Решение транспортной задачи методом минимальной стоимости. Определение комплексных показателей надежности нерезервированных систем связи. Сооружение траектории движения с минимальными затратами на перелет. Линейные алгебраические уравнения Колмогорова.

Рассмотрение принципов принятия управленческих решений в экономических ситуациях с применением математических методов. Использование теорий моделирования, двойственности, неопределенности и риска. Изучение специальных задач исследования операций.

Описание компьютерной технологии моделирования и исследования оптимального решения задачи оптимизации многопродуктовой линейной балансовой экономической системы, в которой определен критерий оптимизации. Моделирование социально-экономических систем.

Оценка надежности и качества коэффициентов уравнения регрессии. Использование методов регрессионного анализа при исследовании ЗАО "Агрофирма "Маяк". Обоснование точной зависимости роста зерновых культур от количества осадков в вегетационный период.

Применение фрактальной геометрии в контексте финансовых рынков с акцентом на математическом взгляде на структуру ценовых графиков. Особенности использования фракталов для определения уровня открытия позиции и стоп-уровня. Расположение фракталов на графике

Описание математической модели движения дискретной системы со связями. Среда разработки Wolfram. Силы трения в поставленной задаче. Проверка легитимности модели на основе сравнения с аналитическим решением. Воздействие скорости на механическую систему.

Эконометрическое моделирование - важная составляющая математического описания развития любой сферы хозяйственной деятельности. Методы построения интервальных оценок для коэффициентов регрессии. Порядок определения среднего коэффициента эластичности.

Рассмотрение задач синтеза управления с использованием модели, идентифицированной в условиях ограниченной неопределенности. Использование асимптотического идентификатора состояний для позиционирования полюсов неизвестной системы менеджмента в компании.

Суть процесса составления математических моделей, описывающих процессы подготовки и принятия решений. Решение задач математического программирования. Построение модели распределения ресурсов между объектами с линейной целевой функцией и ограничениями.

Исследование вопроса разрешимости второй краевой задачи для модельного уравнения в частных производных с инволютивным отклонением в младших членах. Широкие возможности применения уравнений с отклоняющимся аргументом в качестве математических моделей.

Построение фазовых портретов и решение свободных колебаний системы. Уравнение движения неавтономной системы. Основы работы в Mathcad Professional. Расчет погрешности вычислений методом гармонической линеаризации от решения данного уравнения на прямую.

Одномерные случайные величины. Вычисление среднего и дисперсии, проверка на наличие грубых погрешностей. Определение доверительного интервала для сигмы. Двумерные случайные величины. Выбор двух функций и построение корреляционного поля. Линии регрессии.

Понятие двойственной устойчивости, свойственное линейным технологическим моделям экономических систем. Наглядная демонстрация этого свойства на примере ЛТМ типа модели фон Неймана для украинской экономики; общие рекомендации по стабилизации системы.

Основы эффективного функционирования системы материально-технического снабжения в условиях рыночных отношениях. Анализ сфер управления в торговле. Последствия отклонения от графика поставки. Анализ динамической модели управления со страховым запасом.

Пример построения однофакторных и многофакторных моделей. Анализ значимости коэффициентов регрессии с использованием критериев Стьюдента и модели с применением критерия Фишера. Расчет ошибки аппроксимации и прогнозы социально-экономических показателей.

Изучение стабильности портфеля ценных бумаг, сформированного на основе теории Марковица. Особенности финансового рынка в условиях неопределенности. Транзакционные издержки, в частности комиссия брокеров, взимаемая при торгах на фондовом рынке РФ.

Анализ исследований по оптимальному использованию ресурсов при разработке IT-продуктов. Успешность проекта и успешность управления проектом в сфере IT. Изучение причин неуспешности проектов и исследования в данной области. Сравнение факторов по странам.

Анализ чувствительности задачи математического программирования к вариациям ее параметров. Предельные отрицательные вариации по коэффициентам целевой функции небазисных переменных. Анализ чувствительности оптимального решения к вариациям ограничений.

Разработка эконометрической модели в пакете Econometric Views. Расчет модели множественной регессии для всей совокупности независимых факторов методом наименьших квадратов. Определение коэффициентов эластичности и детерминации. Анализ характера остатков.

Прогнозирование параметров ионосферы при организации высокочастотной радиосвязи с применением программного модуля IRI-2001, доступного через Internet. Поиск баз пробных данных на радиотрассах для последующей статистически достоверной проверки прогнозов.

Моделирование, анализ и решение оптимизационных задач, возникающих в бизнесе, описание основ симплексного метода их решения. Раскрытие понятий транспортной задачи и сущности теории игр. Решение задач теории игр аналитическим и графическим методом.

Производство и переработка зерна в России. Исследование и разработка многокритериальной и экономико-математической модели комплексной оценки технологий возделывания сельскохозяйственных культур. Определение конкурентоспособности зерновой продукции.

Условия неотрицательности переменных исходной задачи. Решение задачи линейного программирования двумя методами: графически в трехмерном пространстве и симплекс-методом. Решение транспортной задачи. Построение опорного плана методом наименьшей стоимости.

Решение экономических прямых задач линейного программирования симплексным методом с использованием симплексной таблицы. Определение оптимальной системы оценок ресурсов. Оптимальное распределение средств между предприятиями в течение планового периода.

Формальный и понятийно-содержательный подходы при изложении основ анализа, синтеза и моделирования систем. Применение принципов дедуктивной последовательности, интегрированного рассмотрения, согласования ресурсов и целей рассмотрения, бесконфликтности.

Исследование водных экосистем методами математического моделирования. Описание гидробиологической и гидрохимической характеристик водоемов. Разработка моделей оптимизации уловов. Использование дистанционных методов сбора информации по водным экосистемам.

Значение математизации при описании экономических объектов и процессов. Вклад зарубежных и российских ученых в развитие математических методов исследования, применяемых в экономике. История становления экономико-математического моделирования в США.

Конфликтные ситуации при проведении операций типа купли-продажи. Некооперативные игры в сравнении с кооперативными. Решение матричных игр в чистых стратегиях. Матричные игры в смешанных стратегиях. Связь между теорией игр и линейным программированием.

История применения математических методов в экономике. Возникновение математической школы и ее представители. История развития экономико-математического моделирования в Америке и СССР. Применение математических методов и моделей в экономике стран.

Использование статистических данных для определения объемов валового внутреннего продукта и национального дохода, оценки уровня инфляции и состояния финансовых рынков. Источники информации, сводка и группировка материалов статистического наблюдения.