Связь между музыкой и математикой. Основные характеристики колебательного процесса. Описание колебаний точки около положения равновесия. Математическое описание волн. Суммы гармонических колебаний. Уравнение колебания струны или волновое уравнение.

Характеристика основных высказываний известных людей о науке, которая изучает величины. Главная особенность применения математики в медицине, пекарне, торговле, строительстве и в быту. Использование чисел в пословицах, поговорках и сочинениях учащихся.

Применение математических знаний во всех отраслях человеческой деятельности: в промышленности, архитектуре, медицине, астрономии, программировании, геодезии, быту и технике. Математическое моделирование как основа создания архитектурных моделей.

Случайные величины. Математическое ожидание дискретной величины. Понятие дисперсии. Характеристика нормального распределения. Его графическое представление. Распределения, отличные от нормального. Эмпирические выбросы. Показатели асимметрии и эксцесса.

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных. Комплексные числа, уравнения математической физики. Элементы теории вероятностей и математической статистики, дискретная математика.

Использование математической науки в профессиональной деятельности повара. Цилиндр - тело, состоящее из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.

История и характеристика профессии "автомеханик". Установление основных видов деятельности в профессии автомеханика. Определение областей автомобиля, в которых понадобятся знания математики. Обоснование необходимости математики для технических профессий.

Математические модели как основа для изучения физики, химии, инженерного дела, программирования, архитектуры. Роль математики в познании окружающего мира, строительстве городов, в профессиях людей. Значение вычислительной науки в развитии технологий.

Изучение необходимости применения математической науки в жизни человека. Основные правила в геометрии стрижек. Математика в парикмахерском деле. Выбор бигуди в зависимости от толщины радиуса для моделирования прически. Симметрия и асимметрия в стрижках.

Роль математики в современной науке. Влияние математики на изменение самого стиля научного мышления, на изменение традиционных способов умозаключений. Аксиоматический метод изложения, принятый в геометрии. Внутреннее логическое единство математики.

Математика как наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Этапы развития математики. Использование в математике двух видов умозаключений: дедукции и индукции. Роль математики в различных областях деятельности.

Прикладная математика, процесс математического моделирования. Абсолютная и относительная погрешность приближения и ее граница. Проценты. Нахождение процентов от числа, числа по ее процентам, процентного отношения двух чисел. Решение квадратных уравнений.

Математика как наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. История ее развития от древних времен до наших дней: содержание и расширение предмета, универсальность и применение. Гениальные математические открытия.

Фибоначчи и его числовая последовательность. Оценка реакции человека на правильные геометрические формы в окружающей природе и в объектах искусства. Торговля на рынке форекс. Расчет уровня отката и отскока тренда. Изучение волновой теории Элиота.

Способ анализа дискретных цифровых последовательностей. Передаточная характеристика аналогового фильтра. Образы по Лапласу для непрерывного и дискретного сигналов. Бесконечные периодические повторения нулей и полюсов. Вход и выход динамической системы.

Элементы дискретной математики. Сущность математической логики. Операции над множествами. Правила, формулы дифференцирования. Неопределенный интеграл, методы интегрирования. Основы теории вероятностей и математической статистики. Понятие и предел функции.

Периоды развития математики в Китае. Развитие математики в Китае в рамках условной периодизации, предложенной Ли Янем. Древнее математическое "Десятикнижье": сочинение Лю Хуэя по практической геометрии, метрологический трактат Сунь-цзы, математика Китая.

Математические представления евреев в библейскую эпоху. Изобретение алфавитного принципа обозначения чисел. Особенности позиционной системы счисления в Древней Индии, некоторые имена и книги индийских математиков. Достижения китайских математиков.

Свойства делимости целых чисел. Сущность канонического разложения. Факториал, сумма делений натурального числа. Характеристика алгоритма Евклида. Основные факторы делимости и восстановление цифр. Понятие малой теоремы Ферма. Целые рациональные выражения.

Значение математики в биологии. Математические методы и статистическая совокупность. Дискретная случайная величина и законы ее распределения. Статистическое оценивание и проверка статистических гипотез. Специфика регрессионного и кластерного анализа.

Роль математики в повседневной жизни и быту. Использование математики в химии, физике, экономике, бухгалтерии, информатике и программировании. Определение значения математики в формировании умений анализировать и моделировать различные ситуации.

Характеристика основных математических структур, теории вероятностей, математической статистики. Изучение теоретических основ информатики, особенностей алгоритмизации и моделирования. Анализ современных информационных технологий, компьютерных сетей.

Решение системы линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса. Определение максимального значения целевой функции F(X)=-2x1+6x2. Поиск оптимального решения производственной задачи повышения спроса на выпускаемое фирмой изделие.

Решение системы линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными. Решение системы уравнений методом Крамера. Построение опорного плана транспортной задачи и проверка его оптимальности, построение симплекс-таблицы. Поиск точек экстремума функции.

Изучение связи между искусством и математическими науками, расширение представления о сферах применения математики. Знакомство с золотой пропорцией и связанных с нею соотношений. Золотое сечение в одном из аспектов деятельности человека – фотографии.

Участие ученых-математиков в боевых действиях. Математические задачи для фронта и тыла. Совершенствование военной техники, теория стрельбы и статистический контроль в военном производстве. Фотографии ученых, примеры решения задач военной тематики.

Участие ученых-математиков в боевых действиях в период Великой Отечественной Войны. Использование математических расчетов для изготовления и эксплуатации военной техники. Статистический контроль в военном производстве. Решение задач военной тематики.

Представление музыки как некой математической модели, очевидность присутствия в музыке математического компонента. Изучение музыкальной гармонии и сольфеджио, решение музыкальных задач и упражнений, активное восприятие музыки и арифметических навыков.

Изучение истории развития математики - науки о величинах и количествах. Характеристика основных разделов математики: арифметики, элементарной алгебры, геометрии (планиметрии и стереометрии), теории элементарных функций и элементов анализа. Цифры майя.

Понятия "тарабарская грамота" или "хитрая литория": особенность неизменный гласных букв, и методика замены согласных одна другой по схеме. Трудно разгадываемый и характеристика обозначения букв различными знаками как обязательные условия шифрования.