Изображение всевозможных случаев замены оборудования с помощью ориентированного графа. Особенность календарного планирования трудовых ресурсов. Определение плана найма и увольнения бригад. Применение модели транспортной задачи в сетевой постановке.

Метод решения задачи о назначениях, исходные матрицы которых большеразмерны (более 10х10), с помощью компьютерной программы. Математические методы доказательства оптимальности. Проверка оптимальности задач с исходной матрицей большей размерности.

Динамическое программирование и математический метод поиска оптимального управления. Задача пошаговой оптимизации и условие аддитивности целевой функции. Оптимизация и многошаговый процесс управления. Математическая модель задачи на наибольшее значение.

Формализация и решение задачи об оптимальном распределении времени установки и настройки программного обеспечения. Построение математической модели, выбор метода оптимизации. Разработка алгоритма решения задачи, рекомендаций по использованию результатов.

Порядок составления экономико-математической модели типовой задачи оптимизации. Решение задачи графическим методом. Порядок составления и построение области решения неравенств. Определение координат точки пресечения. Методика минимизации функции.

Влияние формирования новых пассажиропотоков на функционирование действующей маршрутной системы автобусного транспорта города. Математическая постановка задачи о минимальном покрывающем дереве в графе. Методика определения минимума целевой функции.

Приведение задачи линейного программирования к стандартной форме и основная идея симплекс-метода. Решение задачи оптимизации на основе двухэтапного симплекс-метода. Анализ модели на чувствительность и определение оптимального целочисленного решения.

Принципы классификации задач по экономике предприятия. Векторные и табличные обозначения затрат производства, способы их минимизации. Методы оценивания изделий, правила двойственного соответствия. Особенности решения задач выпуска и равновесия.

Рассмотрение особенностей постановок задач системного анализа. Изучение способов распределения ограниченных ресурсов при выполнении различных операций в системе управления. Задачи управления запасами. Анализ риска использования новых технологий.

Принцип оптимальности - фундаментальный принцип, положенный в основу теории динамического программирования. Его ведущая роль в оптимальном планировании управляемых процессов. Общая структура динамического программирования, его применение в экономике.

Изучение истории зарождения и содержания основных тракторов социально-экономической статистики как научной дисциплины. Определение её задач, объекта и предмета анализа. Динамика цен, уровень жизни, доходы населения и макроэкономика как показатели СЭС.

Сущность и основные задачи теории систем массового обслуживания. Понятие и классификация систем массового обслуживания, характеристика их основных элементов. Особенности системы обслуживания с ожиданием. Расчеты различных числовых характеристик ожидания.

Стандартная форма записи задачи ЛП. Объективно обусловленные оценки и их смысл. Экономическая интерпретация переменных двойственной задачи. Каноническая форма ЗЛП. Определение смысла линейного программирования и возможности применения в экономике.

Математическая постановка общей задачи линейного программирования. Выделение условий неотрицательности переменных. Примеры моделей. Задача о производстве красок. Определение объемов производства фабрики, чтобы доход от реализации был максимален.

Нахождение опорного плана перевозок транспортной задачи методом северо-западного угла. Построение корреляционно-регрессионных моделей. Определения закона распределения статистических данных. Решение транспортных задач методами линейного программирования.

Сущность проблемы маршрутизации автотранспорта. Разработка алгоритма поиска наилучшего решения задач маршрутизации с ограничениями заказчиков с помощью мета-эвристики поиска с запретами. Различные представление задачи Vehicle Routing Problem в виде графа.

Оптимизация нелинейных функций без ограничений и с ограничениями-равенствами. Минимизация функции Лагранжа. Теорема Куна-Такера. Решение задач квадратичного программирования методом Баранкина-Дорфмана. Описание возможных направлений Гаус-Зойтендейка.

Линейное программирование как научно-практическая дисциплина. Виды и классификация оптимизационных задач принятия решений. Методы решения задач целочисленного программирования. Теория графов и оптимизация. Эконометрические методы принятия решений.

Рациональное использование производственных ресурсов в ходе реализации бизнес-плана проектируемой композиционной структуры. Оптимальное распределение заданных финансовых средств между независимыми параллельно создаваемыми композиционными структурами.

Расчет коэффициента корреляции между временными рядами с помощью отклонения от основной тенденции. Построение поля корреляции, формулировка гипотезы о форме связи. Оценка с помощью критерия Фишера. Интерпретация коэффициентов регрессии, оценка значимости.

Одноэтапные процедуры принятия решений в условиях риска. Функция полезности дохода. Определение критерий максимальности ожидаемой прибыли, предельного уровня и наиболее вероятного исхода. Основные задачи принятия решений в условиях определенности.

Исследование особенностей процесса принятия управленческого решения в экономике. Обоснование необходимости применения современных наук, методов системного анализа и неформальных методов для принятия оптимального решения по управлению производством.

Рассмотрение производственных задач оптимизации транспортного типа с целочисленными переменными и задач с разрывными целевыми функциями. Описание математической модели и алгоритма решения трехиндексной транспортной задачи с фиксированными доплатами.

Игра как идеализированная математическая модель коллективного поведения. Биматричные игры, их виды, особенности, решение и применение в теории игр. Теория оптимального поведения игроков. Оптимальность и множество по Парето, метод идеальной точки.

Порівняльний аналіз динаміки рівня безробіття економічно активного населення в цілому та осіб, які отримали вищу освіту. Валовий прибуток України за напрямами економічної діяльності й кількість зайнятих в економіці держави професіоналів і фахівців.

Гистограмма рассеивания единичных замеров и теоретическая кривая нормального распределения. Проверка выборки на соответствие нормальному закону распределения. Пример определения параметров хи-квадрата, расчетная величина. Суммарная погрешность измерения.

Случайных событий и величин, их характеристики, системы и подсистемы. Формы взаимосвязи случайных простых событий. Оценка вероятности одновременного наступления двух независимых событий. Схемы случайных событий и законы распределения случайных величин.

Определение особенностей информационного аналога натурного объекта, с помощью которого можно получить знания о создаваемом проекте. Рассмотрение модели надёжности технических систем. Характеристика законов распределения времени безотказной работы.

Нахождение закона распределения переменной и построение гистограммы. Выбор наиболее типичного значения переменной, средний разброс ее значений. Расчет коэффициента корреляции. Оценка линейного уравнения регрессии. Проверка качества построенной модели.

Термин "полезность", анализ количественного подхода к этой категории. Особенности поведения потребителя и основные способы повышения спроса. Действие закона Госсена в условиях равновесия потребителя. Сравнение порядкового и количественного подходов.