Области применения и ограничения использования балансового метода для решения экономических задач. Виды балансовых моделей. Принципиальная схема межотраслевого баланса. Процесс увязки потребностей с ресурсами как заключительный этап разработки баланса.

Представления о графах, исторические сведения. Понятия теории графов, их виды и примеры. Матричное задание графов. Матрицы смежности и инцидентности. Связность и ее компоненты. Задачи решаемые с помощью графов: коммивояжер, четыре краски, домик и колодцы.

Понятие имитационной модели и имитационного моделирования. Типы задач, решаемых средствами имитационного моделирования в процессе управления экономическими объектами. Основная задача, цели и факторы применения теории массового обслуживания в экономике.

Основные особенности применения имитационного моделирования для анализа деятельности энергогенерирующих компаний в России. Обоснование использования имитационного подхода для решения задач, связанных с управлением предприятиями энергетического сектора.

Понятие индексов, характеристика индивидуальных, общих, агрегатных, с постоянными и переменными весами, базисных, цепных, средневзвешенных видов и инновационной способности экономики, их взаимосвязи и применение. Типы и задачи факторного анализа.

Уровень производительности труда как основный показатель, характеризующий эффективность общественного производства. Расчет характеристик интервального ряда распределения. Аналитическая группировка выборочной совокупности организаций по товарообороту.

Теоретико-методическое описание метода линейного программирования, области применения и ограничения его использования для решения экономических задач. Оптимизация прибыли с применением метода ЛП: постановка задачи и формирование оптимизационной модели.

Изучение понятий матрицы и матричной алгебры, выявление их роли в экономике. Рассмотрение примеров решения задач на составление системы линейных уравнений. Анализ модели Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ) и линейной модели обмена.

Особенности математических методов, применяемых к решению экономических задач. Математическая формализация задачи, определение целевой функции, две составляющие математической модели. Использование экстремальных задач при изучении математики, примеры.

Классификация экономико-математических методов. Экономический факторный анализ, его задачи и методы. Стохастический факторный анализ. Анализ влияния использования труда на объем продукции методом абсолютных разниц. Парная корреляция и матричные модели.

Задача линейного оптимального планирования. Построение математической модели оптимального планирования. Принятие решений в условиях неопределенности. Налоги на рынке с линейными функциями спроса и предложения. Статистический анализ денежных потоков.

Особенности и методы экономических наблюдений и измерений. Классификация экономико-математических моделей: по характеру и способам отражения, целевому назначению. Основные этапы экономико-математического моделирования и роль прикладных исследований.

Оптимизация производственного процесса с целью повышения экономической эффективности предприятия - одна из задач технологии машиностроения, при этом проведение экспериментов с математическими моделями вместо натуральных экспериментов менее затратно.

Методы решения транспортно-производственной задачи. Учет времени, максимального потока в рамках единой экономической модели. Нахождение оптимального комбинаторного варианта для производства с целью минимизации временных издержек и максимизации прибыли.

Применение матричных методов в экономической практике для сокращения документооборота, статистических расчетов, организации внутрипроизводственного хозрасчета и финансового анализа. Использование матриц межотраслевого баланса в планировании и статистике.

Основательное знание требований клиента - фактор, который имеет большое значения для оптимального проектирования нового продукта. Методика структурирования функций качества - экспертный метод, использующий табличный способ представления информации.

Понятие, виды и системы уравнений межотраслевого баланса, методы и инструменты его анализа. Структура затрат на производство продукции в народном хозяйстве. Концепция системы национальных счетов, ее составные части (квадранты) и анализ экономики России.

Общая схема метода Монте-Карло, оценка его погрешности. Алгоритмы метода для решения интегральных уравнений второго рода. Способ существенной выборки, использующий вспомогательную плотность распределения. Программа вычисления определенного интеграла.

Имитационное моделирование – методика построения моделей, которые описывают процессы так, как они протекали бы в действительности. Обзор использования метода Монте-Карло, применяемого в имитационном моделировании. Сравнение доходов и убытков в проекте.

Закупочные цены на сельхозкультуры, которые устанавливаются на государственном уровне как фактор, от которого зависят показатели рентабельности предприятий агропромышленного сектора. Элементы модели прогнозирования на основе нейросетевого метода.

Анализ возможности применения альтернативных методов свёртки для получения сводных оценок качества различных компонентов учебного процесса. Апробация метода свёртки на примерах решения некоторых задач мониторинга качества образовательного процесса.

Решение заданной системы уравнений и поиск всех её базисных решений методом Гаусса. Решение задачи межотраслевого баланса: поиск вектора валового выпуска, который при известной матрице прямых затрат обеспечивает заданный вектор конечного продукта.

Основные понятия, этапы моделирования сельскохозяйственных процессов. Взаимодействие системы с внешней средой. Входные, выходные величины и параметры системы. Балансовые модели и их математическая запись. Решение транспортной задачи методом потенциалов.

Направления экономического анализа, характерные особенности и виды. Использование математических методов в сфере управления производством. Классификация применяемых в экономическом анализе данных методов. Этапы экономико-математического моделирования.

Теоретико-методические основы мультиколлинеарности (МК): понятие, причины возникновения и методы устранения. Эконометрический анализ мультиколлинеарной модели. МК факторов, влияющих на прибыль. Пример эконометрического исследования МК и ее устранение.

Статистические показатели экономической деятельности АПК России с временным интервалом равным году. Информация об экономических системах в одномерных временных рядах экономических показателей с некоторым временным интервалом или шагом дискретизации.

Ранжирование трубопроводов, нуждающихся в ремонте, с помощью экспертной оценки. Анализ использования нечетко-множественного подхода с применением модели Мамдани. Поддержка принятия решений о целесообразности вывода инженерного сооружения в наладку.

Показатели, характеризующие состояние рыночного равновесия. Расчет потребительских излишков с помощью интеграла. Определение добавочной выгоды производителя при продаже определенного количества продукции. Оценка последствий введения потоварного налога.

Основные характеристики производственной функции Кобба-Дугласа, ее определение, оценка параметров и применение в эмпирических исследованиях. Двухфакторная производственная функция как модель экономического роста, учитывающая число факторов производства.

Основные особенности выбора управленческих решений в ситуациях риска. Рассмотрение принципов формирования оптимального портфеля ценных бумаг. Виды рисков: рыночный, собственный, общий. Характеристика и анализ модели доходности финансовых активов.