Размещено на http://www.allbest.ru/

ЗМІСТ

ВСТУП

1. ПОБУДОВА ТЕПЛОВОЇ МОДЕЛІ ТЕХНОЛОГІЧНОГО ОБ'ЄКТУ

2. ЗМІСТ І ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ

2.1 Допущення, що приймаються при моделювання теплового об'єкту

2.2 Варіант розрахунків

3. РОЗРАХУНОК ТЕПЛОВИХ ПАРАМЕТРІВ РАДІАТОРА

ВИСНОВОК

ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ

ВСТУП

програма simulink програмування візуальний

Програма Simulink є додатком до пакету MATLAB. При моделюванні з використанням Simulink реалізується принцип візуального програмування, відповідно до якого, користувач на екрані з бібліотеки стандартних блоків створює модель пристрою і здійснює розрахунки. При цьому, на відміну від класичних способів моделювання, користувачеві не потрібно досконально вивчати мову програмування і чисельні методи математики, а досить загальних знань потрібних при роботі на комп'ютері і, природно, знань тієї предметної області в якій він працює.

Simulink є досить самостійним інструментом MATLAB і при роботі з ним зовсім не потрібно знати сам MATLAB і інші його додатки.

Для моделювання динамічних об'єктів в середовищі MATLAB Simulink необхідно вміти рішати рівняння та будувати схеми які дозволяють проводити розрахунки математичних формул.

При виконанні лабораторної роботи необхідно розробити блок схеми програм для розрахунку моделі по математичним формулам:

Для створення моделі в середовищі SIMULINK необхідно послідовно виконати ряд дій:

1. Створити новий файл моделі за допомогою команди File / New / Model, або використовуючи кнопку на панелі інструментів (тут і далі, за допомогою символу "/", вказані пункти меню програми, які необхідно послідовно вибрати для виконання зазначеного дії). Новостворене вікно моделі показано на Рис. 1.

Рис 1. Порожнє вікно моделі

2. Розташувати блоки у вікні моделі. Для цього необхідно відкрити відповідний розділ бібліотеки (Наприклад, Sources - Джерела). Далі, вказавши курсором на необхідний блок і натиснувши на ліву клавішу "миші" - "перетягнути" блок у створене вікно. Клавішу миші потрібно тримати натиснутою. На Рис 2 показано вікно моделі, що містить блоки.

Рис 2. Вікно моделі, що містить блоки

Для видалення блоку необхідно вибрати блок (вказати курсором на його зображення і натиснути ліву клавішу "миші"), а потім натиснути клавішу Delete на клавіатурі.

Для зміни розмірів блоку потрібно вибрати блок, встановити курсор в один з кутів блоку і, натиснувши ліву клавішу "миші", змінити розмір блоку (курсор при цьому перетвориться в двосторонню стрілку).

3. При завданні чисельних параметрів якості десяткового роздільника повинна використовуватися точка, а не кома. Після внесення змін потрібно закрити вікно кнопкою OK.

4. Після установки на схемі всіх блоків з необхідних бібліотек потрібно виконати з'єднання елементів схеми. Для з'єднання блоків необхідно вказати курсором на "вихід" блоку, а потім, натиснути і, не відпускаючи ліву клавішу "миші", провести лінію до входу іншого блоку. Після чого відпустити кнопку. У разі правильного з'єднання зображення стрілки на вході блоку змінює колір. Для створення точки розгалуження в сполучної лінії потрібно підвести курсор до передбачуваного вузла і, натиснувши праву клавішу "миші", протягнути

лінію. Для видалення лінії потрібно вибрати лінію (так само, як це виконується для блоку), а потім натиснути клавішу Delete на клавіатурі. Схема моделі, в якій виконані з'єднання між блоками, показана на Рис. 4.

Рис 3. Схема моделі

5. Після складання розрахункової схеми необхідно зберегти її у вигляді файлу на диску, вибравши пункт меню File / Save As ... у вікні схеми і вказавши папку та ім'я файлу. Слід мати на увазі, що ім'я файлу не повинно перевищувати 32 символів, має починатися з літери і не може містити символи кирилиці і спеціальні символи.

1. ПОБУДОВА ТЕПЛОВОЇ МОДЕЛІ ТЕХНОЛОГІЧНОГО ОБ'ЄКТУ

Багато технологічних об'єктів використовують теплові явища для проведення технологічних процесів. Для ефективного управління такими об'єктами потрібна математична модель, що описує зміну температури, накопичення теплової енергії, тепловіддачу в довкілля.

Такими об'єктами є радіатори охолодження електронних компонентів, нагрівальні печі, автоклави, пропарювальні камери, електродвигуни та ін.

Розглянемо у якості об'єкта моделювання радіатор охолодження транзистора перетин якого має вигляд (рис. 1.1)

Площа охолодження розраховується математично, по розмірах перетину радіатора, та його довжини hр - рис. 1.1.

Рис. 4 Розрахунок площі охолодження радіатора

2. ЗМІСТ І ОФОРМЛЕННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ

У цій формулі: «а» - товщина основи, що несе, подвоюється, оскільки має контакт з середовищем (повітрям в даному випадку), що охолоджує, з двох сторін, м; «б» та «г» - бічні ребра, використовується обидві сторони, оскільки обоє мають контакт з середовищем, що охолоджує, м; «в» - ширина верхівки ребра, м; «д» - відстань між ребрами радіатора, м; «е» - довжина зворотної сторони радіатора, м;

«ж» - ширина основи ребра, м; «n» - кількість ребер на радіаторі; «hр» - довжина радіатора, м;

SС площа поперечного перерізу радіатора (торці радіатора), м2

SС = а* е + n * SР

де SР площа перерізу ребра (трапеції), м2.

де hp висота ребра

Кріпильні виступи і додаткові відливи теж можна порахувати, але як правило їх площа дуже мала по відношенню до основної, тому нею можна нехтувати.

Додаткові дані необхідні для побудови моделі:

Об'єм радіатора рівний SС * hр

Щільність алюмінію 2700 кг / м3

Питома теплоємність міді, при 50 ?С 925 Дж/(кг*град).

2.1 Допущення, що приймаються при моделювання теплового об'єкту

1. Досліджуваний об'єкт розглянемо як однорідне тіло, вважаючи однаковою температуру в усіх точках виділення тепла і точках, дотичних до довкілля; тобто теплопровідність об'єкту приймається рівній нескінченності.

2. Вважаємо, що тепловіддача в зовнішнє середовище пропорційна першому ступеню різниці температур. Оскільки головну роль в тепловіддачі грає теплопровідність, пропорційна різниці температур, і конвекція, для якої тепловіддача пропорційна підвищенню температури в мірі 1,25. Випромінюванням нехтують.

3. Тепловіддача в зовнішнє середовище для усіх точок зовнішньої поверхні об'єкту однакова.

Вводяться наступні позначення:

Q - загальна кількість тепла, що виділяється в одиницю часу, дж/с;

С - теплоємність об'єкту, тобто кількість тепла, необхідна для підвищення температури об'єкту на 1°С, дж/град;

Ир і И0 температура радіатора і довкілля відповідно, ° С.

Ир - И0 - перевищення температури об'єкту над температурою довкілля, ° С.

Рівняння теплового балансу має наступний вигляд:

Qт = Qр + Qос

де Qт - кількість теплоти виділена транзистором, Дж;

Qр - кількість теплоти витрачена на нагрів радіатора, Дж;

Qос - кількість теплоти виділена в довкілля через зовнішню поверхню, Дж.

1. Кількість теплоти витрачена на нагрів радіатора дорівнює:

Qр = mр * Са *( Ир - И0)

де - mр - маса радіатора, кг;

Са - теплоємність радіатора з алюмінію, Дж / (кг * град);

2. Кількість теплоти виділена в довкілля через зовнішню поверхню визначається по формулі Фур'є і рівно:

Де, SО - площа охолодження - площа зовнішньої поверхні радіатора, м2,

R0 - тепловий опір при переході від зовнішньої поверхні радіатора в довкілля, Вт / (м2 * град). R0 = 1 / б;

б - коефіцієнт тепловіддачі, б = 11,63 Вт / (м * град).

Якщо потрібний блок живлення з вихідною напругою U = 12 В і струмом I = 5 А. Після випрямляча напруга рівна Uв = 17 В. Отже, падіння напруги на транзисторі складає Uв - U = 5 В, а потужність що розсівається транзистором в довкілля Рn = (Uв - U) * I; Рn = 25 Вт.

2.2 Варіант розрахунків

Параметри радіатора: а - товщина основи, що несе, а = 0,02 м; б та г - бічні ребра, б = г = 0,1 м; в - ширина верхівки ребра, в = 0,004 м.

Таблиця 1

Таблиця 2

3 РОЗРАХУНОК ТЕПЛОВИХ ПАРАМЕТРІВ РАДІАТОРА

Блок - схема моделі що реалізовує теплові процеси в радіаторі побудована відповідно до виразів (1) - (7) в середовищі Simulink має вигляд:

Рис. 5. Блок - схема моделі що реалізовує теплові процеси в радіаторi

Рис. 6. Вигляд перехідного процесу зміни температури радіатора

Отриману модель нагріву радіатора необхідно апроксимувати по перехідному процесу (Рис. 3.2) аперіодичною ланкою першого порядку виду

W(p) = и(p) / Р(p) = K / [и (р) +1]

де и(p) температура радіатора;

Р(p) потужність що розсіюється радіатором блоку живлення.

Критерієм якості апроксимації приймаємо мінімум квадрату відхилення температури блок - схема моделі та аперіодичної ланки першого порядку. Для цього використаємо блок схему в середовищі Simulink (Рис. 3.3)

Рис. 7. Блок - схема апроксимації аперіодичної ланки в середовищі Simulink

ВИСНОВОК

Використовуючи отриману модель визначили допустимий струм I блоку живлення.

Початкові дані: Температура довкілля 30 ?С. Допустима температура радіатора 80 ?С. Блок живлення з вихідною напругою U = 12 В і струмом I. Після випрямляча напруга рівна Uв = 17 В. Падіння напруги на транзисторі складає Uв - U = 5 В, а потужність що розсіюється блоком живлення Р = (Uв - U) * I. В даному випадку потужність радіатора рівна 35,8 В. Отже I = 25,5/5 = 5,1 A.

ПЕРЕЛІК ЛІТЕРАТУРИ

програма simulink програмування візуальний

1. Дейч А.М. Методы идентификации динамических объектов. М.:Энергия, 1979.

2. Бенькович Е., Колесов Ю., Сениченков Ю. Практическое моделирование динамических систем. - СПб.: БХВ_Петербург, 2002.

3. В. Дьяконов. MATLAB 6. Учебный курс , «Питер», М. 2001

4. В. Дьяконов. Simulink 4. Специальный справочник. «Питер», М. 2002

5. Дикий Н.А., Халатов А.А. Основы научных исследований.- Киев: Вища школа, 1985.

6. В.П.Дьяконов VisSim + Mathcad + Mathlab. Визуальное математическое моделирование.- СОЛОН-Пресс, 2004.-384 с.: ил.

7. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник СПб, Питер, 2002 г., 528 с.

8. Краснопрошина А. А. и др. Современный анализ систем управления с применением Matlab. 1999.

9. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. - Вып. 1, 2. - М.: Статистика, 1978. - 556 с.

10. Ушаков И.А. Обобщенные показатели при исследовании сложных систем. - М.: Знание, 1985. - 87 с.

Размещено на Allbest.ru