Способы получения уравнений состояния реальных физических объектов, описание с помощью дифференциальных уравнений. Физические законы, положенные в основу работы объекта. Математическая модель электромеханической системы в пространстве состояний.

Математическая модель динамики эпидемического процесса преступности и долгосрочный прогноз по ней. Духовно-нравственные аспекты преступности как основа ее неблагоприятного прогноза в будущем. Цикличность динамики эпидемического процесса преступности.

Задачи кластеризации и маршрутизации, предметная интерпретация. Аппарат нечетких множеств, выбор транзитивно ближайших сообщений. Разбиение региона на компактные зоны обслуживания. Метод ветвей и границ, имитации отжига, перебора, поиск по дереву решений.

Разработка системы формирования моделей. Осуществление реализации адекватной обстоятельствам схемы управления производственно-образовательным комплексом. Разработка методики формирования математических моделей и алгоритмов процессов функционирования ПОК.

Знакомство с современными прикладными информационными технологиями, основанными на концепциях технологии OLAP. Рассмотрение особенностей информационного обеспечения существующих автоматизированных информационных систем жилищно-коммунальных хозяйств.

Природа водородной связи в жидкостях и кристаллах. Особенности водородной связи и ее параметры согласно правилам Бернала-Фаулера. Классификация моделей, описывающих структуру жидкостей. Расчеты полиэдрических кластеров и методы изучения структуры воды.

Исследование принципиальной правоты системы Коперника в смысле гелиоцентризма. Примирение гелиоцентрической системы Коперника с научной программой Аристотеля. Достижение точности расчётов и математического обоснования теории гелиоцентризма при Кеплере.

Исследование новых многомерных характеристик стоимости рисков. Моделирование последовательного и параллельного происхождения экономических рисков диадическими цепочками векторов и четырехмерными конгломератами кватернионов в пространствах Клиффорда.

Изучение математических подходов формализации и обработки нечетких данных. Анализ областей значения функции принадлежности нечеткого множества. Характеристика использования математических конструкций для моделирования реальных процессов и нечетких мер.

Функциональные зависимости атрибутов и ключи отношений. Разработка информационной модели базы данных. Представление концептуальной схемы в виде таблиц реляционной базы данных с данными контрольного примера и описанием логической структуры таблиц.

Функциональные зависимости и декомпозиция без потерь. Сущность и основные правила аксиомы Армстронга: рефлексивность, пополнение, транзитивность. Характеристика дополнений Дейта: самодетерминированность, декомпозиция, объединение, композиция, накопление.

Вероятностные характеристики входных воздействий и внутренних параметров систем. Машинное моделирование случайных величин со стандартным равномерным законом распределения. Моделирование случайных процессов. Статистические гипотезы и критерии согласия.

Основы иерархической термодинамики живых систем, термодинамические функции. Методы иерархий и разделения, их присутствие в научных рассуждениях в виде количественного способа изучения "движения" - как пространственного, так и временного развития.

Теория алгоритмов как теоретический фундамент вычислительных наук. Понятие алгоритма, его свойства и особенности изучения. Тесная связь информатики и математики. Основная идея математической логики (метаматематики) - формализация знаний и рассуждений.

Информация – объект информатики. Отражение предметного мира с помощью знаков и сигналов. Свойства информации: объективность, достоверность, полнота, актуальность, ценность. Системы счисления: позиционная и непозиционная. Таблицы сложения и умножения.

Изучение особенностей унификации формы представления данных (кодирования) для автоматизации работы с данными. Анализ десятичной позиционной системы счисления. Правила перевода из одной системы счисления в другую. Описание принципа двоичной арифметики.

Понятие средних значений физических величин. Квантовые операторы, их виды, действия с квантовыми операторами. Уравнение Шредингера, квантомеханическое уравнение непрерывности. Движение электронов в потенциальных полях, кванторазмерные структуры.

Методика переведения числа из двоичной системы счисления в десятичную и шестнадцатеричную, из десятичной системы счисления в двоичную и шестнадцатеричную, из шестнадцатеричной системы в десятичную. Операции над двоичными числами: сложение, умножение.

Центральная проекция на плоскости. Перенос точки, и изменение системы координат. Равномерное и неравномерное масштабирование. Матричная запись преобразований поворота и параллельного переноса в трехмерном пространстве. Детерминантное уравнение прямой.

Методология дискретного анализа рынка недвижимости, формализованное описание процедуры построения широко применяемых дискретных пространственно-параметрических моделей рынка на примере рынка жилья Москвы. Организация оценки и налогообложения недвижимости.

Характеристика интеллектуальных автоматизированных систем для поиска значений параметров системы. Анализ оптимизации системы в виде набора дискретных значений с заданным шагом дискретизации. Характеристики вычислительной сложности дискретной оптимизации.

Понятие измерения в психологии. Характеристика измерительных шкал. Числовые характеристики распределений. Общие принципы проверки статистических гипотез. Непараметрические критерии для несвязных выборок. Коэффициенты корреляции Спирмена и Пирсона.

Решение дробно-рациональных и импульсных функции. Преобразование Фурье и Лапласа. Операторный метод решения дифференциальных уравнений. Понятие линейного динамического звена и его временные характеристики. Частотные характеристики динамического звена.

Определение исходного графа графическим, матричным и аналитическим способами. Описание системы уравнений, соответствующей сигнальному графу. Анализ сетей Петри. Элементы математической логики и теории автоматов. Математическое описание линейных систем.

Процесс сравнения стоимости денежных средств при планировании их потоков. Будущая и настоящая стоимость денег. Концепция и математический инструментарий оценки стоимости денег во времени и учета фактора инфляции, учета факторов риска и ликвидности.

Отношения бинарные и N-арные. Декартово произведение. Бинарные отношения. Операции над бинарными отношениями. Функциональные отношения. Бинарные отношения на множестве. Матрица, представляющая функциональное отношение. Отношение эквивалентности.

Многообразие парадоксов и их причины (парадоксы Греллинга и Бери). Парадоксы как петли (литографии К. Эшера). Абстракции и иерархические языки. Парадоксы, связанные с теорией множеств, открытия Кантора и парадокс Рассела, кризис основ математики.

Задания на вычисление и указание кратных чисел. Нахождение процентов и расчет пропорций. Определение скорости движения велосипеда, который едет из пункта А в пункт Б одновременно с пешеходом. Сумма членов прогрессии, геометрическая прогрессия.

Использование теории игр в моделировании олигополистических рынков. Основные предпосылки построения модели Курно. Влияние "ценовой войны" на прибыли олигополистов. Построение модели изогнутой кривой спроса. Реакция фирмы на изменение цен конкурентами.

Построение множества решений систем линейных неравенств. Поиск координат их угловых точек. Получение графической модели решения стандартной математической задачи. Проверка оптимальности опорного плана. Анализ этапов составление платежных матриц.