Показатели риска: количество аварий, число пострадавших в результате аварий на производстве, объем сброса сточных вод в поверхностные водные объекты. Затраты на мероприятия по снижению риска: на промышленную безопасность, охрану труда и окружающей среды.

Разработка и численная реализация алгоритма построения ранговой оценки неизвестных параметров регрессии. Аналитическое вычисление асимптотической относительной эффективности рангового метода. Сравнение устойчивости ранговой оценки параметров модели.

Все физические величины теоретически могут принимать бесчисленное множество значений. Для решения вопроса о “единицах измерения” любых случайных величин, с которыми приходится иметь дело в прикладной статистике, достаточно использовать четыре вида шкал.

Задача распределения и размещения ресурсов оборудования и особенности ее решения для системы параллельных однотипных агрегатов в условиях неточного задания параметров системы. Возможности переразмещения транспортных средств и магазинов инструментов.

Определение для предприятий соответствующих прибылей при различных объемах финансирования, особенности выбора оптимального распределения инвестиционных ресурсов между ними с использованием математических методов линейного и динамического программирования.

Определение среднего товарооборота всех предприятий города (государственных и приватизированных). Расчет показателей относительного рассеяния для каждой из групп предприятий. Гипотеза о возможном виде распределения предприятий города по их товарообороту.

Нахождение оптимального распределения результата или ресурсов между двумя объектами управления. Метод наименьших квадратов и неопределенных множителей Лагранжа. Прогнозирование временных рядов. Колебания относительно тренда, случайная компонента.

Составление плана выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ресурсов. Формулировка в экономических терминах двойственной задачи и ее математической модели. Нахождение интервалов устойчивости двойственных оценок. Расчет цены единицы готовой продукции.

Оценка статистической значимости параметров регрессии. Прогнозирование чистого дохода и расчет доверительного интервала для коэффициентов регрессии и математического ожидания. Вычисление коэффициента детерминации, анализ наличия автокорреляции остатков.

Изучение методики по статистическому оцениванию числовых характеристик случайной величины и нормального закона распределения. Определение показателей изменения уровней рядов динамики. Оценка статистических показателей по налоговой системе, их анализ.

Расположение территории Краснодарского края по возрастанию фактора X и формулирование рабочей гипотезы о возможной связи X и Y. Построение поля корреляции и формулировка гипотезы о форме и направлении связи. Расчет линии регрессии и ошибки аппроксимации.

Расчет коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка уравнения регрессии. Матрица парных коэффициентов корреляции. Частные коэффициенты эластичности. Анализ параметров уравнения регрессии. Проверка гипотез относительно коэффициентов уравнения регрессии.

Расчет плотности вероятности, математического ожидания и величины дисперсии. Определение неоднородности изучаемой совокупности, означающей высокую колеблемость между продажами. Использование интегральной формулы Муавра-Лапласа для расчета вероятности.

Построение линейной модели и стандартизованного уравнения множественной регрессии. Анализ коэффициентов корреляции. Расчет коэффициента множественной детерминации. Оценка статистической надежности уравнения регрессии и коэффициента детерминации.

Оценка математического ожидания и дисперсии случайной величины. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Поиск доверительной области для плотности распределения и функции распределения, соответствующие доверительной вероятности.

Построение доверительных интервалов заданного уровня по числовой выборке объема 50 из нормальной совокупности. Критерий Колмогорова. График эмпирической функции распределения. Проверка гипотезы по двум заданным выборкам. Свойства распределения Фишера.

Порядок определения суммарных затрат на перевозки, построение последовательных итераций. Сущность метода минимального элемента, необходимое и достаточное условие разрешимости задачи. Характеристика основных методов расчета оптимальности плана перевозок.

Построение структурной математической модели 2-го порядка узкополосного фильтра. Сборка схемы и получение нужного наклона отрезка прямой на экране осциллографа, равного заданной добротности. Проверка правильности настройки фильтра на заданную частоту.

Прогнозирование уровня безработицы населения с учетом статистического материала по России. Оценка динамики средней величины ВРП по трем регионам России, динамики фондовооруженности труда по каждой группе отраслей, изменение индикаторов жизни населения.

Ранжирование ряда данных сортировкой по значениям от минимального к максимальному. Определение количества, величины и границ интервалов по формуле Стерджеса. Количество единиц совокупности, принадлежащих интервалам. Построить гистограмму распределения.

На основе статистических данных определение вероятности безотказной работы за определенное время, анализ частоты и интенсивность отказов. Практический расчет количественных характеристик надежности элемента. Оценка средней наработки до первого отказа.

Расчет оценки параметров уравнения парной линейной регрессии. Оценка тесноты связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Построение доверительного интервала для коэффициента регрессии. Осуществление дисперсионного анализа.

Математическое определение тарифов страхования от пожаров в зависимости от нанесенного ущерба и расстояния до пожарной станции. Расчет частных коэффициентов эластичности и коэффициентов корреляции при определении цен и дивидендов по обыкновенным акциям.

Поквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство. Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора. Оценка точности построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации.

Составление плана перевозок с наименьшими материальными затратами. Суть метода северо-западного угла. Проверка полученного опорного плана на невырожденность. Использование вспомогательной рабочей матрицы затрат. Симплекс-множители или потенциалы.

Расчет линейного коэффициента парной корреляции и его статистической значимости. Вычисление качества уравнения регрессии при помощи коэффициента детерминации. Оценка статистической надежности результатов регрессионного моделирования критерием Фишера.

Определение среднемесячного производства угля, базисного прироста, его темпа и объема. Расчет показателей вариации. Построение интервального ряда распределения предприятий по численности работников. Взаимосвязь индексов продаж, цен, товарооборота.

Задачи моделирования производственных и хозяйственных ситуаций с помощью линейного программирования. Расчет оптимального плана по выпуску продукции. Определение суммарной стоимостной оценки ресурсных запасов. Анализ рентабельности выпуска продукции.

Изучение порядка оценки и расчета изменения объема реализации при изменении цен. Определение парных коэффициентов корреляции при проверке рядов динамики на автокорреляцию. Анализ изменений и расчет валового внутреннего продукта производственным методом.

Использование симплексного метода решения задач линейного программирования. Построение математической модели задачи. Целевая функция и критерий оптимизации. Локальный критерий оптимизации. Разработка числовой модели и подготовка исходной информации.