Характеристика интеллектуальных автоматизированных систем для поиска значений параметров системы. Анализ оптимизации системы в виде набора дискретных значений с заданным шагом дискретизации. Характеристики вычислительной сложности дискретной оптимизации.

Понятие измерения в психологии. Характеристика измерительных шкал. Числовые характеристики распределений. Общие принципы проверки статистических гипотез. Непараметрические критерии для несвязных выборок. Коэффициенты корреляции Спирмена и Пирсона.

Решение дробно-рациональных и импульсных функции. Преобразование Фурье и Лапласа. Операторный метод решения дифференциальных уравнений. Понятие линейного динамического звена и его временные характеристики. Частотные характеристики динамического звена.

Определение исходного графа графическим, матричным и аналитическим способами. Описание системы уравнений, соответствующей сигнальному графу. Анализ сетей Петри. Элементы математической логики и теории автоматов. Математическое описание линейных систем.

Процесс сравнения стоимости денежных средств при планировании их потоков. Будущая и настоящая стоимость денег. Концепция и математический инструментарий оценки стоимости денег во времени и учета фактора инфляции, учета факторов риска и ликвидности.

Отношения бинарные и N-арные. Декартово произведение. Бинарные отношения. Операции над бинарными отношениями. Функциональные отношения. Бинарные отношения на множестве. Матрица, представляющая функциональное отношение. Отношение эквивалентности.

Многообразие парадоксов и их причины (парадоксы Греллинга и Бери). Парадоксы как петли (литографии К. Эшера). Абстракции и иерархические языки. Парадоксы, связанные с теорией множеств, открытия Кантора и парадокс Рассела, кризис основ математики.

Задания на вычисление и указание кратных чисел. Нахождение процентов и расчет пропорций. Определение скорости движения велосипеда, который едет из пункта А в пункт Б одновременно с пешеходом. Сумма членов прогрессии, геометрическая прогрессия.

Использование теории игр в моделировании олигополистических рынков. Основные предпосылки построения модели Курно. Влияние "ценовой войны" на прибыли олигополистов. Построение модели изогнутой кривой спроса. Реакция фирмы на изменение цен конкурентами.

Построение множества решений систем линейных неравенств. Поиск координат их угловых точек. Получение графической модели решения стандартной математической задачи. Проверка оптимальности опорного плана. Анализ этапов составление платежных матриц.

Архитектура пчелиных сотов. Деление единого пространства на соты с точки зрения геометрических принципов. Математическая модель Тота. Способы закупорки сот при помощи пар шестиугольников и квадратов и при помощи трех равносторонних четырехугольников.

Софистика как направление философии. История термина "софизм". Арифметические и алгебраические софизмы. Геометрические и логические софизмы. Характеристика алгоритмов решения математических софизмов. Роль софизмов в развитии логического мышления.

Особенности межпредметных связей математики и химии при изучении их в средней школе. Знания и умения, которыми должны владеть школьники на начальном этапе обучения. Методические рекомендации по решению расчетных задач по химии математическими способами.

Оценка методической погрешности формулы распределения гравитационных излучений у поверхности Земли. Гипотетический закон всемирного тяготения. Условия появления поля на внутренней поверхности сферы. Сравнение моделей взаимодействия по приливному эффекту.

Описание основных свойств и области определения математических функций: линейной, степенной, квадратичной, показательной, логарифмической. Построение графиков. Множество значений функции синус, тангенс, котангенс. Обратные тригонометрические функции.

Понятие показательной функции и методы построения ее графиков. Основные свойства функции: четность; убывание; ограничение сверху и снизу; непрерывность. Определение логарифмической функции в математическом анализе и теории дифференциальных уравнений.

Тригонометрическая форма записи комплексных чисел, предел их последовательности. Понятие функции комплексного переменного, его дифференцируемость. Геометрический смысл определения производной функции. Гиперболические функции вещественного переменного.

Формирование умения дошкольников соотносить количество предметов с числом. Обучение различать геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник. Закрепление понятий "длинный-короткий", "высокий-низкий". Развитие у детей внимания, фантазии и памяти.

Основная задача дифференциального исчисления. Нахождение углового коэффициента касательной к графику кривой. Максимумы и минимумы. Формулы нахождения производных. Линейные аппроксимации. Изучении площадей криволинейных плоских фигур. Частные производные.

Свойства неопределённых интегралов. Интегрирование по частям. Понятие рациональной дроби. Интегрирование некоторых классов тригонометрических функций. Нахождение площади плоской фигуры. Существование определённого интеграла. Дифференциальные уравнения.

Изучение особенностей операций над множествами. Характеристика метода математической индукции. Рассмотрение аспектов применения бинома Ньютона. Анализ способ решения примером с комплексными числами и пределами. Методы вычисления производной и интеграла.

Операции над множествами. Свойства функции одной переменной. Основные теоремы о пределах. Производная функции одной переменной. Дифференциал функции. Применение производной. Действия над комплексными числами. Интегрирование тригонометрических выражений.

Множество чисел как упорядоченное множество бесконечных десятичных дробей. Изучение ограниченных и бесконечно малых последовательностей. Изучение первообразной функции и неопределенного интеграла. Дифференциальное исчисление функций многих переменных.

Программа дисциплины "Математический анализ". Методические указания по самостоятельной работе, выполнению контрольных работ, подготовке к сдаче экзамена. Основы дифференциального и интегрального исчисления. Теория рядов, функции нескольких переменных.

Определение понятий производной и интеграла. Виды множеств для вещественных чисел. Геометрический и физический смысл дифференциала. Интегрирование рациональных, тригонометрических и иррациональных функций. Свойства числовых и функциональных рядов.

Пределы функции, её исследование. Неопределенный и определенный, несобственный интеграл, его практическое применение. Числовые и степенные ряды, сходимость, признак Даламбера, принцип Лейбница. Функции нескольких переменных, дифференциальные уравнения.

Значение экономико-математических моделей в управлении хозяйственными процессами. Экономико-математические модели и методы, применяемые в экономическом анализе. Интегральный метод экономического анализа. Применения производной в экономических расчетах.

Решение задач с экономическим содержанием, применяя уравнения линейной зависимости или уравнение кривых 2-го порядка. Составление матрицы для заданной квадратичной формы, ее знакоопределенность. Разложение свободных векторов по базису заданной системы.

Методы исследования и выявления патологии сосудов почки. Конструкция и функционирование кровеносной системы органа. Поиск морфометрического эталона нормы строения артериального русла. Анализ соотношений диаметров сегментов, составляющих дихотомию.

Производная как мгновенная скорость. Правила дифференцирования. Показательная и логарифмическая функции. Восстановление пути по скорости. Геометрический смысл интеграла и его применение для вычисления площадей и объемов. Радиоактивный распад, уравнение.