Исследование динамики цен на платину и прогнозирование в программе Minitab

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Факультет управления и информационных технологий

Кафедра управления в социально-экономических системах

КУРСОВАЯ РАБОТА

Исследование динамики цен на платину и прогнозирование в программе Minitab

по дисциплине «Исследование социально-экономических и политических процессов»

Выполнил

студент гр. Н.Н. Воронина

Руководитель

доцент, к. ф.-м.н. А.Л.Кутузов

Санкт-Петербург 2013

Временной ряд, рассматриваемый в данном курсовом проекте содержит данные об изменении цены продажи в ОАО «Сбербанк России» на платину.

Данные взяты с января 2005 года по ноябрь 2013 года (на начало каждого месяца). В качестве тестовых данных используются значения с января 2005 по август 2013 года.

За основные данные будем принимать данные с января 2005 года по ноябрь 2013 года, а за тестовые данные - с января 2005 по август 2013 года

Исследовать данный ряд буду с помощью программы MiniTab.

График временного ряда

В меню Stat выбираем Time Series - Time Series Plot Данные месяц, год, начиная с января 2005 года:

Щелкаем по кнопке Options и устанавливаем отсчет с января 2005 года:

Получившийся временной ряд имеет вид:

По графику трудно сделать вывод о наличии тренда. Для проверки этого факта построим автокорреляционную функцию остатков.

Выбираем Stat - Time Series - Autocorrelation. В появившемся окне в поле Number of lags устанавливаем 12.

По коррелограмме и из таблицы видно, что первые коэффициенты большие, т.е. значимы (первый почти равен 1). Это позволяет сделать вывод о существовании тренда.

Автокорреляционная функция показывает значимость первых значений, далее значения убывают. Можно сделать вывод, что перед нами тренд.

Наивная модель

Row Period Forecast Lower Upper

1 108 1550 1381,13 1718,87

2 109 1550 1381,13 1718,87

3 110 1550 1381,13 1718,87

4 111 1550 1381,13 1718,87

Построим автокорреляционную функцию остатков.

Метод скользящих средних.

С шагом 10

Row Period Forecast Lower Upper

1 108 1588,75 1229,19 1948,31

2 109 1588,75 1229,19 1948,31

3 110 1588,75 1229,19 1948,31

4 111 1588,75 1229,19 1948,31

С шагом 8

Row Period Forecast Lower Upper

1 108 1566,88 1245,88 1887,87

2 109 1566,88 1245,88 1887,87

3 110 1566,88 1245,88 1887,87

4 111 1566,88 1245,88 1887,87

С шагом 6

Row Period Forecast Lower Upper

1 108 1555,83 1259,32 1852,34

2 109 1555,83 1259,32 1852,34

3 110 1555,83 1259,32 1852,34

4 111 1555,83 1259,32 1852,34

Точность прогноза самая высокая из всех - 8,3 при методе скользящих средних с шагом 6.

Метод экспоненциального сглаживания

Значения сглаживания взяты оптимальные.

Row Period Forecast Lower Upper

1 108 1561,35 1410,46 1712,24

2 109 1561,35 1410,46 1712,24

3 110 1561,35 1410,46 1712,24

4 111 1561,35 1410,46 1712,24

Метод Хольта

Значения сглаживания взяты оптимальные.

Row Period Forecast Lower Upper

1 108 1579,11 1426,75 1731,47

2 109 1584,91 1309,43 1860,40

3 110 1590,72 1188,88 1992,55

4 111 1596,52 1067,41 2125,63

Метод Винтерса

Row Period Forecast Lower Upper

1 108 1579,12 1371,75 1786,50

2 109 1586,25 1361,20 1811,31

3 110 1555,30 1310,71 1799,89

4 111 1543,03 1277,46 1808,59

Значения для ряда, тренда и сезонности - 0,4 0,4 0,4

Метод декомпозиции.

Row Period Forecast

1 108 1778,77

2 109 1736,10

3 110 1871,89

4 111 1871,15

Из четырех вариантов точность прогноза (MSD) и средняя ошибка (MAPE) меньше, а значит и лучше при методе «Экспоненциального сглаживания».

прогнозирование цена платина динамика

Сводная таблица методов прогнозирования

Выводы

Сравнивая различные методы прогнозирования, приходим к выводу, что при прогнозировании таких данных как цена на платину, более точные показатели дают методы «Экспоненциального сглаживания», метод «Хольта» и метод «Винтерса». Учитывая что метод экспоненциального сглаживания не рекомендуется использовать в задачах прогнозирования в виду явной примитивности и неадекватности моделей, постоянные сглаживания в методе Хольта идеологически играют ту же роль, что и постоянная в простом экспоненциальном сглаживании. Метод Хольта не является совсем простым (относительно "наивных" моделей и моделей, основанных на усреднении), он не позволяет учитывать сезонные колебания при прогнозировании. Этот метод не может их "видеть" в предыстории. Расширенный же метод Хольта - метод Винтерса, до трехпараметрического экспоненциального сглаживания показывает наиболее точные результаты. Средняя ошибка маленькая, по сравнению с остальными методами. Этот алгоритм делает попытку учесть сезонные составляющие в данных. 

Литература

Лавриенко В.Н., Путилова Л.М. Исследование социально-экономических и политических процессов: Учеб. Пособие. - М.: Вузовский учебник, 2004. - 184 с. ISBN 5-9558-0009-3.

Чернышов, В.Н. Ч-497 Теория систем и системный анализ : учеб. пособие / В.Н. Чернышов, А.В. Чернышов. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. - 96 с. - 150 экз. - ISBN 978-5-8265-0766-7

Математические методы и модели исследования операций. Линейная оптимизация с помощью WinQSB и Excel, учебное пособие, СПбГПУ, 2006.

Математические методы в экономике и менеджменте, учебное пособие, СПбГТУ, 2000;

MINITAB. Reference Manual Release 10. - Minitab Inc. -1994.

MINITAB Users Guide 1: Data, Graphics and Macros. Release 12. - Minitab Inc. -1998.

Размещено на Allbest.ru