Нові підходи до прогнозування динаміки розвитку сучасних фінансових ринків і до моделювання процесів управління торговою позицією інвестора. Розробка нелінійного адаптивного методу прогнозування, індикативних методів визначення моменту зародження тренду.

Економічна і математична постановка задачі нелінійного програмування. Геометрична інтерпретація задачі. Основні труднощі розв’язування. Класичний метод оптимізації. Метод множників Лагранжа. Необхідні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Таккера.

Формулирование необходимых и достаточных условий существования максимума и минимума функций одной, трех, многих переменных. Использование высших производных. Выбор метода нахождения экстремумов, их полное математическое обоснование и формулировка теорем.

Понятие "предпочтительный показатель различия". Изучение естественных мер близости, используемых при анализе асимптотического поведения ядерных оценок плотности. Нечеткие подмножества конечных множеств. Последовательность дискретных конечных пространств.

Оценка эффективности применения процедуры нечеткой оптимизации к проблеме синтеза цифровых регуляторов для одного класса гибридных непрерывно-дискретных систем управления. Построение траекторий роботизированных складских погрузчиков в изменяющейся среде.

Анализ возможности применения систем поддержки принятия решений в области антикризисного управления. Проблемы при реализации антикризисных программ управления. Алгоритм прогнозирования появления кризисного состояния фирмы на основе мягких вычислений.

Разработка экономико-математического алгоритма реализации модели оптимизации затрат на потенциальное внедрение корпоративной информационной системы на территориально распределенных торговых предприятиях с использованием нечетко-множественного подхода.

Методологические проблемы взаимосвязи и разграничения нечеткости, возможности и вероятности. Рассмотрение методов формализации частных критериев с помощью функций принадлежности нечетким множествам на основе лингвистических матриц их парных сравнений.

Гібридна нейромережа та нечітке моделювання для прогнозування витрат бурових підприємств. Структура моделі собівартості метра проходки свердловини. Підвищення ефективності буріння свердловини та зменшення аварій, пристроїв і непродуктивних витрат часу.

Нечіткі множини як способи формалізації нечіткості. Трикутна, трапецієвидна функції належності та функція Гаусса. Класифікація задач нечіткого математичного програмування. Графічна інтерпретація розв'язування задачі досягнення нечітко визначеної мети.

Решение задачи нахождения точки рыночного равновесия (где доход от производственной функции равен издержкам производства) различными способами. Доказательство достоверности: градиентный метод, метод Лагранжа и метод оптимальных весовых коэффициентов.

Уравнение выхода в спектрометрии резерфордовского обратного рассеяния (POP). Процедура решения и анализ особенностей уравнения выхода в методе РОР, основанный на введенном в представлении о проекции внутрь мишени шкалы многоканального анализатора.

Понятие ассоциативного исчисления, его сущность и особенности, история создания и развития, использование для формализации понятия алгоритма. Этапы построения ассоциативных исчислений как универсальный метод детерминированной переработки информации.

Надежное функционирование электроэнергетических систем как важнейшей составляющей больших систем энергетики. Основные этапы в системе математического моделирования. Особенность использования вероятностной модели в задачах надежности электрических систем.

Сравнительный анализ проблемы выбора базиса в экономических задачах построения опционного по континуальному критерию VaR портфеля на дискретных по страйкам рынках опционов. Использование аналогов теоретических цен в соотношении с базисными баттерфляеми.

Создание адекватной модели динамических систем, описываемых обобщенным стохастическим дифференциальным уравнением Дюпайра, в контексте инвестиционного анализа. Анализ стабильного квадратичного отклонения модели от реальной динамики актива не более 9%.

Рассмотрение возможностей нахождения нормативных решений в процессе математического моделирования процесса теплового снабжения. Теоремы и условия достижимости стационарных и нормативных режимов автономных и централизованных систем теплоснабжения.

Направления деятельности государства в реализации мер поддержки малого предпринимательства. Анализ деятельности малых предприятий в РФ и основные проблемы, с которым сталкиваются начинающие бизнесмены. Показатели деятельности малых предприятий РФ.

Математические и инструментальные методы экономики. Анализ новой парадигмы математических методов исследования в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики. Сравнение старой и новой парадигм математических методов.

Принципы моделирования социально-экономических процессов и явлений, роль и значение в данном процессе верификации. Использование критериев Акаике, Шварца и Хеннана-Куинна как основных показателей, которые позволяют сравнивать между собой модели.

Схема тестирования рядов динамики волатильности курсов акций нефтяных компаний, которая может быть использована для волатильности курсов акций нефтяных компаний и других финансовых временных рядов. Проведение расчетов показателя Херста и R/S анализа.

Проблемы управления качеством изделия при производстве. Сущность предложения японского инженера Г. Тагути. Применение метода Р. Фишера в методологии планирования экспериментов. Построение модели технологического процесса на основе многофакторных таблиц.

Анализ моделей многослойных сред с плоскопараллельной слоистостью, который используется при оценке долговечности и прочности дорожных конструкций. Расчетная модель многослойного полупространства, построенная на основе аналитико-численного подхода.

Теоретические основы имитационного моделирования систем массового обслуживания с ограниченной очередью. Моделирование системы массового обслуживания в среде GPSS на примере кофе-автомата в торговом центре. Определение сроков окупаемости проекта.

Описана интерпретация логистического уравнения применительно к многостадийности. Приведено обоснование по положениям теории информации кривой Лаффера. Показано, что равные доли прибыли предприятий и госбюджета соответствуют максимуму неопределенности.

Конечность исходного множества объектов как особенность задач дискретного поиска. Логарифмическая мера информации Хартли, структура и порядок получения. Правило информационного поиска. Использование замены исходного числа объектов в задачах кодирования.

Рассмотрение задачи выбора наилучшего элемента для случая, когда элементы разбиты на группы. Генетический алгоритм, находящий решение. Разработка оптимального порядка просмотра групп в задаче выбора наилучшего элемента с групповым просмотром кандидатов.

Обработка крупногабаритных колец и оболочек по безрамной технологии. Характеристика использования уравнения Лагранжа второго рода с неопределенными множителями. Проведение исследования влияния величины непараллельности сторон кольца на его динамику.

Анализ производственных задач с точки зрения эффективности применения для их решения аппарата производной. Использование производной в экономических целях и её роль. Шаги дифференцирования. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

Математические методы изучения экономических явлений. Экономическая интерпретация понятия выпуклости функции. Мультипликатор государственных расходов. Математическая запись баланса спроса и предложения. Двухсекторная модель национальной экономики.