Обзор основных научных исследований, посвященных изучению механизмов регуляции уровня глюкозы инсулином методами математического моделирования. Изучение модели, представляющей систему обыкновенных дифференциальных уравнений, разработанной Бергманом.

Понятие нечетких множеств, основные операции объединения. Операции над нечеткими множествами. Области использования категорий нечеткости, приложение к задачам оптимизации и теории управления техническими системами, приложения в технической диагностике.

Обзор применения АСК-анализа для управления и исследования социально-экономических систем. Синтез и решение задач управления качеством подготовки специалистов. Прогнозирование динамики сегмента рынка. Формирование точечного и средневзвешенного прогнозов.

Построение плоскости с областью допустимых решений системы линейных неравенств и определение максимального и минимального значения линейной функции области. Расчет плана объема и структуры товарооборота. Максимизация прибыли и затрат на перевозку груза.

Анализ локализации информативных областей изображений. Особенности формирования эталонных снимков корреляционно-экстремальных систем навигации (наведения) летательных аппаратов. Целесообразность использования методов фрактального анализа изображений.

Свойства обратной матрицы, алгоритм ее построения. Точные (прямые) и итерационные методы получения обратной матрицы. Модель Леонтьева (балансовый метод). Общая структура межотраслевого баланса. Модель равновесных цен. Динамическая и статическая модели.

Аналітичний вигляд функції щільності розподілу ймовірностей неперервної трикутно розподіленої на відрізку випадкової величини. Методика визначення основних статистичних характеристик випадкових прибутків за альтеративними варіантами бізнес-плану.

Формальна постановка задач оцінювання статистичних властивостей змінних і параметрів математичних моделей об'єктів ГТС. Реалізація в SCADA-системі реального часу розроблених обчислювальних методів оцінювання змінних і параметрів математичних моделей.

Методы определения познавательных возможностей модели. Построение математической схемы - этап формализации экономической проблемы и выражения ее в виде конкретных арифметических зависимостей и отношений. Анализ численных результатов и их применение.

Выявление зависимости между объемом розничного товарооборота и издержками обращения. Метод аналитической группировки. Связь между численностью персонала и выпуском продукции. Построение статистического ряда распределения. Модальные и медианные баллы.

Статистическое наблюдение, сводка и группировка материала. Общие индексы стоимости, цен и физического объёма. Процесс изучения общественно-экономических явлений. Формы статистического наблюдения: отчетность, специально организованное обследование.

Теория игр как аналитический метод, используемый для анализа ситуаций, в которых индивидуумы стратегически взаимодействуют. Понятие метода оптимального (равновесного) решения по Нэшу. Замена частных попыток координации государственным вмешательством.

Изучение математических моделей, описывающих законы диалектики перехода количества в качество, единства и борьбы противоположностей, отрицания. Рассмотрение правил векторной алгебры. Пример применения математических моделей в классической механике.

Понятие и запуск QSB. Концепция сетевого моделирования NET, PERT, CRT, теории очередей. Назначение транспортной задачи, венгерского алгоритма. Решение задач линейного и целочисленного программирования, решение вероятностных моделей с помощью QSB.

Принципи математичної побудови задач з механіки. Етапи моделювання інженерних споруд, які призводять до пластичного деформування деяких конструкцій. Функціонування системи контактно-взаємодіючих тіл вільної форми з фізично нелінійними властивостями.

Построение однофакторной и многофакторной модели зависимости результативного признака от факторного признака в соответствии с вариантами заданий. График остатков регрессии, парные коэффициенты корреляции. Анализ параметров нелинейных функций зависимости.

Системы массового обслуживания, режим их функционирования и явления, возникающие в процессе обслуживания. Основные компоненты такой системы: входной поток поступающих требований или заявок на обслуживание, дисциплина очереди, механизм обслуживания.

Оценка и анализ влияния факторов на зависимую переменную по построенным моделям однофакторной и двухфакторной регрессий с помощью коэффициентов детерминации, эластичности и множественной корреляции. Установление степени линейной связи между переменными.

Построение поля корреляции. Анализ силы связи эластичности и бета-коэффициента. Оценка статистической надежности экономической модели и результатов значимости параметров регрессии и корреляции. Выбор лучшей модели и расчет прогнозного результата.

Разработка метода и модели трансформации данных. Формальное описание последовательностей трансформаций в общем виде, а также их представление в виде процессов обработки. Классификаторы, определённые для исходных временных рядов и их представлений.

Возможность описания итогов измерения объемной активности радона с помощью смещенного трехпараметрического распределения Вейбулла-Гнеденко, позволяющих выявить природу и характер источника эсхаляции. Оценка контрэксцесса и энтропийного коэффициента.

Моделирование как метод выбора и обоснования решений в экономике и менеджменте. Изучение системы математических и логических соотношений, описывающих при определенных ограничениях и допущениях структуру и процессы, протекающие в моделируемом объекте.

Розроблення методики опрацювання результатів спостережень на основі наближеного методу порядкових статистик, а також дослідження ефективності методики методом Монте-Карло. Характеристика стандартних похибок і непевності точних і наближених методів.

Построение поля корелляции модели динамики роста объема продаж. Оценка значимости коэффициентов регрессии, корелляции, детерминации и эластичности. Определение средней относительной ошибки аппроксимации. Построение графика функции в MS Exel и его анализ.

Определение средних несмещенных оценок среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Оценка среднего запаса и построение для него доверительного интервала. Вычисление коэффициента корреляции использованием функции КОРРЕЛ.

Расчет изменения выручки при увеличении либо уменьшении запасов сырья. Оценка целесообразности включения в план изделия, на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья. Баланс производства и распределения продукции предприятий.

Построение модели принятия решения о месте строительства магазина. Составление иерархической структуры, вычисление и нормализация собственных значений матриц парных альтернатив. Анализ матрицы парных сравнений критериев и принятие оптимального решения.

Рассмотрение понятия модели межотраслевого баланса. Анализ метода линейных комбинаций в частных критериях. Основные понятия сетевого планирования и управления. Правила построения сетевых графиков. Проведение оптимизация проекта по времени и по стоимости.

Определение траектории структурных реформ на уровне кластеров и на уровне отдельных стран на основе факторного анализа методом главных компонент, кластеризации и предельных эффектов логистической регрессии. Рассмотрение порядка агломерации кластеров.

Рациональное использование сырья, материалов. Оптимизация производственной программы предприятий. Оптимальное размещение, концентрация производства. Составление оптимального плана перевозок. Управления производственными запасами, оптимальные планы.