Моделирование оптимизации использования минеральных удобрений с использованием математического программирования
Экономико-статистическое моделирование использования минеральных удобрений в ФГУП Учебное хозяйство "Липовая гора". Рекомендуемые схемы внесения удобрений под культуры севооборота. Определение доз внесения минеральных удобрений под отдельные культуры.
| Рубрика | Экономико-математическое моделирование |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.08.2012 |
| Размер файла | 47,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Моделирование оптимизации использования минеральных удобрений с использованием математического программирования
1.1 Постановка задачи
Критерием повышения эффективности использования минеральных удобрений является величина прибавки сельскохозяйственных культур, измеряемая в натуральном или стоимостном выражении.
В ФГУП Учебное хозяйство «Липовая гора» возделываются различные сельскохозяйственные культуры, занимающие известные площади в структуре посевных площадей.
Каждая из выращиваемых культур отзывается на применение под нее минеральных удобрений величиной определенной прибавки урожая (в ц/га).
Известно, что одинаковую прибавку урожая можно получить, внося в почву разные по составу и дозировке смеси удобрений, и что обычно одна и та же культура высевается на площадях, отличающихся естественным плодородием.
Это обуславливает необходимость дифференцировать нормы внесения удобрений.
Оптимальный план распределения удобрений в ФГУП Учебное хозяйство «Липовая гора» должен учитывать: наличие удобрений и размер участков с разными агрохимическими свойствами.
Определить под какие культуры, каким способом и сколько будет целесообразно внести минеральных удобрений в ФГУП Учебное хозяйство «Липовая гора».
севооборот минеральный удобрение
1.2 Исходные данные для модели
1. Площадь полевого севооборота 1800га
Таблица 1 - Площадь возделываемых культур (га) и содержание подвижного фосфора и обменного калия в почве (мг/кг)
|
№ поля |
Культура |
Посевная площадь, га |
|
|
1 |
Пшеница |
314 |
|
|
2 |
Рожь |
42 |
|
|
3 |
Ячмень |
436 |
|
|
4 |
Овес |
340 |
Дозы действующего вещества элементов питания (N, P2O5, K2O) и рекомендуемые схемы внесения удобрений под культуры севооборота:
Рекомендуется использование следующих минеральных удобрений: из азотных - аммонийная селитра гранулированная (35% д.в), фосфорные - суперфосфат двойной (46% д.в), калийные - калий хлористый гранулированный (60% д.в).
Таблица 2 - Дозы внесения минеральных удобрений под отдельные культуры
|
Культура |
Требуется внести с учётом биологических особенностей культур, д.в кг/га |
Физическая масса удобрения, ц/га |
|||||
|
N |
Р2О5 |
К2О |
Аммонийная селитра гранулированная, 35% N |
Суперфосфат двойной, 46% Р2О5 |
Калий хлористый гранулированный, 60% К2О |
||
|
1. Пшеница |
88,1 |
67,3 |
71,4 |
251,7 |
146,3 |
119,0 |
|
|
2. Рожь |
71,4 |
61,4 |
83,8 |
204,0 |
133,5 |
139,7 |
|
|
3. Ячмень |
85,7 |
68,7 |
95,4 |
244,9 |
149,3 |
159,0 |
|
|
4. Овес |
81,8 |
64,8 |
80,1 |
233,7 |
140,9 |
133,5 |
Таблица 3 - Прибавки урожая от доз внесения удобрений
|
Культура |
Урожайность без внесения рекомендуемых доз удобрений |
Требуется удобрения в физической массе, ц/га |
Прибавка урожая за счет внесения удобрения с 1 га |
||||
|
Аммонийная селитра гранулированная, 35% N |
Суперфосфат двойной, 46% Р2О5 |
Калий хлористый гранулированный, 60% К2О |
центнеры |
рубли |
|||
|
1. Пшеница |
23,7 |
251,7 |
146,3 |
119,0 |
32,8 |
64120 |
|
|
2. Рожь |
31,5 |
204,0 |
133,5 |
139,7 |
35,7 |
7400 |
|
|
3. Ячмень |
23,0 |
244,9 |
149,3 |
159,0 |
34,9 |
153765 |
|
|
4. Овес |
29,9 |
233,7 |
140,9 |
133,5 |
34,2 |
5720 |
|
|
Итого |
- |
393625 |
На предприятии имеются минеральные удобрения в различных количествах: аммонийной селитры - 420000ц, калия хлористого 290000ц, суперфосфата двойного 340000ц.
Таблица 4 - Определение гарантированного прироста продукции за счет внесения удобрений
|
Культура |
Потребность, ц |
Объем производства без удобрений, ц |
Прибавка валовой продукции за счет удобрений, ц |
|
|
Кукуруза на силос |
160000 |
15265,8 |
144734,2 |
|
|
Озимая пшеница |
18300 |
9226,3 |
9073,7 |
|
|
Подсолнечник |
70000 |
34695 |
35305 |
|
|
Сахарная свекла |
97100 |
14983,1 |
82116,9 |
Необходимо найти оптимальный план распределения минеральных удобрений при имеющейся структуре посевных площадей, для обеспечения максимального количества валовой прибавки продукции.
1.3 Система переменных
Переменными являются поля под удобряемыми культурами семипольного зернопропашного севооборота
х1 - кукуруза на силос
х2 - озимая пшеница
х3 - сахарная свекла
х4 - озимая пшеница
х5 - подсолнечник
х6 - озимая пшеница
х7 - кукуруза на силос
1.4 Система ограничений и целевая функция
Ограничениями являются балансы минеральных удобрений (ц) и условия по размерам удобряемых полей (га):
Первый блок ограничений по наличию минеральных удобрений
1. По азотным удобрениям - аммонийная селитра
273,7х1 + 257х2 + 440х3 + 147 х5 + 195 х6 + 333,1х7 ? 420000
2. По фосфорным удобрениям - суперфосфат двойной
301,7х1 + 182,8х3 + 316х5 + 362х7 ? 290000
3. По калийным удобрениям - калий хлористый
426,7х1 + 112,2х2 + 200х3 + 18х5 + 92,8х6 + 492,7х7 ? 340000
Второй блок ограничений по размерам полей севооборота
4. х1 ? 257
5. х2 ? 257
6. х3 ? 257
7. х4 ? 257
8. х5 ? 257
9. х6 ? 257
10 х7 ? 257
Третий блок ограничений по гарантированному приросту продукции за счет внесения удобрений
11. По зерну озимой пшеницы
18,5х1 + 14,3х4 + 15,3 х6 ? 9073,7
12. По кукурузе на силос
320х1 + 370 х2 ?144734,2
13. По подсолнечнику
165х5 ?35305
14. По сахарной свекле
341,7 ?82116,9
Целевая функция (максимум прибавки в рублях)
Z = 64120х1 + 7400х2 + 153765х3 + 5720х4+82500х5+6120х6 + 74000х7>max
1.5 Анализ результатов решения задачи по оптимизации использования минеральных удобрений
Анализ проводится на основе отчета по устойчивости полученном при решении матрицы оптимизации использования минеральных удобрений.
1. Оптимальный размер площади внесения минеральных удобрений
Первое поле - кукуруза на силос - 257 га;
Второе поле - озимая пшеница - 257 га;
Третье поле - сахарная свекла - 257 га;
Четвертое поле - озимая пшеница - 257 га;
Пятое поле - подсолнечник - 257 га;
Шестое поле - озимая пшеница - 257 га;
Седьмое поле - кукуруза на силос - 233 га.
2. Анализ ограничений по минеральным удобрениям
Аммонийную селитру необходимо внести на поля севооборота в количестве 413899,2 ц;
Суперфосфат двойной необходимо внести на поля севооборота в количестве 290000 ц, при этом увеличение дозы данного удобрения на 1ц дает стоимостную прибавку продукции в 204 руб. 41 коп.
Калий хлористый необходимо вносить на поля севооборота в количестве 333175, 5 ц.
Выводы по результатам оптимизации использования минеральных удобрений
Полученное распределение минеральных удобрений позволит сельскохозяйственному предприятию за счет прибавки урожайности сельскохозяйственных культур увеличить стоимость валовой продукции на сумму 99386156 рублей.
2. Экономико-статистическое моделирование использования минеральных удобрений в ФГУП Учебное хозяйство «Липовая гора»
2.1 Построение трендовой модели
2.1.1 Массив исходных статистических данных
Таблица 5 - Внесение минеральных удобрений по годам
|
Годы |
Внесено минеральных удобрений всего, кг |
|
|
2003 |
1875 |
|
|
2004 |
1692 |
|
|
2005 |
1751 |
|
|
2006 |
1874 |
|
|
2007 |
2327 |
2.1.2 График экономико-статистической модели
Построим график временного ряда применения минеральных удобрений в ФГУП Учебное хозяйство «Липовая гора» по годам.
Выбранное уравнение на диаграмме наиболее полно отражает исходные данные, так как коэффициент детерминации (R2) у него больше.
2.1.3 Расчет на прогнозный период по применению минеральных удобрений
За прогнозный период возьмем 2008 и 2009 годы. Расчет на прогнозный период произведем с помощью программы MS Excel используя функцию тенденция. Результаты прогноза представлены в таблице 6.
Таблица 6- Прогноз внесения минеральных удобрений на 2008 и 2009 годы
|
годы |
Внесено минеральных удобрений всего, кг |
Прогноз - тенденция |
|
|
2003 |
1875 |
х |
|
|
2004 |
1692 |
х |
|
|
2005 |
1751 |
х |
|
|
2006 |
1874 |
х |
|
|
2007 |
2327 |
х |
|
|
2008 |
х |
2229,6 |
|
|
2009 |
х |
2338,2 |
Таким образом, применение удобрений на предприятии возрастает с 2005 года. На будущие два года также прогнозируется увеличение количества вносимых минеральных удобрений.
2.2 Построение регрессионной модели использования минеральных удобрений в ФГУП УОХ «Липовая гора»
2.2.1 Массив исходных статистических данных по применению минеральных удобрений в ФГУП УОХ «Липовая гора»
В УОХ «Липовая гора» был проведен опыт по влиянию доз азотный удобрений на урожайность ячменя сорта сонет на дерново-подзолистой тяжелосуглинистой почве. По проведенным исследованиям были получены урожайные данные приведенные в таблице 3.
Таблица 7 - Прибавки урожайности ячменя
|
№ |
Вариант дозы азотного удобрения в действующем веществе |
Прибавка, ц/га |
|
|
1 |
0 |
0 |
|
|
2 |
20 |
5,2 |
|
|
3 |
30 |
14,9 |
|
|
4 |
40 |
30,7 |
|
|
5 |
60 |
33,7 |
|
|
6 |
90 |
35,7 |
|
|
7 |
120 |
37,7 |
2.2.2 Решение регрессионной модели использования минеральных удобрений в ФГУП Учебное хозяйство «Липовая гора»
|
ВЫВОД ИТОГОВ |
||||||
|
Регрессионная статистика |
||||||
|
Множественный R |
0,9993 |
|||||
|
R-квадрат |
0,9985 |
|||||
|
Нормированный R-квадрат |
0,9978 |
|||||
|
Стандартная ошибка |
0,1009 |
|||||
|
Наблюдения |
7 |
|||||
|
Дисперсионный анализ |
||||||
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
|
Регрессия |
2 |
27,959276 |
13,979638 |
1373,12 |
2,1E-06 |
|
|
Остаток |
4 |
0,0407237 |
0,0101809 |
|||
|
Итого |
6 |
28 |
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
Нижние 95,0% |
Верхние 95,0% |
||
|
Y-пересечение |
1,0641 |
0,0708 |
15,0392 |
0,0001 |
0,8677 |
1,2606 |
0,8677 |
1,2606 |
|
|
Вариант дозы азотного удобрения в действующем веществе |
0,0316 |
0,0020 |
15,6523 |
0,0001 |
0,0260 |
0,0372 |
0,0260 |
0,0372 |
|
|
Прибавка, ц/га |
0,0580 |
0,0054 |
10,7222 |
0,0004 |
0,0430 |
0,0731 |
0,0430 |
0,0731 |
Уравнение регрессии зависимости прибавки урожайности ячменя сорта сонет от дозы азотного удобрения, полученное с помощью Excel имеет вид:
Оценка качества модели:
Для оценки качества модели используют коэффициенты корреляции R и детерминации R2 , которые находятся в первой таблице результатов регрессионного анализа. Коэффициент детерминации R2 равен 0,998, он показывает долю вариации прибавки урожайности под воздействием доз азотных удобрений. Следовательно, около 99,8% вариации прибавки учтено в модели и обусловлено влиянием доз азотных удобрений.
Анализ влияния факторов на зависимую переменную по модели
Коэффициент при X1 показывает, что с каждым вариантом доза азотного удобрения возрастает на 0,0316кг.
Коэффициент при X2 показывает, что при увеличении доз азотных удобрений на 1 кг прибавка урожайности ячменя возрастает на 0,058 ц/га.
Заключение
По проведенным исследованиям сделаны следующие выводы:
1. Критерием повышения эффективности использования минеральных удобрений является величина прибавки сельскохозяйственных культур, измеряемая в натуральном или стоимостном выражении. Оптимальный план распределения удобрений в ФГУП Учебное хозяйство «Липовая гора» должен учитывать: наличие удобрений и размер участков с разными агрохимическими свойствами.
2. Полученное распределение минеральных удобрений позволит сельскохозяйственному предприятию за счет прибавки урожайности сельскохозяйственных культур увеличить стоимость валовой продукции на сумму 99386156 рублей.
3. Применение удобрений на предприятии возрастает с 2005 года. На будущие два года также прогнозируется увеличение количества вносимых минеральных удобрений.
4. Коэффициент детерминации R2 равен 0,998, он показывает долю вариации прибавки урожайности под воздействием доз азотных удобрений. Следовательно, около 99,8% вариации прибавки учтено в модели и обусловлено влиянием доз азотных удобрений.
Список использованной литературы
1. Гатаулин А.М. и др. Экономико-математические методы в планировании сельскохозяйственного производства. М «Колос», 1976.
2. Каштаева С.В. Методические указания по курсовому проектированию «Моделирование социально-экономических процессов». Пермь, Пермская государственная сельскохозяйственная академия имени академика Д.Н. Прянишникова, 2006
3. Практикум по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве А.Ф. Карпенко, В.А. Кардаш, Н.С. Низова и др; Под ред. А.Ф. Карпенко. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Агропромиздат, 1985. - 269 с.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Разработка экономико-математической модели распределения фондов минеральных удобрений. Ограничения модели по балансу выноса элементов питания, формированию годовых норм удобрений в ассортименте поставки, по полям севооборотов и кормовым угодьям.
курсовая работа [801,4 K], добавлен 17.12.2014Эконометрические регрессионные модели и прогнозирование на их основе. Построение множественной линейной регрессии с использованием метода наименьших квадратов. Расчет минеральных удобрений сельскохозяйственной организации по полям и кормовым угодьям.
курсовая работа [2,6 M], добавлен 29.11.2014Математическое моделирование экономических явлений и процессов. Разработка рациональной системы удобрения с грамотным сочетанием органических и минеральных удобрений на примере СХПК "Звезда" Батыревского района. Числовая экономико-математическая модель.
курсовая работа [56,1 K], добавлен 23.12.2013Программное определение оптимального сочетания зерновых культур и оптимальных рационов кормления с помощью программы Excel. Экономико-математические модели для расчета оптимального распределения минеральных удобрений, определение перечня переменных.
контрольная работа [3,1 M], добавлен 06.12.2011Критерий оптимальности и матрица ЭММ распределения и использования удобрений. Расчет технико-экономических коэффициентов и констант. Основные переменные в экономико-математической задаче. Математическая запись системы ограничений и системы переменных.
контрольная работа [402,9 K], добавлен 18.11.2012Экономико-математическое моделирование как метод научного познания, классификация его процессов. Экономико-математическое моделирование транспортировки нефти нефтяными компаниями на примере ОАО "Лукойл". Моделирование личного процесса принятия решений.
курсовая работа [770,1 K], добавлен 06.12.2014Применение методов оптимизации для решения конкретных производственных, экономических и управленческих задач с использованием количественного экономико-математического моделирования. Решение математической модели изучаемого объекта средствами Excel.
курсовая работа [3,8 M], добавлен 29.07.2013Суть математического моделирования процессов и теории оптимизации. Метод дихотомии и золотого сечения. Поиск точки min методом правильного симплекса. Графическое решение задачи линейного программирования, моделирование и оптимизация трёхмерного объекта.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 15.01.2010Определение этапа разработки экономико-математического моделирования и обоснование способа получения результата моделирования. Теория игр и принятие решений в условиях неопределенности. Анализ коммерческой стратегии при неопределенной конъюнктуре.
контрольная работа [940,6 K], добавлен 09.07.2014ЭМ методы - обобщающее название дисциплин, находящихся на стыке экономики, математики и кибернетики, введенное В.С. Немчиновым. Теория экономической информации. Этапы экономико-математического моделирования. Моделирование экономических функций.
курс лекций [208,3 K], добавлен 25.01.2010
