Понятие математической статистики, её предназначение и задачи. Распределение выборки, геометрическое представление выборки. Статистические критерии согласия. Характеристика интервального оценивания. Линейная регрессия и расчет выборочной ковариации.

Математическая статистика как наука об общих способах результатов экспериментов. Установление закономерностей, которым подчинены массовые случайные явления. Понятие систематической и случайной ошибок. Сущность выборочной и генеральной совокупностей.

Основные задачи статистических исследований в здравоохранении. Специфика научных методов обработки медицинской информации. Оценка репрезентативности выборочных данных. Анализ деятельности лечебно-профилактических учреждений и показателей заболеваемости.

Показатели, используемые при проведении статистического исследования после группировки данных: среднее арифметическое, мода, размах. Медиана упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов. Анализ успеваемости учащихся по результатам II четверти.

Предмет и разделы математической статистики. История развития статистической науки. Цель и задачи статистического анализа. Этапы статистического исследования. Основные медико-демографические показатели. Графические изображения в медицинской статистике.

Изучение места математических методов в медицине — совокупности методов количественного изучения и анализа состояния и поведения объектов и систем, относящихся к медицине и здравоохранению. Исследование содержания закона распределения случайной величины.

Возникновение, становление и современное понятие о статистике. Статистико-математическое направление статистической науки. Использование науки в античном, древнем и современном мире. Статистика как совокупность сведений о массовых явлениях и их законах.

Алгоритм формирования матрицы абсолютных частот. Формирование матрицы условных и безусловных вероятностей. Взаимосвязь системной меры целесообразности информации со статистикой. Получение матрицы знаний. Реализация модели в аналитической системе "Эйдос".

Сущность и содержание идеи создания математической теории конфликта – теории игр, основные этапы ее формирования и современное состояние. Понятие и базовые признаки игры. Интерпретация данной теории отечественными и зарубежными учеными, разница подходов.

Анализ линейных рейтингов. Причины, влияющие на величины рейтингов. Характеристика бинарных рейтингов. Анализ множества Парето и развитие математического инструментария. Примеры применения теории принятия решений при разработке сложных технических систем.

Особенность вычисления значения арифметического выражения. Определение ранжированных переменных x, y, и z и изучение их значений в таблицах вывода. Локализация действительных корней уравнения с помощью графика. Определение расширенной матрицы системы.

Определение координат промежуточных пунктов створа. Объемы земляных работ при вертикальной планировке. Вычисление прямоугольных координат точки, снятой полярным способом и угловой засечкой. Вынос проекта сооружения в натуру. Способ разбивки колодца.

Проведение исследования исторической информации о Египетских пирамидах. Многогранник Хеопса как удивительный пример геометрической и математической мистики. Особенность основных гипотез относительно техники строительства древнеегипетских памятников.

Составление и определение матрицы узловых проводимостей. Расчет сопротивления и проводимости ветвей, фазных напряжений и задающих токов нагрузок узлов. Определение номинальной мощности, конечных значений токов в узлах и ветвях и расчет потери мощностей.

Особенности применения математических задач в процессе формирования у современного школьника критического мышления. Типы математических задач, которые обладают наибольшей эффективностью для развития критического мышления при обучении школьников.

Сущность и история развития математической теории управляемых систем, сферы ее практического применения. Анализ принципиально новых задач, которые возникают перед теорией управления в связи с возможностями современной вычислительной техники, их решение.

Стандартизация комплекса профессиональных задач, которые должны быть сформированы у бакалавров и магистров. Повышение математической подготовки разработчиков автоматизированных библиотечно-информационных систем. Расширение компетенций библиотекарей.

Обработка и анализ исходных экспериментальных данных и разработка адекватных математических моделей Разработка эффективной математической модели, которая будет использована при прогнозировании развитии ситуации деятельности строительной компании.

Математические и компьютерные модели для исследования экономических процессов. Анализ предельных величин средствами технологии приближенного вычисления пределов и производных функций в Excel. Компьютерные модели задач с организацией данных в виде таблиц.

Популярность математических игр и головоломок, их место в истории математики. Древнегреческое происхождение основополагающих игр. Использование игр в качестве задач, в которых нужно найти выигрышную стратегию: крестики-нолики, кубик Рубика, игра "15".

Роль занимательности на уроках математики. Формирование и развитие интереса к обучению. Логические упражнения на уроках математики, роль сюжетно-ролевой игры в процессе учебы. Значение наличия положительного эмоционального тонуса учебного процесса.

Изучение видов определенного и несобственного интегралов, анализ их актуальности использования в математике. Выведение формулы Валлиса, ее применение для интеграла Эйлера-Пуассона. Способ получения формулы Тейлора с остаточным членом в интегральной форме.

Главные аспекты успешности в решении нестандартных задач олимпиадного характера. Направления совершенствования системы подготовки учащихся к конкурсам, олимпиадам по математике. Организация внеклассной работы по формированию интереса к математике.

Антуан Кюрно и его закон спроса. Генрих Госсен как основоположник теории предельной полезности. Маржинальные концепции Л. Вальраса и У. Джевонса. Основные законы, соблюдение которых обеспечивает равновесие. Теория экономического оптимума Вильфредо Парето.

Транспортная модель и её опорный план, метод северо-западного угла. Сетевое и календарное планирование, построение структуры сетевого и календарного графика, представление на графике временных характеристик событий и работ, коэффициент напряженности.

Математические постановки и разнообразие формулировок задач оптимизации. Условия экстремумов, теорема об эффективности последовательных методов и особенности задач нелинейного программирования. Сбалансированная и несбалансированная транспортные задачи.

Рассмотрение порядка построения диаграммы сродства. Обзор инструмента для обработки большого количества числовых данных (таблиц качества), полученных при построении матричных диаграмм, имеющий целью выявление факторов, имеющих приоритетное влияние.

Основные понятия теории международных отношений. Исследование вероятности повтора "цветных революций" в странах СНГ. Критерии, которые наиболее могут повлиять на вероятность повтора революций: слабость государства и органов правопорядка, раскол элит.

Главнейшие системы единиц физических величин. Определение и классификация погрешностей. Погрешности по форме числового выражения. Погрешности по закономерности проявления. Случайные погрешности. Грубые промахи. Факторы несовершенства средств измерений.

Признаки и переменные, используемые при математической обработке психологических данных. Классификация шкал измерения социальных объектов С. Стивенса. Построение графика нормального распределения признаков Гаусса. Оценка параметров дисперсии асимметрии.