Принципы использования алгоритмов вычисления оценок для решения задач распознавания. Свойства произвольной функции по методу наименьших квадратов для разных видов уравнений множественной регрессии. Косвенный МНК и его значение для линейной функции.

Разработка и исследование свойств многоагентной модели многофункциональной системы безопасности спортивного центра с использованием среды NetLogo. Выявление уязвимостей и оптимальных условий эксплуатации объекта. Расчет режима загрузки персонала.

Понятие многоагентного моделирования. Распределение коэффициентов влияния аспектов внешней среды на различные группы популяции агентов. Характеристика методов имитационного моделирования, применяемых для исследования механизмов социальных взаимодействий.

Математическая модель объёмно-календарного планирования. Алгоритм решения задач. Поиск оптимальной вершины многомерного многозначного куба, допустимой циркуляции в транспортной сети. Проверка на совместность систем линейных неравенств транспортного типа.

Основные элементы и классификация систем массового обслуживания (СМО), характеристики эффективности их функционирования. Реализация в среде Turbo Pascal 7.0 модели многоканальной СМО без ограничений на длину очереди, но с ограничением на время ожидания.

Характеристики системы массового обслуживания. Многоканальная система массового обслуживания с ожиданием и неограниченной очередью. Система уравнений Колмогорова. Предельные вероятности состояний. Имитационное моделирование систем массового обслуживания.

Рассмотрение прямого адаптивного метода многокритериальной оптимизации на основе аппроксимации функции предпочтения лица. Метод решения критериальных тестовых задач с помощью нейронных сетей, нечеткой логики и нейронечеткого оптимизированного вывода.

Экономико-математическая модель выбора проектов целевых программ на примере Российской Федерации. Определение критериев оптимальности распределения целевых программ. Разработка параллельного алгоритма с гарантированными оценками выделения дольного графа.

Традиционные методы и модели обоснования (поддержки принятия) управленческих решений, успешно применяемые в условиях рыночных экономиках. Специфика применения многокритериальных методов поддержки принятия решений в финансовом менеджменте и экономике.

Характеристика и предназначение метода анализа иерархий. Определение коэффициентов превосходства частных критериев. Проверка согласованности экспертных мнений, модель проблемы принятия решений. Процесс построения иерархической структуры решаемой проблемы.

Метод многокритериальной классификации ПАКС (Последовательное Агрегирование Классифицируемых Состояний). Построение интегрального показателя результативности научных проектов. Оценка подхода при экспертизе в Российском фонде фундаментальных исследований.

Многомерная классификация инновационной активности субъектов Российской Федерации с помощью кластерного анализа. Вертикальная дендограмма объединения в классы субъектов РФ по инновациям. График среднедушевых доходов и уровня безработицы в регионах РФ.

Расчет базисного баттерфляя для внутренних векторных страйков. Многомерный рынок – рыночная среда, порожденная несколькими базовыми активами, цены которых в конце периода образуют случайный вектор с плотностью вероятности, прогнозируемой инвестором.

Кластерный и дискриминантный анализ организации жизненного пространства в районах Мордовии. Распределение районов по кластерам. Выборки на основании расстояния Махалонобиса. Проверка значимости дискриминантных функций. Классификационная матрица.

Исследование методов корреляционного и регрессионного анализов. Характеристика множественного и частного коэффициентов корреляции. Обоснование применения регрессионного моделирования. Обзор применения алгоритмов для интерпретации уравнения регрессии.

Принципы измерения и шкалирования. Особенности дисперсионного, многофакторного и ковариационного, модели регрессионного и факторного анализа. Характеристика основных этапов выполнения факторного анализа. Описание этапов выполнения кластерного анализа.

Односекторные и многосекторные модели прогнозов. Разработка В.В. Леонтьевым модели межотраслевого равновесного баланса, его задачи и возможности. Характеристика квадрантов и пример расчета баланса. Достоинства, сложности и недостатки модели Леонтьева.

Определение динамики стоимости недвижимости при помощи корреляционно-регрессионного анализа. Ввод исходных данных и построение корреляционной матрицы. Поиск доверительных интервалов для коэффициентов уравнения регрессии. Расчёт коэффициента эластичности.

Матрица парных линейных коэффициентов корреляции. Расчетные критерии Стьюдента. Расчет параметров уравнения линейной регрессии. Множественный коэффициент детерминации. Определение аномальных значений временного ряда. Сглаживание временных рядов.

Сущность, цели и история разработки метода дисперсионного анализа, сферы его применения. Характерные отличия однофакторного и многофакторного дисперсионного анализа. Основные предпосылки дисперсионного анализа и последовательность его проведения.

Марковские случайные процессы, определение условий максимального прироста выпуска продукции. Многофакторный регрессионный и корреляционный анализ, зависимость индекса снижения себестоимости. Расчет составляющих устранимого физического износа конструкций.

Автоматический расчёт дозирования и распределения потоков жидкости в разнообразных технологических процессах. Описание процесса создания многофункциональной математической модели. Анализ срабатывания датчиков дозирования и распределения потоков жидкости.

Разработка и принятие управленческого решения. Применение метода автоматического анализа данных (дерево решений, многошаговая игра, ситуация равновесия по Нэшу) для анализа среды и выбора обоснованной стратегии выхода на рынок с новой товарной позицией.

Разработка блок-схемы многоэтапной технологии многокритериального выбора ПАКС. Построение шкал составных критериев. Применение для оценки результативности научных проектов, которые оценивались несколькими экспертами по многим качественным критериям.

Методы отбора экзогенных переменных и оценки качества полученного уравнения. Использование надстройки "Анализ данных" пакета MS Excel при построении моделей множественной регрессии. Предпосылки метода наименьших квадратов (условия Гаусса-Маркова).

Составление уравнения линейной регрессии с использованием матричного метода. Нахождение параметров нормального распределения для статистик и числовых значений переменных. Расчет коэффициента детерминации и оценка качества выбранного уравнения регрессии.

Построение средствами регрессионного анализа математической модели зависимости стоимости квартиры в городе Смоленске от характеристик квартиры и ее расположения в городе. Построение уравнения множественной регрессии. Матрица парных коэффициентов.

Изучение зависимости результативной переменной от нескольких факторных. Рассмотрение модели с двумя факторными переменными. Оценка вектора параметров. Характеристика случаев применения теоремы Гаусса-Маркова. Обзор метода решения матричного уравнения.

Построение и анализ линейной множественной регрессии. Исследование степени корреляционной зависимости между переменными. Системы одновременных уравнений и их идентификация. Анализ временных рядов и прогнозирование. Оценка авторегрессионной модели.

Изучение величины, выражающей зависимость среднего значения случайной величины от значений случайной величины. Проведение исследования сущности и цели регрессионного анализа. Определение коэффициентов линейного уравнения множественной регрессии.