Задача распределения и размещения ресурсов оборудования и особенности ее решения для системы параллельных однотипных агрегатов в условиях неточного задания параметров системы. Возможности переразмещения транспортных средств и магазинов инструментов.

Определение среднего товарооборота всех предприятий города (государственных и приватизированных). Расчет показателей относительного рассеяния для каждой из групп предприятий. Гипотеза о возможном виде распределения предприятий города по их товарообороту.

Составление плана выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ресурсов. Формулировка в экономических терминах двойственной задачи и ее математической модели. Нахождение интервалов устойчивости двойственных оценок. Расчет цены единицы готовой продукции.

Оценка статистической значимости параметров регрессии. Прогнозирование чистого дохода и расчет доверительного интервала для коэффициентов регрессии и математического ожидания. Вычисление коэффициента детерминации, анализ наличия автокорреляции остатков.

Расположение территории Краснодарского края по возрастанию фактора X и формулирование рабочей гипотезы о возможной связи X и Y. Построение поля корреляции и формулировка гипотезы о форме и направлении связи. Расчет линии регрессии и ошибки аппроксимации.

Расчет коэффициентов корреляции и детерминации. Оценка уравнения регрессии. Матрица парных коэффициентов корреляции. Частные коэффициенты эластичности. Анализ параметров уравнения регрессии. Проверка гипотез относительно коэффициентов уравнения регрессии.

Расчет плотности вероятности, математического ожидания и величины дисперсии. Определение неоднородности изучаемой совокупности, означающей высокую колеблемость между продажами. Использование интегральной формулы Муавра-Лапласа для расчета вероятности.

Построение доверительных интервалов заданного уровня по числовой выборке объема 50 из нормальной совокупности. Критерий Колмогорова. График эмпирической функции распределения. Проверка гипотезы по двум заданным выборкам. Свойства распределения Фишера.

Порядок определения суммарных затрат на перевозки, построение последовательных итераций. Сущность метода минимального элемента, необходимое и достаточное условие разрешимости задачи. Характеристика основных методов расчета оптимальности плана перевозок.

Статистический анализ данных работы токарей: нормы выработки, корреляционная связь между стажем и выполнением плана. Динамика производства яиц на птицефабрике, товарооборота магазина и рентабельности активов банков: расчеты показателей и их взаимосвязь.

Построение структурной математической модели 2-го порядка узкополосного фильтра. Сборка схемы и получение нужного наклона отрезка прямой на экране осциллографа, равного заданной добротности. Проверка правильности настройки фильтра на заданную частоту.

Методы прогнозирования урожайности. Статистические модели урожайности. Математическое моделирование продуктивности сельскохозяйственных культур. Применение спутниковой информации в задачах прогнозирования урожайности. Определение вегетационных индексов.

Прогнозирование уровня безработицы населения с учетом статистического материала по России. Оценка динамики средней величины ВРП по трем регионам России, динамики фондовооруженности труда по каждой группе отраслей, изменение индикаторов жизни населения.

На основе статистических данных определение вероятности безотказной работы за определенное время, анализ частоты и интенсивность отказов. Практический расчет количественных характеристик надежности элемента. Оценка средней наработки до первого отказа.

Расчет оценки параметров уравнения парной линейной регрессии. Оценка тесноты связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Построение доверительного интервала для коэффициента регрессии. Осуществление дисперсионного анализа.

Математическое определение тарифов страхования от пожаров в зависимости от нанесенного ущерба и расстояния до пожарной станции. Расчет частных коэффициентов эластичности и коэффициентов корреляции при определении цен и дивидендов по обыкновенным акциям.

Определение минимальной стоимости комплекса производственных работ при заданной продолжительности его выполнения и установленных условий. Исследование параметров, построение, общий анализ и оптимизация сетевого графика комплекса производственных работ.

Определение среднемесячного производства угля, базисного прироста, его темпа и объема. Расчет показателей вариации. Построение интервального ряда распределения предприятий по численности работников. Взаимосвязь индексов продаж, цен, товарооборота.

Задачи моделирования производственных и хозяйственных ситуаций с помощью линейного программирования. Расчет оптимального плана по выпуску продукции. Определение суммарной стоимостной оценки ресурсных запасов. Анализ рентабельности выпуска продукции.

Изучение порядка оценки и расчета изменения объема реализации при изменении цен. Определение парных коэффициентов корреляции при проверке рядов динамики на автокорреляцию. Анализ изменений и расчет валового внутреннего продукта производственным методом.

Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования. Метод эффективного распределения продукции предприятий, с помощью балансового метода планирования и модели Леонтьева.

Методика моделирования взаимодействия электромагнитного излучения с плоским киральным слоем с произвольными пространственными профилями электрофизических параметров. Анализ частотных и угловых характеристик коэффициента отражения волн поляризации.

Построение модели парной линейной регрессии, описывающей зависимость среднедушевых денежных расходов за месяц от среднемесячной начисленной заработной платы на человека. Расчет коэффициентов корреляции и детерминации. Анализ средней ошибки аппроксимации.

Описание методики решения матрицы системы ограничений транспортной задачи. Принципы составления первичного опорного плана методами: северо-западного угла, минимальной стоимости и Фогеля. Произведение перепланировки поставок с помощью способа потенциалов.

На основании статистических данных по территориям Южного федерального округа выдвинута гипотеза о связи оборота розничной торговли и среднегодовой численности занятых в экономике. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

Анализ ряда динамики, характеризующего объем производства продукции. Расчет базисного показателя темпов роста. Определение цепного показателя абсолютного прироста и среднего показателя темпа прироста. Построение графиков прогноза объема производства.

Характеристика естественного и миграционного движения населения региона в 2001 г. с помощью статистических показателей, смертности, естественного прироста, специального коэффициента рождаемости. Математический расчет показателей страховой деятельности.

Особенности выбора подвижного состава и погрузо-разгрузочного механизма. Расчет количества автомобилей для маятниковых маршрутов с обратным порожним пробегом. Разработка технологической карты погрузки и разгрузки. Анализ главных аспектов маршрутизации.

Имитационное моделирование рисков инвестиционных проектов. Технология имитационного моделирования в среде MS Excel, статистический анализ результатов имитации. Ковариация и корреляция, инструменты анализа данных и результаты описательной статистики.

Автоматизация расчета различных видов себестоимости продукции на предприятии, исчисление прибыли и определение цены одного изделия. Построение диаграммы потоков данных и графическое отображение информации на входе и выходе. Описание программного модуля.