцінка ефективності розроблених математичних моделей (на прикладі аналізу процесів транспорту та розподілення природного газу у газотранспортних системах). Метод динамічного балансу неперервних неоднорідних матеріальних потоків у технічних системах.

Математичні моделі процесів гарячого пресування, спікання, термічної та термоциклічної обробки. Алгоритм для розв’язання нелінійних крайових задач для рівнянь теплопровідності та дифузії. Програмні засоби комп’ютерного моделювання теплових процесів.

Управління товарними запасами в торговельних мережах з урахуванням невизначеності. Моделі оптимізації замовлення агентів з урахуванням їх економічної мотивації. Розробка програмного модулю та алгоритмів удосконалення інформаційної системи підприємства.