Роль занимательности на уроках математики. Формирование и развитие интереса к обучению. Логические упражнения на уроках математики, роль сюжетно-ролевой игры в процессе учебы. Значение наличия положительного эмоционального тонуса учебного процесса.

Изучение видов определенного и несобственного интегралов, анализ их актуальности использования в математике. Выведение формулы Валлиса, ее применение для интеграла Эйлера-Пуассона. Способ получения формулы Тейлора с остаточным членом в интегральной форме.

Главные аспекты успешности в решении нестандартных задач олимпиадного характера. Направления совершенствования системы подготовки учащихся к конкурсам, олимпиадам по математике. Организация внеклассной работы по формированию интереса к математике.

Антуан Кюрно и его закон спроса. Генрих Госсен как основоположник теории предельной полезности. Маржинальные концепции Л. Вальраса и У. Джевонса. Основные законы, соблюдение которых обеспечивает равновесие. Теория экономического оптимума Вильфредо Парето.

Транспортная модель и её опорный план, метод северо-западного угла. Сетевое и календарное планирование, построение структуры сетевого и календарного графика, представление на графике временных характеристик событий и работ, коэффициент напряженности.

Математические постановки и разнообразие формулировок задач оптимизации. Условия экстремумов, теорема об эффективности последовательных методов и особенности задач нелинейного программирования. Сбалансированная и несбалансированная транспортные задачи.

Рассмотрение порядка построения диаграммы сродства. Обзор инструмента для обработки большого количества числовых данных (таблиц качества), полученных при построении матричных диаграмм, имеющий целью выявление факторов, имеющих приоритетное влияние.

Основные понятия теории международных отношений. Исследование вероятности повтора "цветных революций" в странах СНГ. Критерии, которые наиболее могут повлиять на вероятность повтора революций: слабость государства и органов правопорядка, раскол элит.

Главнейшие системы единиц физических величин. Определение и классификация погрешностей. Погрешности по форме числового выражения. Погрешности по закономерности проявления. Случайные погрешности. Грубые промахи. Факторы несовершенства средств измерений.

Исследование методов анализа эмпирических данных на основе расчета частот, построения гистограмм и графиков распределения. Анализ методов проверки распределения эмпирических данных на нормальность. Исследование методов анализа таблиц сопряженности.

Признаки и переменные, используемые при математической обработке психологических данных. Классификация шкал измерения социальных объектов С. Стивенса. Построение графика нормального распределения признаков Гаусса. Оценка параметров дисперсии асимметрии.

Разработка и верификация формальных теорий и моделей в математической социологии. Методы анализа социальной информации. Выбор и группировка признаков информационных данных. Частотное распределение расходов на международные телефонные переговоры.

Экологическая система как объект математического моделирования. Классификация математических моделей и методов. Оценка аналитических и имитационных моделей. Детерминированный, стохастический, дисперсионный анализ. Информационные технологии в экологии.

Решение задач симплексным методом, расчет максимальной прибыли предприятия от реализации готовой продукции. Экономико-математическая модель транспортной задачи. Определение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост.

Основные понятия математического моделирования. Особенности разработки нечисловой экономики. Исследование ключевых признаков системы. Использование математики как основы теории принятия решений. Характеристика основных методов получения моделей.

Линейное программирование как раздел математического программирования, предмет и методы его исследования. Свойства решений. Особенности реализации графического и симплексного способа решения задач линейного программирования. Понятие двойственности.

Показатели функционирования системы массового обслуживания с ожиданием. Использование среднего числа занятых приборов для характеристики степени загрузки обслуживающей системы. Использование ресурсов для максимизации выручки от реализации продукции.

Определение альтернатив и переменных решений математических моделей. Исследование операций линейного программирования. Решение задач в виде определенной формулы. Алгоритмы и однотипные вычисления. Целевые функции построения системы ограничений решений.

Ознакомление с теоретическими и практическими аспектами применения математических моделей для грамотного анализа экономической среды предприятия. Примеры расчета коэффициентов прибыли и индексов рентабельности. Стадии математического моделирования.

Многообразие задач принятия решений, языки их описания. Выбор в условиях неопределенности. Решение как компромисс и баланс интересов. Юридическая ответственность за решения, принятые с применением систем поддержки. Хранилища данных для принятия решений.

Обоснование использования математических методов и моделей в экономике, геометрическая интерпретация. Решение задачи симплекс-методом с помощью симплекс-таблиц. Построение математической модели оптимизации выпуска продукции торгового предприятия.

Построение одноиндексной математической модели задачи линейного программирования. Решение одноиндексной задачи линейного программирования графическим методом. Расчёт параметров событий и работ сетевой модели. Моделирование процесса управления запасами.

Интуитивное ведение маркетинга. Отсутствие средств на продвижение и рекламу. Нехватка компетенции при исследованиях рынка. Маркетинговые стратегии в российском малом бизнесе. Применение методов экономико-математического моделирования в маркетинге.

Изложение теоретических и практических аспектов алгоритмов решения экстремальных задач, которые формулируются на базе известных экономико-математических моделей. Вопросы содержательной экономической интерпретации формальных математических понятий.

Сетевое планирование и управление загрузкой исполнителей и запасами. Методы скользящего и экспоненциального сглаживания. Управление запасами с ограничением на грузоподъемность транспортных средств. Оптимальное решение игры двух лиц с нулевой суммой.

Основы использования формально-логических методов математического моделирования теплообменных объектов в технологических установках. Описание этапов выполнения технических вычислений с помощью компьютерного языка программирования Matrix Laboratory.

Примеры оптимизации унимодальной функции. Решение конечномерной экстремальной задачи методом выпуклого программирования. Оптимальное распределение однородных ресурсов. Решение задачи управления запасами при удовлетворенном и неудовлетворенном спросе.

Методология оценки инвестиционной привлекательности акций. Кластерный анализ для разделения компаний на группы для сравнения. Метод рандомизированных показателей с использованием экспертной информации для составления интервальных оценок стоимости акций.

Особенности применения математического метода к исследованию системности в праве. Исторический контекст применения математических методов в юриспруденции. Использование математических категорий при раскрытии сущности правовых явлений и процессов.

Представление изображений в компьютере. Представление цвета в компьютерных системах. Оценка геометрических характеристик объектов на изображениях. Вероятностный критерий качества классификации, классификатор Байеса. Аутентификация по оболочке глаза.