О подходах к тестированию рядов динамики волатильности курсов акций нефтяных компаний РФ
Схема тестирования рядов динамики волатильности курсов акций нефтяных компаний, которая может быть использована для волатильности курсов акций нефтяных компаний и других финансовых временных рядов. Проведение расчетов показателя Херста и R/S анализа.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.12.2019 |
| Размер файла | 21,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
О подходах к тестированию рядов динамики волатильности курсов акций нефтяных компаний РФ
Реннер А.Г., к.т.н., доцент
Туктамышев Ф.Г., магистрант факультета экономики и управления
ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет»
Информация по финансовым временным рядам поступает с частотой, измеряемой порой в секундах, минутах, часах, то есть речь идет о большом объеме данных. С развитием цифровой экономики вопросы анализа, получаемой информации по финансовым временным рядам, к которым относится в том числе волатильность курсов акций, являются актуальными. Для РФ с развитым видом добывающего вида экономической деятельности практическую значимость имеют исследования волатильности курсов акций нефтяных компаний. Для прогнозирования волатильности курсов акций нефтяных компаний необходимо корректно выбрать метод. Выбор метода прогнозирования временных рядов зависит от их свойств, таких как отсутствие или наличие одного или нескольких единичных корней для одномерных временных рядов, а также наличие или отсутствие кратко- и краткосрочного соотношения (коинтеграции) для многомерных временных рядов.
Так, при отсутствии единичного корня, то есть для стационарного финансового ряда, к которым, как правило, относится волатильность курсов акций, для прогнозирования можно использовать различные модификации модели авторегрессии с условной гетероскедастичностью (ARCH). Решением задачи прогнозирования волатильности курсов акций российских компаний на основе таких моделей занимались такие исследователи Лакман И.А., Перцовский О.Е., Аганин А.Д., Линг В.В. и др. [1, 2, 5, 8].
Для рядов с целым единичным корнем порядка 1 и более используются модели авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС(p,d,q) или ARIMA(p,d,q)). Так в работе Дорохова Е.В. оценены адекватные модели из этого класса, позволяющие осуществлять прогнозирование показателей фондового рынка в краткосрочном периоде [4].
Известно, что модели ARIMA(p,d,q) являются частным случаем более широкого класса моделей ARFIMA(p,d,q) в которых параметр d может изменяться не только как целое, но и дробное число. Так, модели ARFIMA использовались для прогнозирования финансовых временных рядов в работах Щетинина Е.Ю., Гарафутдинова Р.В., Туктамышевой Л.М. и др. [3, 11, 14]. Тестирование временного ряда в таком случае включает расчет показателя Хэрста и проведение R/S анализа [6, 9].
Следует отметить, что в настоящее время разработаны также модели, которые объединяют идеи моделей дробной интеграции с моделями авторегрессии с условной гетероскедастичностью. В работе Перцовского представлена одна из таких моделей [8].
Если в задаче исследования требуется построить многофакторную модель волатильности курсов акций, то ряды проверяются на коинтеграцию [12]. Проверка на коинтеграцию производится также в парном трейдинге [7]. Если установлена стационарность исследуемых финансовых временных рядов, то для прогнозирования используются векторные модели авторегрессии и многомерные модели GARCH [10, 13].
Таким образом, схематично тестирование рядов динамики волатильности курсов акций можно представить в виде последовательности шагов, представленных в таблице.
Таблица 1 - Схема тестирования рядов динамики волатильности курсов акций нефтяных компаний
|
При построении одномерных моделей |
При построении многомерных моделей |
|
|
1 |
2 |
|
|
1. 1. Тестирование наличия одного единичного корня. Если нулевая гипотеза отвергается, то ряд стационарный. Рассчитывается показатель Херста для определения наличия эффекта «Длинной памяти». Если эффект длинной памяти не установлен, то строят модели для стационарных временных рядов: АРСС(p,q), GARCH(p,q) и их модификации. Если нулевая гипотеза принимается, то переходят ко 2 шагу. |
1. 1. Тестирование наличия одного единичного корня у каждого из рядов динамики, используемых для построения многофакторной модели. Если нулевая гипотеза о единичном корне отвергается для всех без исключения рассматриваемых рядов, то ряды стационарны и оцениваются модели: VAR(p), многомерные GARCH - модели (BEKK, VECH и т.п.). Если нулевая гипотеза принимается для всех исследуемых рядов, то переходят ко второму шагу. Если нулевая гипотеза принимается только для части рядов, то для рядов с единичным корнем берется их первая разность и строятся модели, перечисленные выше по рядам с разностями для рядов с единичным корнем и по исходным уровням для рядов для которых нулевая гипотеза отвергнута. |
|
|
2. 2. Тестирование наличия более 1-го единичного корня. Если нулевая гипотеза отвергается, то ряд содержит один единичный корень. Для его прогнозирования используют модели ARIMA(p,1,q). Если нулевая гипотеза принимается, то переходят к 3 шагу. |
2. Тестирование наличия более 1-го единичного корня. Если нулевая гипотеза отвергается для всех исследуемых рядов, то ряд содержит один единичный корень. Оцениваются модели VECM. Если нулевая гипотеза принимается для всех рядов, то переходят к 3 шагу. Если для части рядов нулевая гипотеза принимается, то модели строят по разностям. Порядок разности определяется числом единичных корней. |
|
|
3. 3. Тестирование наличия более 2-х единичных корней. Если нулевая гипотеза отвергается, то ряд содержит два единичных корня. Для его прогнозирования используют модели ARIMA(p,2,q). Если нулевая гипотеза принимается, то переходят ко 4 шагу и т.д. |
3.Тестирование наличия более 2-х единичных корней. Если для части рядов нулевая гипотеза принимается, то модели строят по разностям. Порядок разности определяется числом единичных корней. |
|
|
… |
… |
|
|
d. Тестирование наличия более d единичных корней. Если нулевая гипотеза отвергается, то ряд содержит d единичных корня. Для его прогнозирования используют модели ARIMA(p,d,q). |
d. Тестирование наличия более d единичных корней. Если для части рядов нулевая гипотеза принимается, то модели строят по разностям. Порядок разности определяется числом единичных корней. |
тестирование волатильность курс акция
Представленная схема тестирования может быть использована не только для волатильности курсов акций нефтяных компаний, но и других финансовых временных рядов.
Следует отметить проведение расчетов показателя Херста и R/S анализа требует больших объемов данных - более нескольких тысяч наблюдений. Для финансовых временных рядов такое требование не представляется невыполнимым.
Прописанные в схеме шаги, начиная со второго, на практике встречаются достаточно редко, однако такой вариант нельзя считать невозможным.
Список литературы
1. Аганин А.Д. Сравнение GARCH и HAR-RV моделей для прогноза реализованной волатильности на российском рынке / А.Д. Аганин // Прикладная эконометрика. 2017. - № 4 (48). - С. 63-84.
2. Валимухаметова Э.Р., Лакман И.А. Моделирование динамики финансовых показателей с помощью асимметричных моделей с условной гетероскедастичностью / Э.Р. Валимухаметова, И.А. Лакман / В сборнике: Математические методы и модели в исследовании государственных и корпоративных финансов и финансовых рынков Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. 2015. - С. 166-170.
3. Гарафутдинов Р.В. Применение моделей с долгой памятью для прогнозирования динамики фондового индекса / Р.В. Гарафутдинов // В сборнике: Математика и междисциплинарные исследования - 2018 Материалы Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых с международным участием. 2018. - С. 158-161.
4. Дорохов Е.В. Применение адаптивных, ARIMA и ARCH методов при прогнозировании краткосрочной динамики российского фондового рынка / Е.В. Дорохов // Финансы и бизнес. 2007. - № 3. - С. 47-63.
5. Линг В.В. ARCH-процессы и модели прогнозирования волатильности / В.В. Линг // Экономика и предпринимательство. 2015. - № 11-1 (64). - С. 444-448.
6. Наумов А.А. О современном состоянии методов анализа волатильности фондовых рынков / А.А. Наумов // Theoretical & Applied Science. 2014. - № 4 (12). - С. 175-177.
7. Палатников А.В. Разработка алгоритма торговли по стратегии парного трейдинга / А.В. Палатников // Вестник Саратовского государственного социально-экономического университета. 2012. - № 5 (44). - С. 185-188.
8. Перцовский О.Е. Моделирование валютных рынков на основе процессов с длинной памятью: Препринт WP2/2004/03 - М.: ГУ ВШЭ, 2003. - 52 с.
9. Спиро А.Г., Alperovich M., Alperovich Y. Методика анализа финансовых временных рядов на основе использования показателя Хэрста / А.Г. Спиро, M. Alperovich, Y. Alperovich // В сборнике: Управление развитием крупномасштабных систем mlsd'2017 Труды десятой международной конференции в двух томах. Под общей редакцией С.Н. Васильева, А.Д.Цвиркуна. 2017. - С. 521-525.
10. Тимиркаев Д.А. Моделирование волатильности многомерных финансовых временных рядов / Д.А. Тимиркаев // Экономический анализ: теория и практика. 2010. - № 8 (173). - С. 53-59.
11. Туктамышева Л.М., Манбетов А.Р. Дробно-интегрированные модели авторегрессии скользящего среднего в прогнозировании цен на нефть / Л.М. Туктамышева, А.Р. Манбетов // В сборнике: Математические методы и модели в исследовании актуальных проблем экономики России. Сборник материалов Международной научно-практической конференции. Ответственный редактор Р.Р. Ахунов. 2016. - С. 224-225.
12. Фёдорова Е.А., Назарова Ю.Н. Выявление факторов, влияющих на волатильность фондового рынка, с помощью коинтеграционного подхода / Е.А. Фёдорова, Ю.Н. Назарова // Экономический анализ: теория и практика, 2010. - №3. - С. 17-24.
13. Хабров В.В. Оптимизация управления инвестиционным портфелем на основе моделей векторных авторегрессий и моделей многомерной волатильности / В.В. Хабров // Прикладная эконометрика. 2012. № 4 (28). С. 35-62.
14. Щетинин Е.Ю. О методах оценивания длинной памяти финансовых временных рядов / Е.Ю. Щетинин // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2010. № 13 (37). С. 39-45.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Построение эмпирической модели, оценивающей связи между акциями, ценой сырой нефти, курсом рубля к доллару и фондовыми индексами США и РФ. Исследование временных рядов на наличие коинтеграции. Анализ взаимного влияния котировок акций нефтяных компаний.
дипломная работа [11,1 M], добавлен 26.10.2016Характеристики и свойства условно-гауссовской модели ARCH для прогнозирования волатильности стоимости ценных бумаг. Акции предприятия на рынке ЦБ. Оценка параметров модели ARCH для прогнозирования их доходности методом максимального правдоподобия.
курсовая работа [161,5 K], добавлен 19.07.2014Статистические методы анализа одномерных временных рядов, решение задач по анализу и прогнозированию, построение графика исследуемого показателя. Критерии выявления компонент рядов, проверка гипотезы о случайности ряда и значения стандартных ошибок.
контрольная работа [325,2 K], добавлен 13.08.2010Теоретические выкладки в области теории хаоса. Методы, которые используются в математике, для прогнозирования стохастических рядов. Анализ финансовых рядов и рядов Twitter, связь между сентиметными графиками и поведением временного финансового ряда.
курсовая работа [388,9 K], добавлен 01.07.2017Предпрогнозное исследование рядов урожайности с применением фрактального и R/S-анализа, бинарной кодировки. Расчет коэффициента Херста природных и экономических рядов. Оценка соотношения "детерминированность-стохастичность" для разных областей Украины.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 18.09.2010Классические подходы к анализу финансовых рынков, алгоритмы машинного обучения. Модель ансамблей классификационных деревьев для прогнозирования динамики финансовых временных рядов. Выбор алгоритма для анализа данных. Практическая реализация модели.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 21.09.2016Влияние девальвации национальной валюты на цены активов и процентных ставок на фондовый рынок. Анализ отраслевых взаимосвязей и закономерностей в динамике биржевых индикаторов и множества других временных рядов. Оценка моделей методом "rolling window".
дипломная работа [1,7 M], добавлен 06.11.2015Основные элементы эконометрического анализа временных рядов. Задачи анализа и их первоначальная обработка. Решение задач кратко- и среднесрочного прогноза значений временного ряда. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод наименьших квадратов.
контрольная работа [37,6 K], добавлен 03.06.2009Изучение особенностей стационарных временных рядов и их применения. Параметрические тесты стационарности. Тестирование математического ожидания, дисперсии и коэффициентов автокорреляции. Проведение тестов Манна-Уитни, Сиджела-Тьюки, Вальда-Вольфовитца.
курсовая работа [451,7 K], добавлен 06.12.2014Структурные компоненты детерминированной составляющей. Основная цель статистического анализа временных рядов. Экстраполяционное прогнозирование экономических процессов. Выявление аномальных наблюдений, а также построение моделей временных рядов.
курсовая работа [126,0 K], добавлен 11.03.2014
