Построение модели транспортной сети в виде графа, с множеством вершин, соответствующих узлам сети, и множеством ребер – участкам дорог. Оптимальный алгоритм выделения наибольших максимальных цепей по заданному критерию и оценка по остальным критериям.

Определение понятия "модель" и "моделирование". Анализ роли моделирования в стандарте нового поколения для начальной школы. Приемы моделирования содержания различных задач в процессе обучения математике, а также анализ эффективности их использования.

Повышение работоспособности, тяговых усилий и вибростойкости трубчатых манометрических пружин за счет изменения их геометрических размеров и формы сечения. Математические модели напряженно-деформированного состояния и частот собственных колебаний пружин.

Проведение оценки влияния деформаций смежных сечений для пружины с изменяющимися вдоль продольной оси геометрическими параметрами. Разработка модели поперечного сечения, позволяющей наиболее точно задать форму при изменении его геометрических параметров.

Обоснование достоверности новой модели теории упругости – асимметричной упругости, использование которой позволило бы расширить класс задач, решаемых в рамках линейной теории. Ее структура и компоненты, а также анализ и критерии оценки эффективности.

Математическая модель нелинейного сопротивления электроискровой нагрузки, учитывающая его изменения при протекании и отсутствии разрядного тока. Параметрический синтез цепи формирователей разрядных токов в электроискровой нагрузке, её сопротивление.

Упрощенный подход к моделированию процесса оседания на поверхность Земли облака твердых частиц. Определение изменения равномерной плотности вещества в облаке и радиуса слоя, пересекающего поверхность Земли. Анализ закона расширения границы облака.

Решение задачи динамики по определению вида относительной траектории груза в вертикальной плоскости колебаний. Влияние ускорения Кориолиса на вид траектории груза, раскачиваемого на канате. Задача Коши для системы дифференциально-алгебраических уравнений.

Характеристика специфических особенностей при работе ротационного рабочего органа комбинированного пахотного агрегата. Методика определения векторного уравнения равновесия сил, которые действуют на частицу почвенного покрова в крайней точке ножа.

Методы моделирования параметров профильного резонатора типа Фабри–Перо в составе оптической линии. Математическая модель взаимодействия элементов многоканальной телекоммуникационной системы, которая учитывает технические параметры сетевых устройств.

Получение системы обыкновенных дифференциальных уравнений для расчета интегральных характеристик релятивистских электронных пучков, широко используемых в приближенном исследовании пучков, также учитывающей столкновительные процессы и воздействие полей.

Оценка долговечности и производительности аппаратов для разделения суспензий - центрифуг. Построение моделей для эксплуатации с применением методов теорий надёжности и случайных процессов, критериев и условий технологичности, экономической эффективности.

Формирование вероятностно-статистической модели. Закон распределения случайных величин. Проверка соответствия выбранной модели экспериментальным данным с помощью критериев согласия. Анализ дискретных моделей случайных характеристик объектов эксплуатации.

Исследование распространения волн, возникающих под действием постоянной точечной силы в бесконечных телах. Определение оптимального способа моделирования "бесконечной" границы для задачи распространения волны в одномерном и двумерном материалах.

Оценка возможного распространения коронавирусной инфекции (COVID-19) и ее последствий в г. Красноярске с применением математического моделирования. Увеличение численности больных, которым потенциально понадобится госпитализация и интенсивная терапия.

Управление технологическим процессом во времени. Поиск вариантов сокращения длительности производственного цикла. Использование марковской теории при разработке модели систем массового обслуживания. Построение графика зависимости вероятности отказа.

Изучение случайной величины, определяющей стоимость восстановления прибора за некоторый период времени, построение модели распределения этой величины при помощи метода жребия. Сравнение теоретической и экспериментальной моделей с помощью критерия Пирсона.

Разработка программного комплекса для моделирования модели на гибридном кластере. Получение зависимостей основных термодинамических величин двумерной модели Изинга от температуры. Доказательство правильности моделирования для разных размеров модели.

Применение классической модели регрессии для анализа однородных объектов. Разделение территории на зоны, определение административных границ. Использование методов движущегося окна, фиксированных и адаптивных ядер при вычислении весовых коэффициентов.

Рассмотрена модель клеточных автоматов (Нагеля-Шрекенберга), в которую было внесено дополнение, учитывающее наличие недоступных для проезда участков дорог. Необходимость в модификации алгоритма смены полосы. Модель реализована средствами языка Python.

Методы математического моделирования структуры композитных материалов. Математические модели случайного заполнения матричных структур. Свойства материалов от моноатомарных жидкостей до материалов типа бетонов с различными размерами элементов композиций.

Понятие фрактала, пример L-системы. Предпосылки возникновения теории фракталов. Геометрические, алгебраические и стохастические фракталы. Особенности применения теории фракталов. Фрактальные свойства экономических, социальных, биологических процессов.

Моделирование основных пропорций многоотраслевых комплексов. Сущность смешанной модели Леонтьева и применение метода Жордана-Гаусса. Расчет коэффициентов прямых, полных и косвенных затрат. Аналитический прием агрегирования в межотраслевом балансе.

Область використання і сучасний стан обчислювальних методів типу Монте-Карло, перспективи їх подальшого розвитку. Ключові ідеї методу барицентричного усереднення. Аналіз та оцінка точності рандомізованих розрахунків у залежності від показника ортотропії.

Область використання і сучасний стан обчислювальних методів типу Монте-Карло, перспективи їх подальшого розвитку. Аналіз точності рандомізованих розрахунків у залежності від показника ортотропії, від моделі теплопровідності в ортотропному середовищі.

Дослідження властивостей моделей джерел інформації, які належать до класів статистичних, кореляційних, ентропійних, спектральних, логіко-статистичних, кластерних і розпізнавання образів. Методи кодування знакозмінних сигналів в інтегральній технології.

Математичні моделі та методи, що застосовуються для обробки зображення і відновлення контура об'єкта. Розподіл розмірів елементів дисперсних утворень в емульсіях. Програмний комплекс для автоматичного вимірювання та реконструкції тривимірних тіл.

Аналіз послідовно-паралельних процесів моделі оптимального упорядкування дворівневої системи з кількома неідентичними машинами другого рівня. Розв’язання задач обчислювальної схеми побудови локальних оптимальних рішень для підматриць матриці призначень.

Алгоритми генерації імітовставки на базі моделей швидких перетворювань Уолша і Фур'є. Методи генерування апарату надлишкових кодів. Векторні алгоритми перетворювань Фур’є і Уолша з використанням алгоритмів розщеплення в задачі відкритого шифрування.

Процедури прийняття рішень у системах керування на базі інформаційно-системного підходу. Процедура інформаційних перетворень при формуванні тактики керування. Визначення вірогідності перебування системи в околі цільової області при розмитій ситуації.