Пример решения одной из основных канонических задач синтеза дискретных устройств, а именно, построения их с минимальным использованием логических элементов, которые выполняют функции формирования значений входных переменных и реализацию элементарных ФАЛ.

Постановка задачи одномерной минимизации и классификация одномерных функций. Алгоритм Свенна для поиска интервала унимодальности. Разработка алгоритма последовательной квадратичной аппроксимации. Расчет коэффициентов аппроксимации в Microsoft Excel.

Выступление учителя "Зачем нужна математика в жизни?" Выступления учащихся: математика в природе, экономике, архитектуре. Математическая игра "Спринт эрудитов". Физическая величина, измеряемая в метрах в секунду за секунду. Самая большая птица в мире.

Виды правильных многогранников. Равносторонние треугольники в составе тетраэдра. Модель солнечной системы Кеплера. Икосаэдро-додекаэдровая структура Земли. Выпуклые правильные многогранники. Теорема Эйлера, тела Архимеда. Многогранники в химии и биологии.

Язык математики и его основные элементы. Функции и операции над ними. Интегральное исчисление и его приложения. Множества, мера и их применения. Математические модели и гуманитарные науки. Проблемы и перспективы современной прикладной математики.

Огляд наукової спадщини залишеної видатним вченим-математиком Михайлом Кравчуком. Його праця викладачем та директором школи. Присвоєння Михайлові Пилиповичу звання професора та звинувачення у буржуазному націоналізмі. Каторга що призвела до смерті.

Встановлення властивостей та розробка методів побудови мінімальних вкладень повних графів та 1-занурень графів у двовимірні поверхні. Побудова неізоморфних мінімальних вкладень повних графів та дослідження конструкцій графів струмів трикутних вкладень.

Классы моделей, соответствующие системным требованиям информационных процессов. Соотношение их версий в объектах критического применения. Модифицированная последовательность моделирования с использованием многоверсионного подхода проектирования.

Развитие у учащихся абстрактного мышления. Тема "Многогранники" в курсе школьной геометрии как центральный предмет стереометрии. Исторические сведения о правильных многогранниках, их проявление в природе. Греческая математика Платона, формула Эйлера.

Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, основные понятия, исторические сведения, их виды, особенности. Правильные многогранники вокруг нас, символы тетраэдра, куба, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра.

Сущность, разнообразие и основные характеристики многогранников. Способы получения правильных многогранников из куба. Определение площади сечения, проходящего через диагонали двух граней куба. Рассмотрение теоремы Эйлера для простого многогранника.

Понятие и особенности строения многогранника как тела, граница которого является объединением конечного числа многоугольников. Отражение данных геометрических форм в архитектуре, биологии, живописи. Многогранники в архитектуре современной Москвы.

Многогранник как тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Знакомство с видами призмы, параллелепипедом, пирамидою. Основные разновидности пирамид: усеченная, правильная. Характеристика правильных многогранников.

Переход от практической к философской геометрии, получение новых геометрических свойств. Определение и элементы многогранников (грань, вершина, ребро). Примеры и вид выпуклых и невыпуклых многограннииков. Многогранники в природе, архитектуре и искусстве.

Основы возникновения названий правильных многогранников. Исследование их роли в гармоничном устройстве мира И. Кеплера. Особенности построения ромбододекаэдра. Закономерность расположения цивилизаций Древнего мира относительно полюсов и экватора планеты.

Понятие и эйлерова характеристика многогранников. Число рёбер, граней, вершин платоновых тел: тетраэдра, куба, октоэдра, додекаэдра, икосаэдра. Многогранники в искусстве, архитектуре, биологии. Характеристика звёздчатых и полуправильных многогранников.

Определение и свойства многогранников: призмы, параллелепипеда и пирамиды. Важнейшие теоремы общей теории выпуклых многогранников. Правила нахождения площади и объема поверхности многогранников. Понятие, свойства и число правильных многогранников.

Построение правильных пирамид и призм. Характеристика сечения прямоугольной трубы. Пересечение пирамиды линией и призмой. Последовательность построения 2-х многогранников. Построение сечения и развертки цилиндра, конуса и его развертки, шара и тора.

Рассмотрение свойств перпендикуляра, проведенного из вершины пирамиды к плоскости основания. Изучение особенностей построения треугольной, четырёхугольной и шестиугольной пирамиды. Изучение свойств боковых ребер и боковых граней правильной пирамиды.

Разработка математических моделей для аналитического описания природных сигналов со сложной структурой, включающей локальные особенности различной формы и временной протяженности. Исследование геофизических сигналов с широким спектром флуктуаций.

Построение модели системы организации маршрутов в транспортной системе с предфрактальных графов. Сравнительный анализ вычислительной сложности предложенного алгоритма с известным алгоритмом Прима. Алгоритм Бета 2 выделения наибольших максимальных цепей.

Рассмотрение многомерных обобщений теоремы Абеля. Построение тройки тетраэдров по их двойственным графам. Вычисление смешанного объема суммы с помощью программы Wolfram. Доказательство неразрешимости группы монодромии системы и наличия транспозиции.

Основные способы построения геометрической системы: метод координат, аксиоматический подход и определение геометрии по группе преобразований. Проективная плоскость и ее основная (проективная) геометрия. Характеристика Аффинной и Евклидовой геометрии.

Теорема объединенного принципа максимума, проведение качественного анализа поверхности эллипсоида. Характеристика динамической системы, движение которой подчиняется принципу Гамильтона-Остроградского. Оценки конструктивных параметров, траектории движения.

Многоугольник как замкнутая ломаная без самопересечений. Виды определения многоугольника. Общие свойства многоугольников и связанные определения. Ломаная с самопересечением и замкнутая ломанная. Выпуклые и невыпуклые, описанные и вписанные многоугольники.

Многоугольник как замкнутая ломаная без самопересечений. Доказательство теоремы методом математической индукции. Треугольник общего вида. Центр правильного многоугольника с четным числом сторон. Отношение периметров двух подобных многоугольников.

Анализ особенностей решения систем линейных и нелинейных уравнений большой размерности. Изучение особенностей использования диакоптических методов для разработки более эффективных алгоритмов и новых параллельных многопроцессорных вычислительных систем.

Описание и понимание взаимосвязи в факторном анализе. Прогнозирование и предсказание нового наблюдения. Регулирование и управление процессом. Входные данные для множественной регрессии. Результаты многомерной совокупности регрессионного анализа.

Відхилення многочлена Чебишева n степеню від нуля в області неперервних функцій. Властивість многочлену Чебешева. Теорема Ролля. Ряд Фур’є функції. Многочленни які найменше відхиляються від нуля в метриці. Многочлени Лежандра. Квадратична формула Гауса.

Элементарные преобразования многочленной матрицы. Наибольшие общие делители миноров. Деление матричных многочленов, обобщенная теорема Безу. Характеристический и минимальный многочлен матрицы. Представление значений функций многочленами, степенные ряды.