Нахождение точечных оценок математического ожидания и дисперсии случайной величины. Расчет частоты попадания экспериментальных точек в разряды гистограммы. Определение доверительных областей для плотности распределения. Применение критерия Колмогорова.
Определение объема выпуска продукции. Особенность принятия решений в условиях неопределенности. Построение математической модели задачи и приведение ее к канонической форме. Анализ проведения итерации метода Гаусса. Нахождение матрицы полных затрат.
Экономический анализ задач с использованием теории двойственности. Математическая модель оптимального использования ресурсов. Сущность симплексного метода и решение задач линейного программирования. Определение значения функции максимальной прибыли.
Построение математических моделей ситуаций целенаправленного принятия решения. Рассмотрение модели Леонтьева многоотраслевой экономики, задач математического, линейного и динамического программирования, модели потребительского выбора, теории игр.
Экономико-математическая модель распределения ресурсов. Решение прямой и двойственной задач линейного программирования. Оценка целесообразности приобретения ресурса. Решение прямой и двойственной задачи линейного программирования в среде Microsoft Exсel.
Построение экономико-математической модели минимизации затрат по кормлению животных на сельскохозяйственном предприятии. Математическое обоснование объемов затрат на доставку в цветочном магазине. Оценочное моделирование работы бухгалтерии предприятия.
Составление плана производства изделий А и В, обеспечивающего максимальную прибыль от их реализации. Решение задачи симплекс-методом. Геометрическое истолкование задачи и ее решение методами северо-западного угла, Фогеля и минимальной стоимости.
Выделение отдельных возможных состояний рыночной конъюнктуры. Оценка возможных объемов прибыли и их условные вероятности. Определение ориентировочного плана выпуска полуфабрикатов. Расчет оптимального для получения прибыли плана сдачи помещений в аренду.
Поиск рационального варианта раскроя поступившего в обработку материала и построение экономико-математической модели. Экономические оценки транспортных затрат и план перевозок песка на участки ремонта автодорог. Решение задачи линейного программирования.
Различные формы записи задачи линейного программирования. Специальные задачи линейного программирования. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования. Графическое решение задачи нелинейного программирования. Метод множителей Лагранжа.
Место экономико-математического моделирования в системе экономических дисциплин, его предмет и задачи. Решение задач линейного программирования симплексным методом с естественным базисом. Построение математической модели оптимизации кормового рациона.
Предмет и задачи теории игр, ее основная цель. Терминология и классификация игр: стратегии, азартные игры, кооперативные, рефлексивные и пр. Основные примеры игр: зачет, морра, борьба за рынки. Решение задач экономико-математическими методами в MS Excel.
Точки условного экстремума и экстремальные значения функции. Задачи квадратичного программирования, отрицательная определенность, вероятность ожидания. Матричные игры, двойственные задачи линейного программирования. Построение и расчет сетевой модели.
Характеристика, преимущества и сравнительный анализ методов для решения задач линейного программирования (симплексный и графический). Определение количества возможных переменных. Принципы применения методов для вычисления экономических показателей.
Графическое решение задачи линейного программирования. Определение соответствующей полуплоскости. Нахождение точек экстремума и потенциалов. Построение опорного плана методом минимальной стоимости. Проверка условий оптимальности и невырожденности.
Применение математического моделирования и вычислительных алгоритмов при решении задач, реализация динамического программирования и его параметры. Решение рекуррентного уравнения, итерационная природа алгоритмов и определение области допустимого значения.
Порядок поиска точки наиболее и наименее удаленные от плоскости. Процесс использования метода Лагранжа. Расчет вариантов раскроя имеющегося материала и определению рецепта получения смеси с целью обеспечения максимальной прибыли от их реализации.
Решение задачи составления пищевого рациона минимальной стоимости двойственным симплексным методом. Составление поэтапного плана производства продукции. Использование рекуррентных соотношений. Определение области изменения переменной и функции.
- 1219. Методы оптимизации
Постановка многокритериальной задачи. Эффективные решения многокритериальных задач. Построение Парето-эффективной границы. Принцип слабой оптимальности. Принцип приближения по всем локальным критериям к идеальному решению. Метод последовательных уступок.
- 1220. Методы оптимизации
Задачи безусловной и условной оптимизации. Унимодальные и многоэкстремальные функции эффективности, метод аппроксимирующего программирования. Разработка индивидуальной модели выбора портфеля ценных бумаг. Максимизации ожидаемого дохода от инвестиций.
Рассмотрение понятий выпуклости и вогнутости и метода сканирования. Расчет оптимальной производственной программы. Оптимизация состава поставщиков материально-технических ресурсов. Эффективность распределения капиталовложений в инвестиционные проекты.
Рационализация процесса принятия управленческих решений на предприятии. Классификация современных методов математического моделирования. Способы принятия оптимальных решений. Экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов.
Основы работы на персональном компьютере, в локальной сети, с таблицами Excel. Решение линейной математической модели симплексным и графоаналитическим методами. Построение оптимизационной модели, решение транспортной задачи и "задачи коммивояжера".
Характеристика понятия экстремальной задачи. Изучение элементов алгоритмической теории экстремальных задач. Анализ современных математических методов оптимального управления. Вычислимость вещественных функций. Изучение особенностей битовой вычислимости.
Сущность и содержание организационной структуры "Центра перспективных экономических исследований" Академии наук Республики Татарстан. Методы анализа информации о социально-экономической ситуации. Эконометрический метод, математическое моделирование.
Метод построения классификаторов по обучающей информации, базирующийся на метрическом подходе к представлениям, полученным методами геометрической интерпретации данных. Аппробация алгоритма на примере определения формы заболевания желчевыводящих протоков.
Понятие и виды нелинейных моделей регрессии. Приведение нелинейной функции к линейному виду с помощью замены переменных и логарифмирования. Анализ влияния уровня инфляции на количество безработных с помощью парной нелинейной регрессии и линеаризации.
Характеристика эконометрического и регрессионного методов прогнозирования временных рядов. Сущность каузального и аддитивного моделирования. Выделение качественных методов построения прогнозов - мнение жюри, ожидание потребителя, экспертная оценка.
Характеристика особенностей линейного парного регрессионного анализа. Методические указания по решению задач по расчету коэффициента линейной парной корреляции и построения уравнения линейной парной регрессии. Анализ множественного регрессионного анализа.
Последовательность действий, составляющих содержание процесса постановки задачи. Принятие решений в условиях риска. Учет неопределенных факторов, заданных законом распределения. Методы стохастического программирования и статистического моделирования.