Решение системы уравнений методом Гаусса. Определение предела и производной функции. Написание уравнения прямой, проходящей через точку параллельно касательной. Определение длины основания треугольника с наибольшей площадью. Построение графика функции.

Обоснование необходимости использования математического анализа к изучению становления и использования информационных технологий. Анализ создания информационного сообщества в России, направленного на качественное увеличение свойств жизни жителей.

Особенности и разработка интеллектуальной обучающей системы (ИОС) алгоритмов шифрования. Анализ "лавинного эффекта", то есть определение зависимости каждого бита шифртекста от соответствующего бита открытого текста с учетом работы исходного ключа.

Характеристика процесса получения жидкого железа прямого восстановления, выполненного на базе уравнения термодинамического состояния веществ. Определение основных параметров оптимизации печи, а также установление ее наиболее рациональной конструкции.

Решение задач на применение закона Кулона. Теория вероятности, интегральная и дифференциальная функции распределения, нахождение дисперсии и критических точек графика функции. Построение графиков интегральной и дифференциальной функций величины.

Изучение законов колебания маятника. Ознакомление с косвенными методами измерения ускорения свободного падения при помощи математического маятника. Определение погрешности путем логарифмирования. Выражение частоты и периода математического маятника.

Описательная характеристика технологии Wi-Fi как одного из форматов передачи цифровых данных по радиоканалам. Технические параметры пользовательского Wi-Fi и антенн передачи сигнала. Расчет частоты децибелов по прохождению или затуханию радиосигнала.

Характеристика конфликта с принципом неопределенной расширяемости и с теоретико-множественным плюрализмом. Преимущества использования модального теоретико-множественного подхода. Адекватность решения трудностей с теоретико-множественным плюрализмом.

Наращение и дисконтирование по простым процентным ставкам. Банковский учет (учет векселей). Математическое дисконтирование. Определение процентов и суммы накопительного долга. Расчет числа дней сделки. Коммерческий кредит и виды долговых обязательств.

Специфика и методы дистанционного обучения, роль преподавателя в нем. Особенности составления домашних заданий для студентов, проведения семинарских занятий, чтения лекций, приёма зачётов и экзаменов. Информационная обеспеченность учебного процесса.

Сущность математического знания в восточной, античной, средневековой и в новоевропейской науке. Принципиальное отличие философской категории от научного понятия. Использование математических понятий для описания явления с позиций научной рациональности.

Анализ и постановка основного вопроса онтологии математики. Разрешение проблемы первоначала бытия математического объекта как некой инвариантной, внеисторической основы. Выяснение основных закономерностей исторического развития математического знания.

Создание методики разработки инфологической модели многомерного представления данных для случаев существования и отсутствия электронных банков данных. Нейросетевая модель и алгоритм поиска решения задачи распределения капиталовложений на ремонт зданий.

Моделирование водных экосистем. Математическое моделирование глобального развития. Глобальные модели Форрестера и Мидоуза. Проект "Стратегия выживания" Месаровича – Пестеля. Латиноамериканская модель глобального развития. Построение изолинии поля.

Разработка новых математических методов моделирования передаточных механизмов. Оптимизация силовых характеристик и коэффициента полезного действия систем передачи движения нового типа с помощью оригинальных средств математического моделирования.

Обсуждаются теоретические и экспериментальные результаты исследований процессов возбуждения и распространения упругих волн в слоистых структурах с неоднородностями. Исследования волновых процессов с использованием лазерной доплеровской виброметрии.

Анализ финансового положения предприятия, описание метода дисконтированных денежных потоков. Оценка активов предприятия затратным и доходным подходом. Расчет стоимости предприятия по методу сделок. Определение драйверов роста и финансовой стратегии фирмы.

Исследование геометрических моделей, описывающих шейный отдел позвоночника человека с применением методик спондилодеза и ортезирования. Сравнение максимальных значений эквивалентных напряжений для компонент шейного сегмента IV VI C - C среди всех моделей.

Разработана математическая модель нестационарных процессов тепломассопереноса в пористых водородпоглощающих средах, учитывающая наличие "пассивных" газовых примесей в водороде. Предложена методика расчета коэффициента теплопроводности пористой среды.

Имитационная модель зерносушилки, предназначенной для синтеза систем автоматического управления. Подготовка сушильного агента. Адекватность эффективности работы модели объекта управления тепло-массообменными процессами в зонах сушки и охлаждения.

Определение поля концентраций вещества в среде и его стационарность. Построение графиков распределения температуры в теле. Расчет массы вещества, прошедшего через сечение х0. Дифференциальное уравнение диффузии, его начальное и граничные краевые условия.

Применение метода наименьших квадратов при составлении математического описания криволинейной парной, единичной и множественной линейных регрессий. Особенности описания частной криволинейной регрессии на основе множественной линейной регрессии.

Анализ реальных процессов (в природе и технике) математическими методами. Алгоритмы решения задач численным методом. Особенности построения математических моделей. Аналитическое, имитационное и комбинированное исследование свойств реальных процессов.

Структурная схема, показывающая взаимодействие ее силовой, гидравлической и механической подсистем. Математическое описание динамических процессов, протекающих в гидравлических системах. Движение золотника распределителя и гидроуправляемого клапана.

Оценка защищенности акустического канала речевой информации в условиях применения узконаправленных микрофонов. Разбиение спектра речи на участки, вычисление коэффициента разборчивости. Модели средств акустической разведки. Оценка возможностей шумоочистки.

Использование методов математической статистики и линейного программирования для исследования фондов в библиотеках. Определение средней книгообеспеченности. Вычисление количественных и качественных показателей обращаемости книг. Расчет числа читателей.

Кинетические характеристики биосинтеза. Математические модели кинетики биосинтеза продуктов метаболизма как функции от удельной скорости роста. Субстрат-зависимые модели кинетики биосинтеза. Модели, основанные на концепции возраста микроорганизмов.

Методология математического моделирования экономических процессов. Линии "доход-потребление" и "цена-потребление". Равновесие в модели дуополии Курно. Законы Вальраса в системе общего равновесия экономики. Модель Солоу: "золотое" правило накопления.

Операторы преобразования переменных. Классы моделей объекта, систем управления. Способы построения математических моделей. Особенности структурных моделей систем управления. Примеры математических моделей в проектировании объектов горной электромеханики.

Анализ математических методов обработки данных в системах радиовидения с целью улучшения разрешения полученных изображений. Алгоритм восстановления пространства изображений. Результаты расчетов для тестовых задач сверхразрешения в системах радиовидения.