Комплексный анализ трендов, наблюдаемых в развитии информационных технологий на современном этапе на основе данных информационных источников и бюллетеней Роспатента. Использование методов математической статистики и компьютерной обработки данных.

Проблемы управления качеством изделия при производстве. Сущность предложения японского инженера Г. Тагути. Применение метода Р. Фишера в методологии планирования экспериментов. Построение модели технологического процесса на основе многофакторных таблиц.

Анализ моделей многослойных сред с плоскопараллельной слоистостью, который используется при оценке долговечности и прочности дорожных конструкций. Расчетная модель многослойного полупространства, построенная на основе аналитико-численного подхода.

Теоретические основы имитационного моделирования систем массового обслуживания с ограниченной очередью. Моделирование системы массового обслуживания в среде GPSS на примере кофе-автомата в торговом центре. Определение сроков окупаемости проекта.

Описана интерпретация логистического уравнения применительно к многостадийности. Приведено обоснование по положениям теории информации кривой Лаффера. Показано, что равные доли прибыли предприятий и госбюджета соответствуют максимуму неопределенности.

Конечность исходного множества объектов как особенность задач дискретного поиска. Логарифмическая мера информации Хартли, структура и порядок получения. Правило информационного поиска. Использование замены исходного числа объектов в задачах кодирования.

Доказательство теоремы об ограничении размерности. Описание экономической интерпретации свойства оператора суперпозиции на основе теории категорий. Единственное отображение совокупности цен в совокупности товаров и соответствующих им затрат времени.

Использование формализма вложенных сетей Петри для моделирования и анализа алгоритмов управления. Структурные особенности сетей Петри, сущность операторных вершин. Характеристика поведения вложенной сети Петри, моделирование мультиагентных систем.

Методика построения эконометрических моделей, описывающих эволюцию макроэкономических процессов и предназначенных для краткосрочного прогнозирования, основанная на максимизации ее прибыли. Характеристика результатов моделирования экономики Украины.

Рассмотрение задачи выбора наилучшего элемента для случая, когда элементы разбиты на группы. Генетический алгоритм, находящий решение. Разработка оптимального порядка просмотра групп в задаче выбора наилучшего элемента с групповым просмотром кандидатов.

Обработка крупногабаритных колец и оболочек по безрамной технологии. Характеристика использования уравнения Лагранжа второго рода с неопределенными множителями. Проведение исследования влияния величины непараллельности сторон кольца на его динамику.

Анализ производственных задач с точки зрения эффективности применения для их решения аппарата производной. Использование производной в экономических целях и её роль. Шаги дифференцирования. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

Математические методы изучения экономических явлений. Экономическая интерпретация понятия выпуклости функции. Мультипликатор государственных расходов. Математическая запись баланса спроса и предложения. Двухсекторная модель национальной экономики.

Оцінка доцільності застосування технології смугового обробітку ґрунту в Україні. Перспективні напрямки вдосконалення ґрунтообробних знарядь для її виконання. Розробка технічного рішення вертикально-фрезерного адаптера для смугового обробітку ґрунту.

Вивчення проблеми обґрунтування нормативних рівнів обслуговування елементів доріг і визначення ціни контракту. Розробка та комп’ютерна реалізація в середовищі Excel моделі, яка враховує випадковий характер кількості дефектів, часу і вартості їх усунення.

Виды имитационного моделирования (ИМ): агентное, дискретно-событийное и др. Преимущества ИМ, его общая проблематика. Современные технологии ИМ и их применение в информационных бизнес-системах. Компьютерное моделирование социально-экономических процессов.

Обзор основных научных исследований, посвященных изучению механизмов регуляции уровня глюкозы инсулином методами математического моделирования. Изучение модели, представляющей систему обыкновенных дифференциальных уравнений, разработанной Бергманом.

Корреляционный и регрессионный анализ в эконометрике. Проверка моделей на гетероскедастичность с использованием теста Бреуша-Пагана. Средняя ошибка аппроксимации. Табличное значение t–критерия Стьюдента. Коэффициенты попарной и множественной корреляции.

Понятие нечетких множеств, основные операции объединения. Операции над нечеткими множествами. Области использования категорий нечеткости, приложение к задачам оптимизации и теории управления техническими системами, приложения в технической диагностике.

Анализ внедрения системы Gert и основанных на ней более сложных стохастических моделей. Использование Gert-сетей для параметрической и структурной оптимизации систем. Построение комбинированных систем моделирования с использованием имитационной среды.

Обзор применения АСК-анализа для управления и исследования социально-экономических систем. Синтез и решение задач управления качеством подготовки специалистов. Прогнозирование динамики сегмента рынка. Формирование точечного и средневзвешенного прогнозов.

Построение плоскости с областью допустимых решений системы линейных неравенств и определение максимального и минимального значения линейной функции области. Расчет плана объема и структуры товарооборота. Максимизация прибыли и затрат на перевозку груза.

Подходы к определению критических точек в кризисных ситуациях различных финансовых рядов на фондовом рынке. Предсказание поведения цены актива с помощью рекуррентной нейронной сети и моделирования ряда с помощью положений теории случайных процессов.

Анализ локализации информативных областей изображений. Особенности формирования эталонных снимков корреляционно-экстремальных систем навигации (наведения) летательных аппаратов. Целесообразность использования методов фрактального анализа изображений.

Разработка и апробация математических моделей балансовых соотношений, экономического роста, расширяющейся экономики, рынка труда, теории потребления, производства, конкурентного равновесия. Решение обратной задачи для модели экономического роста.

Аналітичний вигляд функції щільності розподілу ймовірностей неперервної трикутно розподіленої на відрізку випадкової величини. Методика визначення основних статистичних характеристик випадкових прибутків за альтеративними варіантами бізнес-плану.

Зниження трудомісткості моделювання часових рядів для системи прогнозування характеристик телетрафіка за рахунок використання експертної системи продукційного типу. Особливості формування набору евристик для приміщення в базі знань експертної системи.

Формальна постановка задач оцінювання статистичних властивостей змінних і параметрів математичних моделей об'єктів ГТС. Реалізація в SCADA-системі реального часу розроблених обчислювальних методів оцінювання змінних і параметрів математичних моделей.

Методы определения познавательных возможностей модели. Построение математической схемы - этап формализации экономической проблемы и выражения ее в виде конкретных арифметических зависимостей и отношений. Анализ численных результатов и их применение.

Определение среднего арифметического, средне линейного отклонения, дисперсии и средне квадратического отклонения. Построение интервального вариационного ряда, гистограммы и кумулята. Графическое определение моды и медианы интервального вариационного ряда.