Интегрированная оценочная модель MERGE: возможности применения к моделированию динамики структуры регионального энергетического сектора

Размещено на http://www.allbest.ru/

интегрированная оценочная модель merge: возможности применения к моделированию динамики структуры регионального энергетического сектора Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных исследований Президиума РАН «Перспективы скоординированного социально-экономического развития России и Украины в общеевропейском контексте», проект 12-П-1-1038.

Максимов В.И.

д.ф.-м.н., зав. отделом Института математики и механики УрО РАН, Екатеринбург

Розенберг В.Л.

к.ф.-м.н., с.н.с. Института математики и механики УрО РАН, Екатеринбург

1. Введение

Задача прогнозирования климатических изменений и смягчения их последствий является одной из наиболее актуальных проблем, стоящих перед современным миром. Хотя нет общепризнанной точки зрения на природу движущих сил динамики климата и на возможность управления ею, многие эксперты сходятся во мнении, что наблюдающиеся в последнее столетие резкие изменения климата в определенной степени объясняются увеличением концентрации в атмосфере парниковых газов по причине антропогенного воздействия, которое проявляется, прежде всего, в значительном увеличении потребления ископаемого топлива. Для изучения различных аспектов проблемы изменения климата привлекаются так называемые комплексные оценочные модели, имеющие, как правило, междисциплинарный характер. Их основной функцией является построение множества возможных сценариев развития социально-экономических систем (как глобальной, так и региональных) с последующим выбором, на основании определенных критериев качества, оптимальной траектории. Поэтому такие модели могут использоваться компетентными органами, принимающими решения как инструмент оценивания той или иной стратегии экономического развития. Во время дискуссий о целесообразности участия России в международных инициативах по сокращению выбросов парниковых газов хорошо зарекомендовала себя модель MERGE, разработанная американскими учеными [1, 2] и модифицированная в Международном институте прикладного системного анализа (Лаксенбург, Австрия) и Институте математики и механики УрО РАН (Екатеринбург, Россия) [36]. Эта модель позволяет формализовать и количественно оценить результаты применения различных стратегий сокращения выбросов парниковых газов и стратегий внедрения новых энергетических технологий. Она состоит из трех связанных между собой модулей (экономико-энергетического, климатического и оценки ущерба) и включает в себя около 20 тысяч уравнений и неравенств и около 30 тысяч скалярных переменных.

В данной статье кратко описывается главная вычислительная процедура модели с указанием параметров, как правило, варьируемых при рассмотрении различных сценариев социально-экономического развития региона, и результаты некоторых численных экспериментов.

2. Экономико-энергетический модуль модели MERGE

Экономико-энергетический модуль модели MERGE предназначен для моделирования на достаточно большом временном интервале динамики социально-экономических систем (в частности, ВВП, развития производственного и энергетического секторов, импорта/экспорта энергоносителей, выбросов парниковых газов). Его специфика состоит в формализации и количественной оценке затрат на выполнение различных природоохранных мер на региональном и глобальном уровнях. Во всех версиях этого модуля мир делится на регионы, каждый из которых рассматривается как независимая действующая сила (единый производитель-потребитель) и подчиняется финансовым ограничениям. Модуль представляет собой полностью интегрированную прикладную модель общего равновесия. В каждый момент времени спрос и предложение уравниваются посредством выбора цен на товары, задействованные в международной торговле, именно, цен на нефть, газ, уголь, потребительские товары и квоты на эмиссию парниковых газов.

Данный модуль является не набором рекурсивных процедур, которые определяют состояние системы по ее предыстории, а оптимизатором, находящим оптимальные траектории экономико-энергетического развития регионов из условия максимума суммы (по всему интервалу времени) дисконтированных полезностей регионального потребления. Рассматриваемый промежуток времени разбивается на n интервалов точками ; длину шага временной дискретизации (в годах) обозначим через . Суть межвременной оптимизации состоит в построении последовательности (в соответствии с дискретизацией) уровней регионального потребления, максимизирующей общую сумму дисконтированных полезностей потребления, т.е. так называемое благосостояние Негиши. Другими словами, в MERGE предполагается, что решения относительно возможных стратегий экономического развития в каждом регионе принимаются таким образом, чтобы максимизировать суммарное благосостояние Негиши:

Здесь используются следующие обозначения (для краткости индекс r, соответствующий региону, будем, как правило, опускать): TotalWealth -- суммарное благосостояние всех регионов; -- вес Негиши региона r, отражающий уровень использования благосостояния на потребление, ; -- благосостояние региона r; -- коэффициент дисконтирования полезности, -- функция полезности, выбранная в виде десятичного логарифма потребления (характерным свойством функции полезности является то, что ее вторая производная отрицательна, в этом случае маргинальная полезность всегда положительна, но является убывающей функцией совокупного уровня потребления).

Сформулированная оптимизационная задача является задачей нелинейного программирования; для ее решения используется метод последовательной совместной максимизации, причем теоретически обоснована сходимость этого метода к равновесному решению на всем временном интервале [7]. Ниже приведена конкретизация важнейших переменных, по которым проводится оптимизация, и которые варьируются при анализе чувствительности модели.

Коэффициент дисконтирования полезности выбирается следующим образом:

где -- уровень дисконтирования полезности, -- оптимальная доля капитала в паре «капитал/труд», -- начальное отношение капитала к ВВП, -- коэффициент амортизации, -- прирост потенциального ВВП.

Потребление в момент времени определяется по классической формуле [1]:

где -- общий объем экономической продукции, накопленный к моменту ; -- текущие инвестиции (годовой поток); -- средства, необходимые для возмещения энергетических затрат; -- разность между региональным экспортом и импортом (очевидно, что в любой момент времени ).

Полагаем, что внутри энергетического сектора выделяются только два вида продукции, а именно, электрическая и неэлектрическая энергия. Тогда можно считать, что экономическая производственная функция типа Кобба - Дугласа, описывающая динамику региональной продукции , зависит от четырех входов: -- капитала, -- труда, -- электрической энергии и -- неэлектрической энергии. Чтобы минимизировать количество параметров, требующих калибровки или эконометрической оценки, производственная функция описывается с помощью вложенной нелинейной формы:

Здесь -- приращение продукции (т.е. продукция, произведенная за время от до ), -- приращение капитала, -- приращение труда, -- приращение производства электрической энергии, -- приращение производства неэлектрической энергии. Соотношение базируется на следующих предположениях:

входящие в уравнение четыре входа масштабированы;

между капиталом и трудом единичная эластичность, причем б -- оптимальная доля капитала в этой паре, б = kpvs;

между электрической и неэлектрической энергией единичная эластичность, причем в -- оптимальная доля электричества в этой паре, в = elvs;

между этими парами входов постоянная эластичность esub, , причем esub не равно 0 или 1;

масштабирующие множители a и b таковы, что потребности в энергии в начальный год согласуются с базовой ценой неэлектрической энергии, и в масштабирующем коэффициенте b отражена скорость улучшения энергоэффективности (aeei), определяющая энергоемкость ВВП.

Тогда продукция, необходимая для вычисления потребления , находится так:

Отметим, что первое слагаемое отвечает за амортизацию продукции, накопленной к моменту в течение лет до момента . Величины, входящие в формулы, приведенные выше, пересчитываются аналогичным образом:

где af -- коэффициент накопления, зависящий от величины , начальные инвестиции заданы, в конечный момент времени должно выполняться ограничение вида , является одним из управляющих параметров задачи; вычисляется явно:

и, наконец,

где -- производство электрической энергии на момент ,

где -- производство неэлектрической энергии на момент .

Величина зависит от производства электрической энергии , неэлектрической энергии , ценовых параметров (таких, как intpr -- базовая цена на нефть, ogdp -- разница в ценах на нефть и газ, pnref -- базовая цена неэлектрической энергии, decf -- максимальная величина ежегодного снижения цен на передовые технологии), коэффициентов, характеризующих конкретные энергетические технологии и их соотношения (например, nshf соответствует максимальной доле электрической энергии на рынке), и находится явно (формула опущена здесь ввиду ее громоздкости).

Таким образом, основными управляющими параметрами оптимизационной задачи являются электрическая энергия , неэлектрическая энергия , инвестиции и разность между экспортом и импортом ().

В заключение описания экономико-энергетического модуля приведем его основные входы и выходы. Входные параметры: население, его динамика, прогноз роста ВВП на душу населения; макроэкономические параметры (например, grow, depr, aeei, kpvs, elvs, esub и др.); энергетические характеристики и коэффициенты. Выходные параметры: «оптимальная» динамика экономического развития региона, в частности, реализовавшийся ВВП и его характеристики (карбоноемкость, структура (потребление, инвестиции, экспорт/импорт)); энергетические выбросы парниковых газов (определяются величиной ВВП, его энергоемкостью и углеродными показателями энергопотребления); гипотетические затраты на снижение выбросов в соответствии с внешними ограничениями (например, по типу Киото-протокола).

3. Некоторые результаты моделирования

В качестве примера применения модели MERGE приведем описание некоторых аспектов относительно «свежего» вычислительного эксперимента, главной целью которого был анализ экономических последствий участия России в Киотском протоколе при различных предположениях на динамику экономико-энергетических параметров (подробное описание эксперимента приведено в [6]). Было разработано несколько модельных сценариев развития российской экономики и проведен сравнительный анализ результатов моделирования и экспертных прогнозов. Рассмотрены следующие сценарии:

REF -- базовый сценарий модели MERGE, опирающийся на прогнозы Международной администрации энергетической информации (Energy Information Administration);

и три основных сценария прогнозирования среднегодовых темпов прироста ВВП на период 2005-2020 гг. по российским источникам, именно:

GOV -- «правительственный», среднегодовые темпы роста ВВП на период 2005-2020 гг. равны 6.2%, что соответствует прогнозу Правительства РФ;

DBL -- удвоение ВВП России в течение десяти лет, что характеризуется среднегодовыми темпами роста ВВП, равными 7.2%;

PES -- «пессимистический» со среднегодовыми темпами роста ВВП, равными 4.5%, и низкой энергоэффективностью.

Для каждого сценария просчитаны два варианта: вариант, характеризующийся отсутствием всяких ограничений на выбросы парниковых газов (R0) и вариант, в котором предполагается, что для достижения целей Киото используются только локальные природоохранные меры (без учета торговли квотами на выбросы и гибких механизмов перераспределения квот, предусмотренных Киото-протоколом, R1). Разность ВВП, полученных в этих вариантах, фактически характеризует гипотетические затраты на снижение эмиссий.

На рис. 1-3 экспертный прогноз Института энергетических исследований РАН помечен словом «forecast», а результаты моделирования обозначены соответственно через REF, GOV, DBL, PES.

Из рис. 1 заключаем, что, согласно прогнозу и в сценариях REF и GOV эмиссии CO2 не достигают уровня 1990 г. (Киото-уровень для России, 0.646 млрд. тонн C эквивалента) даже к 2020 г., в то время как в сценариях DBL и PES критический уровень достигается в первый период действия Протокола (до 2012 г.).

Рис. 2 информирует, что при модельных предположениях российский ВВП растет с примерно постоянной скоростью. Прогнозируемый ВВП занимает промежуточное положение между модельным ВВП в сценариях DBL и GOV. Отметим, что ВВП в сценарии REF существенно отстает от ВВП в других сценариях (в том числе в сценарии PES), что свидетельствует о скептическом отношении к перспективам развития российской экономики со стороны Международной администрации энергетической информации.

На рис. 3 представлена динамика производства энергии. Очевидно, по этому параметру экспертный прогноз гораздо ближе к результатам моделирования по сценариям DBL и PES, чем по сценариям GOV и REF. Отметим, что перспективы российской энергетики с точки зрения Международной администрации энергетической информации и с точки зрения российских экспертов существенно различны (так, по сценарию DBL к 2020 г. энергии будет производиться почти в два раза больше, чем по сценарию REF, 44.7 EJ (экзаджоулей) против 23.5 EJ).

Проведен анализ временной динамики российского экспорта нефти и газа (см. рис. 4). Наблюдается стабильное снижение с некоторого момента экспорта газа в варианте R1 по сравнению с R0, которое объясняется тем фактом, что при необходимости учета Россией ограничений типа Киото возрастает ее потребность в менее карбоноемком топливе. При этом динамика экспорта нефти практически не изменится.

Рис. 1. Эмиссии CO2 в млрд. тонн C эквивалента; вариант R0 для модельных сценариев, Kyoto level - уровень эмиссий России 1990 г.

Рис. 2. Реализовавшийся ВВП в трлн. долл. США 2000 г.; вариант R0 для модельных сценариев.

Рис. 3. Производство энергии (суммарно электрической и неэлектрической, в экзаджоулях); вариант R0 для модельных сценариев.

Рис. 4. Российский экспорт нефти/газа в трлн. долл. США 2000 г.; варианты R0 и R1 сценария GOV. Обозначения: oil - нефть, gas - газ.

Отметим, что модельная динамика, представленная на рис. 1-4, является оптимальной с точки зрения MERGE на всем промежутке времени; и этот факт вполне может быть причиной существенного отклонения результатов моделирования от экспертных прогнозов в конкретные моменты. Тем не менее, по многим рассмотренным величинам экспертный прогноз занимает промежуточное положение между результатами моделирования по сценариям DBL и GOV.

В рамках программы Президиума РАН № 38 модель MERGE предполагается использовать для изучения преференций скоординированных действий России и Украины через рассмотрение вариантов (1) Россия и Украина „џ «независимые» макроэкономические регионы и (2) Россия и Украина „џ «единый» макроэкономический регион. В качестве возможных целей моделирования выделим получение оптимальной динамики структуры регионального энергетического сектора (критерий качества - минимизация потерь ВВП вследствие применения природоохранных мер, направленных на снижение выбросов парниковых газов).

Список литературы

Manne A., Mendelson R., Richels R. MERGE -- a Model for Evaluating Regional and Global Effects of GHG reduction policies // Energy Policy. 1995. - Vol. 23, N 1. - P. 17-34.

Manne A. Energy, the environment and the economy: hedging our bets // Global Climate Change / Ed. by J.M. Griffin. Edward Elgar. - Northampton (MA), 2000.

Gritsevskii A., Schrattenholzer L. Costs of reducing carbon emissions: an integrated modeling framework approach // Climate Change. 2003. - N 56. - P. 167-184.

Kryazhimsky A., Minullin Ya., Schrattenholzer L. Global long-term energy-economy-environment scenarios with an emphasis on Russia // Perspectives in Energy Journal. 2005. - Vol. 9. - P. 119-137.

Digas B., Maksimov V., Schrattenholzer L. On costs and benefits of Russia's participation in the Kyoto Protocol // Interim Report IR-09-001, IIASA. - Laxenburg, 2009. - 34 p.

Digas B.V., Rozenberg V.L. Application of an optimisation model to studying some aspects of Russia's economic development // Int. J. Environmental Policy and Decision Making. 2010. - Vol. 1, N 1. - P. 51-63.

Rutherford T. Sequential joint maximization // Energy and Environmental policy Modeling / Ed. by J.P. Weyant. - Norwell (MA): Kluwer Academic Publishers, 1999. - P. 139-175.

Размещено на Allbest.ru