Обґрунтування теоретичних засад економіко-математичного моделювання діяльності аграрних підприємств в умовах оптимізації їх ресурсного потенціалу. Побудова математичної моделі. Підвищення ефективності економічних процесів на аграрних підприємствах країни.

Аналіз практики комплексного моделювання підприємства. Імітаційно-оптимізаційний підхід до економіко-математичного моделювання інвестиційної та виробничої діяльності. Раціональне управління та підвищення економічних результатів роботи підприємства.

Особенности построения математических моделей, линеаризация уравнений. Передаточная функция и пространство состояний. Виды динамических звеньев: апериодическое, колебательное, дифференцирующее и др. Метод размещения полюсов. Типовая одноконтурная система.

Функция общественной полезности Бентама, Нэша. Парадокс Кондорсе, теорема Эрроу о демократических групповых решениях. Нетранзитивность коллективных предпочтений. Потери эффективности, связанные с монополией. Общее равновесие, налоги, теория квазиоптимума.

Понятия случайного события, операции над событиями, вероятность события, правила вычисления событий. Определение, классификация, способы задания случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Функции распределения вероятностей, ее свойства.

Пространство элементарных событий и их виды (случайное, независимое, невозможное и противоположное событие). Вероятность события, аксиоматическое и классическое определение вероятности. Использование формулы Байеса для определения вероятности события.

Доказательство невозможности существования нужного маршрута. Структуры данных для поиска в пространстве состояний. Корректность правил вывода исчисления предикатов. Построение графа на основе набора логических отношений из исчисления высказываний.

Измерение нематериальной части национального богатства. Разработка теории и методологии моделирования макроэкономической оценки нематериальных элементов национального богатства. Особенности природы и оценки социального капитала как объекта моделирования.

Теоретическое обоснование механизмов и методов принятия оптимальных управленческих решений на предприятии с учетом затрат по производству добавленной стоимости. Разработка модели трансформации производственных затрат в процессе создания материальных благ.

Задача на нахождение максиминных и минимаксных стратегий игроков, нижнюю и верхнюю цену игры. Принцип построения стратегии. Решение матричной игры графическим методом. Задача линейного программирования. Коэффициенты разложений по базису опорного решения.

Основные свойства решений матричных игр. Теория игр как раздел математики, изучающий математические модели принятия оптимальных решений в условиях конфликта. Смешанные стратегии в матричных играх. Определение оптимальной стратегии для каждого игрока.

Раскрытие понятия конфликта и его видов. Рассмотрение математических моделей и принципа оптимальности теории игр. Решение игры, заданной матрицей графическим методом. Нахождение седловой точки матрицы. Решение игры, используя принцип доминирования.

Математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Выбор стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и поступках. Математическая модель конфликтной ситуации. Различия в представлении параллельных и последовательных игр.

Основные понятия теории игр, их цели и стратегии. Использование игровых ситуаций в организационном строительстве и проектировании систем стимулирования, а также для формирования и развития внутрифирменных культур. Практическое применение в управлении.

Анализ проблемных ситуаций в экономике на основе математических методов. Полезность теории игр в определении факторов, влияющих на принятие решений в условиях конкурентной борьбы. Выбор стратегии с использованием критериев Гурвица, Сэвиджа и Лапласа.

Определение и показатели эффективности теории массового обслуживания. Определение вероятности выполнения заявки покупателя. Анализ систем массового обслуживания с отказами. Завоевание фирмой нового клиента. Эффективность систем обслуживания с ожиданием.

Классификация и типы систем массового обслуживания, главные элементы. Обслуживание с ожиданием: процесс обслуживания как марковский случайный процесс, составление уравнений, определение стационарного решения, функции распределения длительности ожидания.

Определение нижней и верхней цены игры с помощью заданных матриц, их графическое отображение в системе координат. Нахождение максиминной и минимаксной стратегий игрока. Решение матричной игры как задачи линейного программирования в смешанных стратегиях.

Обзор теории нечетких множеств, ее математический аппарат, история и применение. Комплексный показатель финансового анализа на основании результатов теории и использование метода Альтмана. Методика комплексной оценки финансового состояния предприятия.

Интервальное гарантированное оценивание, распределение возможных значений результатов измерений. Анализ эффективности в условиях неопределённости. Основные правила преобразования законов распределения. Анализ и оценка рисков недостижения реальных целей.

Методологические основы теории оптимальных процессов. Формализация задач оптимального управления и основные проблемы их исследования. Классифицирующие признаки задач. Отличие детерминированных и стохастических систем. Классы допустимых управлений.

Сходства и различия горизонтальной и вертикальной дифференциации продукта на товарных рынках. Рассмотрение модели Чемберлина как монополистической конкуренции, при которой остаточный спрос на товар фирмы отражает наличие у фирмы рыночной власти.

Реализация задачи оптимизации на основе применения теории планирования эксперимента. Полный факторный эксперимент типа 2n. Дробный факторный эксперимент. Матрица планирования и оценка коэффициентов функции отклика в дробном факторном эксперименте.

Рассмотрение теории полезности фон Неймана-Моргенштерна. Функции выбора и полезности. Теория полезности в кооперативной теории, супераддитивность. Модель торговой сети. Условия его существования. Равновесие по Нейману-Моргенштерну. Операторы значения.

Разработка концепции потребительского поведения. Основные факторы, влияющие на выбор и покупку товара. Кардиналистская теорию предельной полезности. Ординалистский подход к оценке предпочтений потребителя. Механизмы иррационального поведения покупателя.

Собственность и социально-экономические отношения. История возникновения собственности и развитие ее форм. Определение и исследование прав собственности. Изучение спецификации прав собственности. Анализ категории "транзакционные издержки" в теории Коуза.

Порядок и правила построения сетевых графиков. Принятие решений в условиях конфликтных ситуаций или противодействия. Проблема оптимизации при принятии решения. Понятие об имитационном моделировании. Понятие запаса устойчивости и быстродействия систем.

Определение понятия системы и её окружающей среды. Исследование процесса построения, изучения и применения моделей. Характеристика основных этапов системного анализа. Раскрытие сущности и целей имитационного моделирования, особенностей его применения.

Построение статистического ряда распределения рабочих по размеру заработной платы. Расчет средней арифметической простой, среднего квадратического отклонения, дисперсии и коэффициента вариации. Определение вида динамического ряда и показателей динамики.

Комплексный экономический анализ и его роль в управлении деятельностью экономического субъекта. Классификация анализа хозяйственной деятельности по отраслевому, временному и пространственному признаку. Системный подход к экономическому анализу.