Решение дифференциального уравнения с использованием преобразования Лапласа. Определение передаточной функции объекта по уравнениям входного и выходного сигнала. Исследование устойчивости системы с помощью критериев устойчивости Рауса и Михайлова.

Проведение макроэкономических исследований. Статистическая группировка предприятий по факторному и результативному признакам. Определение моды, медианы, симметричности и эксцесса. Построение линий регрессии. Исследование тесноты, вариаций и пределов.

Предмет, цели и задачи эконометрики. Применение математических уравнений и моделей в эконометрики. Становление и развитие эконометрических методов. Применение множественной регрессии начале XX века. Данные для моделирования экономических процессов.

Использование моделирования и количественного анализа в современной экономической теории. Проведение эконометрического анализа при помощи статистико-математического анализа экономических отношений. Основные принципы, цели и задания эконометрики.

История возникновения и развития эконометрики как самостоятельного раздела математической экономики. Определение сущности, объекта исследования, основных принципов, целей и задач эконометрики. Экономические модели, которые применяются в эконометрике.

Формулировка задач эконометрики и определение эмпирического материла для построения прогноза. Рассмотрение основных этапов процесса моделирования. Примеры и спецификация экономических моделей. Особенности использования эндогенных и экзогенных переменных.

Разработка месячной программы выпуска, обеспечивающей получение максимальной выручки от реализации готовой продукции с применением двойственной задачи. Организация работы и разработка экономической модели оптимизации выпуска продукции малого предприятия.

Методы оценки стоимости бизнеса. Виды и классификация сравнительных мультипликаторов. Исследование этапов оценки компаний при использовании сравнительного подхода. Анализ сравнительной эффективности методов коррекции мультипликаторов при оценке компаний.

Регулювання природоохоронної діяльності в США та Європі. Узагальнення оптимізаційної еколого-економiчної моделі аварій Леонтьєва-Форда. Розробка механізмів утилізації відходів, зниження викидів. Збільшення частки рецикльованих матеріалів у виробництві.

Содержательная (экономическая) постановка задачи. Системный подход в экономике. Основные этапы решения задач: на максимум прибыли и на минимум суммарных затрат. Алгоритм решения поставленных задач в пакете MS Excel. Следствие из теоремы двойственности.

Постановка и формы записи задач линейного программирования. Решение прямой и двойственной задачи линейного программирования на минимум суммарных затрат и на максимум прибыли. Решение задачи линейного программирования в программе Microsoft Excel.

Характеристика состояния хозяйствующего субъекта и выявление тенденций его развития. Расчет показателей экономико-математической модели и экономическая интерпретация результатов. Задачи динамического программирования. Построение математической модели.

Нахождение оптимального дележа риска между страховщиком и клиентом, численный пример с использованием результатов. Задача нахождения оптимальной стратегии страхования для функционала полезности типа Марковица. Поиск максимального значения функционала.

Анализ моделей оптимальных механизмов управления в многоуровневой организационной системе. Решение задачи поиска оптимальной структуры организационной системы. Определение оптимального числа центров промежуточного уровня и норм управляемости этих центров.

Побудова системи математичних моделей оптимального агрегування стохастичних функцій виробництва для систем з паралельно працюючими елементами. Розробка структури даних для стохастичних функцій виробництва, обчислення багатовимірної задачі оптимізації.

Розвиток бази оптимального управління, основаного на формуванні управляючих впливів в умовах неповної і нечіткої інформації про об’єкт управління. Розроблення алгоритму структурної і параметричної адаптації на базі моделювання технологічними процесами.

Характеристика знаходження оцінок повної похибки побудованих та інших відомих квадратурних формул обчислення інтегралів від швидкоосцилюючих функцій. Головна особливість дефініцій обрахунку неперервного вейвлет-перетворення функціональних задач.

Компьютерная технология моделирования и оптимизации многопродуктовой линейной балансовой экономической системы. Поддержка изучения базовых компьютерных технологий моделирования социально-экономических систем на уровне основных понятий теории оптимизации.

Решение задач с нелинейной целевой функцией и линейными ограничениями. Разработка теории линейного программирования Л. Канторовичем. Основные понятия и области применения линейного программирования. Пример транспортной задачи линейного программирования.

Методика моделирования специализации отраслей сельскохозяйственного предприятия. Коэффициенты регрессии корреляционной модели формирования урожайности сельскохозяйственных культур. Рацион кормления молодняка КРС. Перспективный объём реализации продукции.

Исследование теории обобщенных решений уравнений Гамильтона–Якоби. Характеристика особенностей функции цены в рассматриваемых задачах оптимального управления. Ознакомление с уравнением Беллмана. Анализ процесса обобщенного решения уравнения Беллмана.

Проблема синтеза иерархической структуры. Разработка понятийного, алгоритмического, аналитического аппарата для содержательной интерпретации задач. Алфавитное кодирование, структура управления сетью доставки материальных потоков и однородными элементами.

Характеристика моделей оптимальных механизмов управления в многоуровневой организационной системе. Определение структуры организационной системы, состава участников, анализ множества их возможных действий, их целевых функций, порядка функционирования.

Определение дефицитных, избыточных ресурсов. Вторая теорема двойственности. Построение математической модели транспортной задачи. Нахождение функций предельной полезности сырья. Расчет характеристик сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ.

Определение оптимального плана выпуска продукции для максимизации прибыли предприятия. Использование симплексного метода для решения задач линейного программирования. Расчёт увеличения стоимости продукции и плана её выпуска при увеличении запасов.

Определение оптимальной стратегии замены оборудования новым, обеспечивающей минимальные суммарные затраты на эксплуатацию в течение рассматриваемого периода в условиях текущих цен (рассчитанных с учетом прогнозных годовых темпов прироста инфляции).

Разработка оптимального плана производства, дающего наибольшую прибыль. Построение графика временного ряда; построение линейной модели и оценка ее параметров с помощью метода наименьших квадратов. Оценка адекватности и точности построенной модели.

Основные этапы процесса экономико-математического моделирования. Определение кратчайших расстояний на полигоне сети железных дорог, метод решения транспортной задачи. Построение начального плана перевозок и кратчайшего расстояния между станциями.

Разработка числовой экономико-математической модели задачи. Расчет оптимального плана распределения минеральных удобрений, который обеспечит максимум прибавки урожая за счет внесения удобрений. Анализ составления таблицы распределения минералов.

Достоинства и недостатки заемных и привлеченных источников финансирования инвестиций. Разработка проекта, отличающегося экономическими преимуществами, конкурентоспособностью, наименьшим сроком окупаемости. Оптимальный портфель источников финансирования.