Описание модели трехсекторной экономики. Вывод дифференциальных уравнений для функций удельного капитала. Математическая постановка задачи оптимального управления. Анализ теоретической формы принципа максимума и структуры функции оптимального управления.

Основные понятия несобственных интегралов первого и второго рода как одно из направлений математического анализа. Признаки сходимости несобственных интегралов от неотрицательных функций и особенности их применение их при решении практических задач.

Разработка технологии оценки инвестиционных рисков стартап-проекта на основе теории нечетких множеств. Определение финансовых показателей: приведенная стоимость, внутренняя норма доходности, которые позволят оценить риски инвестиционных стартап-проектов.

Изучение институционального состава банковского сектора экономики РФ. Процесс структурирования банковских кредитных учреждений на основе анализа количественных показателей их деятельности. Дендрограмма иерархической кластеризации в программе Statistica.

Тестирование программного обеспечения. Задача на оценку среднего числа дней до выявления следующей ошибки, интенсивность возникновения ошибок в перспективе. Необходимость перерасчета текущего состояния модели после нахождения каждой следующей ошибки.

Рассмотрение алгоритма идентификации пеленгов беспилотных летательных аппаратов при их движении в группе "рое" и "строе". Предложение вариантов идентификации горизонтальных и пространственных пеленгов как раздельно, так и в дополняющем применении.

Этапы развития математической статистики. Спектральный анализ временных рядов. Построение и исследование оценок спектральных плотностей стационарных случайных процессов. Ковариационная функция случайного процесса, оценка математического ожидания.

Разработка модели оптимизации плана инновационной активности логистической системы транспортной компании с использованием задач математического программирования. Зависимость затрат на производство и перевозку от объемов инвестиций на реализацию инноваций.

Основные понятия об инвестициях и экономическом моделировании, обзор существующих моделей адаптивных ожиданий. Эконометрическое моделирование и прогнозирование инвестиционной активности. Интерпретация построения модели и оценка ее адекватности.

Изучение условия монотонности для немонотонизированной схемы. Особенность уменьшения амплитуды колебаний без изменения условия монотонности. Проведение исследования некоторых свойств монотонизированных схем и примеров монотонизирующих операторов.

Численное моделирование нестационарных полей температур в системе "алмаз - полимерная матрица". Определение зависимостей установившейся температуры и времени переходного теплового процесса от теплопроводности и теплоёмкости в алмазосодержащем композите.

Однопродуктовая динамическая макромодель. Сбалансированный рост в однопродуктовой макромодели. Сбалансированный рост в модели Солоу. Моделирование производства на макроуровне. Решение задачи управления экономикой на макроуровне. Оценка развития экономики.

Этапы решения задач исследования операций. Классификация переменных (технологических параметров). Себестоимость выпускаемой продукции. Виды критериев оптимальности. Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Градиентные методы оптимизации.

Исследование эффективности использования производственных ресурсов. Анализ и решение исходной модели. Исследование возможности увеличения объема выпуска при свободной торговле средствами производства. Декомпозиция моделей оптимального планирования.

Рассмотрение принципов принятия управленческих решений в экономических ситуациях с применением математических методов. Использование теорий моделирования, двойственности, неопределенности и риска. Изучение специальных задач исследования операций.

Решение транспортной задачи методом минимальной стоимости. Определение комплексных показателей надежности нерезервированных систем связи. Сооружение траектории движения с минимальными затратами на перелет. Линейные алгебраические уравнения Колмогорова.

Описание компьютерной технологии моделирования и исследования оптимального решения задачи оптимизации многопродуктовой линейной балансовой экономической системы, в которой определен критерий оптимизации. Моделирование социально-экономических систем.

Оценка надежности и качества коэффициентов уравнения регрессии. Использование методов регрессионного анализа при исследовании ЗАО "Агрофирма "Маяк". Обоснование точной зависимости роста зерновых культур от количества осадков в вегетационный период.

Применение фрактальной геометрии в контексте финансовых рынков с акцентом на математическом взгляде на структуру ценовых графиков. Особенности использования фракталов для определения уровня открытия позиции и стоп-уровня. Расположение фракталов на графике

Описание математической модели движения дискретной системы со связями. Среда разработки Wolfram. Силы трения в поставленной задаче. Проверка легитимности модели на основе сравнения с аналитическим решением. Воздействие скорости на механическую систему.

Эконометрическое моделирование - важная составляющая математического описания развития любой сферы хозяйственной деятельности. Методы построения интервальных оценок для коэффициентов регрессии. Порядок определения среднего коэффициента эластичности.

Рассмотрение задач синтеза управления с использованием модели, идентифицированной в условиях ограниченной неопределенности. Использование асимптотического идентификатора состояний для позиционирования полюсов неизвестной системы менеджмента в компании.

Суть процесса составления математических моделей, описывающих процессы подготовки и принятия решений. Решение задач математического программирования. Построение модели распределения ресурсов между объектами с линейной целевой функцией и ограничениями.

Исследование вопроса разрешимости второй краевой задачи для модельного уравнения в частных производных с инволютивным отклонением в младших членах. Широкие возможности применения уравнений с отклоняющимся аргументом в качестве математических моделей.

Построение фазовых портретов и решение свободных колебаний системы. Уравнение движения неавтономной системы. Основы работы в Mathcad Professional. Расчет погрешности вычислений методом гармонической линеаризации от решения данного уравнения на прямую.

Одномерные случайные величины. Вычисление среднего и дисперсии, проверка на наличие грубых погрешностей. Определение доверительного интервала для сигмы. Двумерные случайные величины. Выбор двух функций и построение корреляционного поля. Линии регрессии.

Понятие двойственной устойчивости, свойственное линейным технологическим моделям экономических систем. Наглядная демонстрация этого свойства на примере ЛТМ типа модели фон Неймана для украинской экономики; общие рекомендации по стабилизации системы.

Пример построения однофакторных и многофакторных моделей. Анализ значимости коэффициентов регрессии с использованием критериев Стьюдента и модели с применением критерия Фишера. Расчет ошибки аппроксимации и прогнозы социально-экономических показателей.

Изучение стабильности портфеля ценных бумаг, сформированного на основе теории Марковица. Особенности финансового рынка в условиях неопределенности. Транзакционные издержки, в частности комиссия брокеров, взимаемая при торгах на фондовом рынке РФ.

Анализ исследований по оптимальному использованию ресурсов при разработке IT-продуктов. Успешность проекта и успешность управления проектом в сфере IT. Изучение причин неуспешности проектов и исследования в данной области. Сравнение факторов по странам.