Математичне обчислення перетворень та рангу матриці, розв’язання систем лінійних рівнянь за методами Крамеру та Гаусу. Основні правила побудови лінійних економетричних моделей методом найменших квадратів через коефіцієнти кореляції та критерій Фішера.
Аналіз кількісних та якісних параметрів впливу приватних трансфертів на українську економіку. Основні макроекономічні показники України та їх вплив валовий внутрішній продукт країни. Напрями посилення стабілізаційної функції приватних трансфертів.
Розробка методологічних та алгоритмічних основ технології оперативного дистанційного моніторингу станів об’єктів. Основні методи та алгоритми адаптивної фільтрації-стиску сигналів, швидкодіючі методи побудови математичних моделей станів об’єктів.
Обґрунтування підходу до визначення оптимального обсягу кредитного забезпечення впровадження інновацій. Дослідження та аналіз залежності урожайності пшениці від виробничих витрат. Визначення прибуткового оптимуму витрат після впровадження інновацій.
Розгляд підходів оцінки ефективності діяльності підприємства (ресурсний, витратний, ресурсно-витратний підхід). Побудова економіко-математичної моделі аналізу загальних і часткових інтегральних показників ефективності діяльності підприємства в розрізі.
Аспекти та виміри моделювання, аналіз його потенціалу для вдосконалення стратегій прийняття рішень та оптимізації ресурсного використання. Засади економіко-математичного моделювання та його виміри: прогнозування, аналіз ризиків та оптимізація ресурсів.
Система взаимосвязанных аналитических показателей. Метод сравнения в экономическом анализе. Построение аналитических таблиц. Графический способ экономического анализа. Прием детализации, методы экспертных оценок и ситуационного анализа и прогнозирования.
Аналіз використання інструментів бюджетування на українських акціонерних товариствах. Необхідність і ефективність фінансового планування. Метод синхронізації складання бюджетів. Максимізація економічної ефективності розподілу релевантної інформації.
Построение поля корреляции и гипотеза о форме связи. Уравнение линейной регрессии и экономическая интерпретация. Параметры уравнений степенной и гиперболической регрессий. Расчет индекса корреляции и детерминации. Модель регрессии и F-критерий Фишера.
Організація потокового виробництва, принципи організації виробничого процесу: спеціалізація, прямоточність, безперервність, паралельність, ритмічність. Особливості розрахунків однопредметних потокових ліній, багатопредметних і змінно-потокових ліній.
Поняття, сутність і види запасів підприємства, напрямки та особливості аналізу даної економічної категорії. Етапи вивчення та оцінка практичної ефективності використання матеріальних ресурсів, головні системи управління ними та умови використання.
- 462. Задача дележа
Постановка задачи дележа. Процедура "дели и выбирай". Понятие манипулирования. Свойства процедуры "подстраивающийся победитель". Слияние банков и фирм. Критерии справедливого дележа при числе участников больше двух. Примеры различных ситуаций дележа.
Ряд методов усреднения совокупности кластеризованных ранжировок, среди которых выделяется метод расчета медианы Кемени, основанный на использовании расстояния Кемени. Вычислительная сторона задачи исследования итогового ранжирования мнений экспертов.
Використання машин різного призначення з сенсорним обслуговуванням та комп’ютерним управлінням. Задача інтелектуалізації сучасних будівельно-дорожніх робіт. Використання діагностичного параметру при безперервному моніторингу технічного стану машини.
Розв'язання задачі інтерполяції графіків енергонаватажень тригонометричними поліномами в результаті дискретних спостережень; розгляд частинного випадку, коли результати розміщені на рівномірній часовій гратці; їх використання для статистичного аналізу.
Загальна економіко-математична модель задачі лінійного програмування та її геометрична інтерпретація. Визначення критерію оптимальності. Область допустимих розв’язків задачі. Розрахунок оптимальних значень базисних змінних підстановкою в лінійну функцію.
- 467. Задача моделирования дробно-дифференциальной консолидационной динамики двухслойной геопористой среды
Математическое моделирование неравновесной во времени консолидационной динамики двухслойного геопористого массива, расположенного на непроницаемом основании. Сущность аналитического решения краевой задачи с условиями сопряжения на линии раздела сред.
Построение математической модели задачи нахождения оптимального инвестиционного портфеля. Анализ применения метода конусного программирования к поставленной задаче. Рандомизация доходностей и рисков. Задача с использованием численных методов решений.
Принцип, лежащий в основе решения всех задач динамического программирования, описание их примеров и структуры. Рациональная загрузка судна, которое имеет ограничения по объему или грузоподъемности. Решение подобной задачи и анализ его чувствительности.
- 470. Задача о назначениях
Метод решения задачи о назначениях, исходные матрицы которых большеразмерны (более 10х10), с помощью компьютерной программы. Математические методы доказательства оптимальности. Проверка оптимальности задач с исходной матрицей большей размерности.
Динамическое программирование и математический метод поиска оптимального управления. Задача пошаговой оптимизации и условие аддитивности целевой функции. Оптимизация и многошаговый процесс управления. Математическая модель задачи на наибольшее значение.
Формализация и решение задачи об оптимальном распределении времени установки и настройки программного обеспечения. Построение математической модели, выбор метода оптимизации. Разработка алгоритма решения задачи, рекомендаций по использованию результатов.
Влияние формирования новых пассажиропотоков на функционирование действующей маршрутной системы автобусного транспорта города. Математическая постановка задачи о минимальном покрывающем дереве в графе. Методика определения минимума целевой функции.
Приведение задачи линейного программирования к стандартной форме и основная идея симплекс-метода. Решение задачи оптимизации на основе двухэтапного симплекс-метода. Анализ модели на чувствительность и определение оптимального целочисленного решения.
- 475. Задача равновесия
Принципы классификации задач по экономике предприятия. Векторные и табличные обозначения затрат производства, способы их минимизации. Методы оценивания изделий, правила двойственного соответствия. Особенности решения задач выпуска и равновесия.
Принцип оптимальности - фундаментальный принцип, положенный в основу теории динамического программирования. Его ведущая роль в оптимальном планировании управляемых процессов. Общая структура динамического программирования, его применение в экономике.
Изучение истории зарождения и содержания основных тракторов социально-экономической статистики как научной дисциплины. Определение её задач, объекта и предмета анализа. Динамика цен, уровень жизни, доходы населения и макроэкономика как показатели СЭС.
Сущность и основные задачи теории систем массового обслуживания. Понятие и классификация систем массового обслуживания, характеристика их основных элементов. Особенности системы обслуживания с ожиданием. Расчеты различных числовых характеристик ожидания.
Стандартная форма записи задачи ЛП. Объективно обусловленные оценки и их смысл. Экономическая интерпретация переменных двойственной задачи. Каноническая форма ЗЛП. Определение смысла линейного программирования и возможности применения в экономике.
Математическая постановка общей задачи линейного программирования. Выделение условий неотрицательности переменных. Примеры моделей. Задача о производстве красок. Определение объемов производства фабрики, чтобы доход от реализации был максимален.