Точки условного экстремума и экстремальные значения функции. Задачи квадратичного программирования, отрицательная определенность, вероятность ожидания. Матричные игры, двойственные задачи линейного программирования. Построение и расчет сетевой модели.

Характеристика, преимущества и сравнительный анализ методов для решения задач линейного программирования (симплексный и графический). Определение количества возможных переменных. Принципы применения методов для вычисления экономических показателей.

Графическое решение задачи линейного программирования. Определение соответствующей полуплоскости. Нахождение точек экстремума и потенциалов. Построение опорного плана методом минимальной стоимости. Проверка условий оптимальности и невырожденности.

Применение математического моделирования и вычислительных алгоритмов при решении задач, реализация динамического программирования и его параметры. Решение рекуррентного уравнения, итерационная природа алгоритмов и определение области допустимого значения.

Постановка многокритериальной задачи. Эффективные решения многокритериальных задач. Построение Парето-эффективной границы. Принцип слабой оптимальности. Принцип приближения по всем локальным критериям к идеальному решению. Метод последовательных уступок.

Задачи безусловной и условной оптимизации. Унимодальные и многоэкстремальные функции эффективности, метод аппроксимирующего программирования. Разработка индивидуальной модели выбора портфеля ценных бумаг. Максимизации ожидаемого дохода от инвестиций.

Рассмотрение понятий выпуклости и вогнутости и метода сканирования. Расчет оптимальной производственной программы. Оптимизация состава поставщиков материально-технических ресурсов. Эффективность распределения капиталовложений в инвестиционные проекты.

Рационализация процесса принятия управленческих решений на предприятии. Классификация современных методов математического моделирования. Способы принятия оптимальных решений. Экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов.

Основы работы на персональном компьютере, в локальной сети, с таблицами Excel. Решение линейной математической модели симплексным и графоаналитическим методами. Построение оптимизационной модели, решение транспортной задачи и "задачи коммивояжера".

Характеристика понятия экстремальной задачи. Изучение элементов алгоритмической теории экстремальных задач. Анализ современных математических методов оптимального управления. Вычислимость вещественных функций. Изучение особенностей битовой вычислимости.

Сущность и содержание организационной структуры "Центра перспективных экономических исследований" Академии наук Республики Татарстан. Методы анализа информации о социально-экономической ситуации. Эконометрический метод, математическое моделирование.

Метод построения классификаторов по обучающей информации, базирующийся на метрическом подходе к представлениям, полученным методами геометрической интерпретации данных. Аппробация алгоритма на примере определения формы заболевания желчевыводящих протоков.

Алгоритмы вычисления оценок стоимости ПО в виде функций некоторого числа параметров представляющих основные стоимостные факторы. Полная оценка стоимости проекта по глобальным характеристикам программного изделия. Оценка стоимости сходного нового проекта.

Аппроксимация, интерполяция и экстраполяция как наиболее распространенные методы поиска функциональных зависимостей. Методы и подходы к интерполяции данных. Метод наименьших квадратов как математический метод, применяемый для решения различных задач.

Понятие и виды нелинейных моделей регрессии. Приведение нелинейной функции к линейному виду с помощью замены переменных и логарифмирования. Анализ влияния уровня инфляции на количество безработных с помощью парной нелинейной регрессии и линеаризации.

Характеристика эконометрического и регрессионного методов прогнозирования временных рядов. Сущность каузального и аддитивного моделирования. Выделение качественных методов построения прогнозов - мнение жюри, ожидание потребителя, экспертная оценка.

Понятие моделирования как метода исследования экономических явлений и процессов путем создания их абстрактного образа (модели). Принципы социально-экономического прогнозирования. Характеристика методов экспертных оценок (индивидуальные и коллективные).

Характеристика особенностей линейного парного регрессионного анализа. Методические указания по решению задач по расчету коэффициента линейной парной корреляции и построения уравнения линейной парной регрессии. Анализ множественного регрессионного анализа.

Последовательность действий, составляющих содержание процесса постановки задачи. Принятие решений в условиях риска. Учет неопределенных факторов, заданных законом распределения. Методы стохастического программирования и статистического моделирования.

Выбор корректирующих и предупреждающих действий на основе математического аппарата причинных байесовых сетей и критерия вероятностной гарантии. Пример принятия решений с помощью автоматизированной системы вероятностного моделирования Causal Modeler.

Прогнозирование на основе стационарного временного ряда. Прогноз товарооборота овощной палатки на следующий день. Прогнозирование на основе тренда и сезонного цикла временного ряда. Прогноз товарооборота магазина "Ткани для дома" на тринадцатый день.

Описание различных методов прогнозирования, которые используются при разработке стратегий развития строительной отрасли. Интуитивные и формализованные методы экономического прогнозирования. Методы наименьших квадратов, экспоненциального сглаживания.

Выбор оптимального значения нормы трудовых затрат и определяющих характеристик технологического процесса и других производственных ограничений. Методы установления норм трудовых и материальных затрат. Основа правильного планирования и улучшения.

Постановка и реализация задачи с помощью научных способов теории принятия решений. Анализ использования симплексного метода линейного программирования на примере проблемы оптимизации плана производства. Принятие решений при различных объемах информации.

Характеристика методов распределения основных целей при групповом управлении. Разработка программных средств на языке Python. Применение метода роя частиц и эволюционно-генетического алгоритма. Особенности целераспределения на основе системы приоритетов.

Определение коэффициентов статистической характеристики объекта управления методом планирования эксперимента. Исследование алгоритма расчета неизвестных показателей уравнения регрессии. Анализ составления матрицы численных значений базисных функций.

Составление математической модели задачи оптимизации плана производства. Вычисление задачи линейного программирования при помощи исследования на оптимальность допустимых базисных решений. Определение направления возрастания значений целевой функции.

Приближенные методы решения задачи линейного программирования на примере транспортной задачи. Графический метод решения задач целочисленного программирования. Решение транспортной задачи с использованием метода Фогеля для поиска минимальных затрат.

Постановка и модель транспортной задачи в различных формах записи. Методы наилучших цен и аппроксимации распределения груза. Рассмотрение алгоритма решения транспортной задачи. Необходимость формального задания фиктивных тарифов перевозки груза.

Общая характеристика методов решения логистических задач. Особенности моделирования и экспертных систем в логистике. Основные принципы системного подхода. Сравнительная характеристика и пример классического и системного подходов к формированию систем.