Моделирование производственной деятельности строительного предприятия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Содержание

Введение

1. Моделирование производственной деятельности строительного предприятия

Введение

Любая производственная деятельность начинается с моделирования совершенного проекта, который включает в себя:

· цели и задачи организации;

· методы и средства реализации целей и задач;

· исполнителей, обеспечивающих достижение поставленных целей.

Как правило, модели деятельности разрабатываются и основываются на умениях и навыках, возможностях, средствах, практическом опыте личности.

Моделирование деятельности -- это процессы изучения, анализа и определения методов использования внешних факторов в организованной производственной деятельности для достижения предполагаемых целей.

В свою очередь, факторы производственной деятельности делятся на внешние и внутренние, изменение которых количественно и качественно оказывают влияние на результат деятельности и способны изменяться сами, в результате воздействий на них процессов деятельности.

В результате моделирования внутренние факторы должны быть сформированы таким образом, чтобы оптимально способствовать максимально эффективному достижению целей деятельности.

1. Моделирование производственной деятельности строительного предприятия

Современное строительное предприятие представляет собой сложную изменяющуюся стохастическую систему, которая осуществляет свою деятельность в неограниченном пространстве состояний и на неограниченном интервале времени. На вход такой производственной системы поступает с некоторой частотой последовательность заявок на реализацию проектов, а в распоряжении организации имеется некоторое число перспективных проектов, к выполнению которых она еще не приступала, но уже заключила с заказчиками договорные отношения. Отсюда следует, что такую систему можно изучить с позиции теории массового обслуживания. На вход системы подается поток заявок на обслуживание (договоров на выполнение строительно-монтажных работ), на выходе имеется поток выполненных заявок, то есть тех самых договоров, по которым фирма уже закончила работу. Рассмотрим свойства этого потока.

Данный поток будет обладать свойствами ординарности, то есть в один и тот же момент времени в систему поступает только одна заявка на обслуживание. Это следует из условий работы строительной организации, так как количество строительных проектов, реализуемых одной фирмой, как правило - невелико и вероятность поступления двух или нескольких предложений в один момент времени крайне мала. А если это не так, то с помощью стандартного метода вызывающих моментов такой поток можно привести к ординарному. С другой стороны, изучаемая система очень стремительно приходит в режим стационарности, следовательно, рассматриваемый поток требований будет удовлетворять условию стационарности. моделирование обслуживание вероятность заказ

Входной поток будет обладать отсутствием последствий, так как вероятность поступления требований на обслуживание не зависит от того, сколько требований поступило в систему до этого. Это значит, что входной поток требований обладает свойствами пуассоновского потока.

Большинство строительных объектов выполняется подрядным способом, значит, что заказчик (юридическое или физическое лицо), имеет инвестиционные возможности для реализации некоторого строительного объекта, нанимает генерального подрядчика, который берется в заданные сроки и с надлежащим качеством, с подтвержденными сметными расчетами возвести требуемый объект. Генподрядчик может выполнить весь объем работ сам, или же выполнить только часть работ, а для оставшихся работ нанять другую строительную компанию, которая будет являться субподрядной, а может и не выполнять никаких работ, а лишь только координировать действия субподрядных фирм. Большинство строительных фирм, которые специализируются на совершении строительно-монтажных работ, получив статус генерального подрядчика, основной объем СМР старается выполнять собственными силами, и привлекая субподрядные фирмы только для выполнения специализированных работ (электромонтажных или санитарно-технических). В силу значительной конкуренции на рынке строительных услуг, компании достаточно охотно берутся выполнять работы и на условиях субподрядных договоров. Это означает, что строительное предприятие может выступать в различных проектах и в различном качестве. Так же следует учесть, что в настоящее время существует достаточно обширный рынок ремонтно-строительных услуг, для которого характерно выполнение ограниченного комплекса строительных работ. Всё это говорит о том, что поступающие на вход производственной системы в равной степени: в потоке заявок существуют как заявки на выполнение всего комплекса работ, так и заявки на выполнение некоторой части или какого одного вида работ. Поступающие заявки требуют различных ресурсов строительной организации. Этим в какой-то степени строительное производство и отличается от машиностроительного, в котором производство одного и того же вида продукции требует прохождения одинакового маршрута.

Строительную организацию можно представить как сложную систему массового обслуживания, состоящую из нескольких элементарных систем массового обслуживания, то есть в виде сети массового обслуживания. Источником заявок может выступать как внешний поток, так и поток выхода от другой системы массового обслуживания, который также включен в сеть.

Поток заявок на обслуживание, представляет собой так называемый портфель заказов строительной компании, поступает в сеть массового обслуживания с некоторой интенсивностью . При этом заявка может поступить на любую систему массового обслуживания, включенную в рассматриваемую сеть. Дальнейший путь заявки также может быть различным, заявка может последовательно пройти по всем системам массового обслуживания, которые включены в сеть, пройдя только одну или несколько выборочных систем обслуживания. Заявки, проходящие последовательно все системы массового обслуживания, составляющие сесть, представляют собой проекты, которые строительная компания принимает на правах генерального подрядчика, а заявки, которые покидают сеть после прохождения только части систем массового обслуживания, включенных в сеть, представляют собой субподрядные договора или договора ремонтно-строительных работ.

Будем рассматривать строительное предприятие как сеть массового обслуживания, состоящую из конечного числа систем массового обслуживания. В качестве систем массового обслуживания рассмотрим специализированную бригаду, к примеру бригаду каменщиков, бригаду монтажников, бригаду отделочников, бригаду кровельщиков, бригаду нулевого цикла и т.д. Предположим, что каждая система массового обслуживания, включенная в сети, представляет собой одноканальную систему, то есть будем считать, что строительное предприятие имеет только одну специализированную бригаду каждого вида.

Требование, поступившее в ю систему обслуживания, после завершения обслуживания в этой системе может покинуть сеть совсем или же поступить в следующую систему . Таким образом, рассматриваемая сеть массового обслуживания будет характеризоваться вероятностью поступления требований из ой системы в ю , при этом если , то это означает поступление требований из входного потока прямо в ю, а если , то это соответствует тому, что требование закончив обслуживание в ой системе, навсегда покидает сеть. Совокупность всех вероятностей составляет матрицу передач, которая в общем виде для m систем массового обслуживания включенных в сеть, будет иметь вид:

Предположим, что системы массового обслуживания, включены в сеть, расположены в порядке, обеспечивающем соблюдение технологической последовательности операций. В этом случае вероятность поступления заявки из системы в i в систему j, когда , будет равна нулю, так как по технологиям работы, выполняемые в системе i, должны быть выполнены ранее, чем работы, выполняемые в системе j. Кроме того, технологическая последовательность выполнения работ будет следующей: что все работы должны выполняться без пропуска, то есть нельзя выполнив работы нулевого цикла перейти сразу к возведению каркаса. Это приводит к тому, что элементы матрицы передач T, стоящие ниже главной диагонали и имеющие индексы не равные нулю, будут равны нулю. Равными нулю будут и элементы над главной диагональю, у которых разность между вторым индексом j и первым индексом i будет больше единицы, то есть Тогда матрица передач примет вид:

Требование, которое поступает в сеть должно обязательно поступить на вход, какой-либо системы массового обслуживания, составляющих сеть. Требование, покидающее i-ую систему массового обслуживания, должно либо поступить на вход следующей j-ой системы массового обслуживания, либо покинуть сеть совсем. Таким образом не должно происходить накопление и циркуляция требований внутри систем массового облуживания. Это требование будет выполнено тогда, когда будет выполняться соотношение вида:

Представленной сети массового обслуживания будет соответствовать граф передач, рис. 1.

Рассматриваемая сеть массового обслуживания будет характеризоваться тем, что простейший поток, поступающий на вход i-ой системы массового обслуживания, на выходе этой системы уже будет обладать последействием и, таким образом, для следующей (i+1-ой) системы массового обслуживания такой поток уже не будет являться простейшим.

Рисунок 1.

Учитывая, что среднее число заявок, поступающих в систему массового обслуживания, должно равняться среднему числу заявок, покидающих систему массового обслуживания, получаем систему уравнений относительно интенсивностей требований в каждой системе, включенной в рассматриваемую сеть массового обслуживания.

(1)

С учетом матрицы для случая m=4 соотношение (1) будет записано так:

(2)

Решая (2), находим значения интенсивностей потоков требований в каждой системе массового обслуживания, включенной в сеть:

Принимая во внимание интенсивность обслуживания в i-ой системе, которая равна и учитывая, что для установившегося режима работы сети необходимо, чтобы для каждой системы массового обслуживания, включенной в сеть, выполнялось следующее условие: , получаем:

Если данные соотношения не будут выполнены, то в системе будет происходить бесконечный рост очереди, это значит, что система будет функционировать неэффективно, оставляя часть заявок не обслуженными.

Используя известные соотношения для одноканальной системы массового обслуживания с ожиданием, находим вероятность того, что в i-ой системе массового обслуживания будет находиться заявок на обслуживание:

Где - вероятность того, что i-я система массового обслуживания, включенная в рассматриваемую сеть, будет содержать требований на обслуживание, то есть требований, уже обслуживаемых, и требований, которые находятся в очереди.

В общем виде, состояние всей сети массового обслуживания может быть охарактеризовано вектором состояния, составляющие которого характеризуют число заявок, которые находятся в соответствующей системе массового обслуживания, включенной в рассматриваемую сеть. В установившемся режиме, то есть когда будут выполняться соотношения (2), вероятность нахождения сети в некотором состоянии может быть найдена по теореме Джексона и записана в следующем виде:

(4)

Или в развернутом виде с учетом (3):

Используя соотношения для одноканальной системы массового обслуживания, найдем среднее число заявок в каждой системе, среднее время пребывания заявки в каждой из систем и среднее время ожидания обслуживания. Все эти характеристики будут определены из соотношений:

Таким образом, операционные характеристики: число заявок, среднее время пребывания заявки в сети массового обслуживания, среднее время ожидания обслуживания - будут складываться из операционных характеристик, которые получены для каждой системы массового обслуживания, включенной в сеть, и определяемых соотношениями (6). Эти характеристики маршрута продвижения заявки по сети: если заявка предусматривает прохождение все этапов, то общее время пребывания такой заявки в сети будет складываться из соответствующих характеристик всех систем массового обслуживания, включенных в сети.

В качестве примера рассмотрим строительную организацию, которая состоит из четырех производственных бригад: нулевого цикла, возведения каркаса, кровельщиков и отделочников. В Качестве единицы времени возьмем одни сутки. Интенсивность поступления заявок на обслуживание , то есть в среднем каждые 15 дней предприятие получает один заказ на выполнение работ по своему профилю. При этом заказы могут быть разными: одни заказы предусматривают последовательное выполнение всех четырех видов работ, выполняемых фирмой, другие - только некоторых из них. Существующая матрица передач приведена в таблице 1

Таблица 1.

В соответствии с этой таблицей вероятность поступления заказа на выполнение работ нулевого цикла составляет всего лишь 0,1, но с другой стороны, вероятность того, что после выполнения этого вида работ заявка навсегда покинет сеть массового обслуживания, так же равная 0,1, то есть среди потока заявок всего одна десятая составляет заявки на выполнение работ нулевого цикла, но из этого количества 90% заявок представляют собой генподрядные договоры, предусматривающие выполнение всего комплекса работ. С другой стороны, вероятность поступления заказов на выполнение кровельных работ достаточно велика - 30%, но их этих заказов только половина предусматривает выполнение еще и отделочных работ, остальные - покидают сеть.

Используя соотношение (2), найдем значения интенсивностей поступления требований в каждую из систем массового обслуживания, которые включены в сеть

Интенсивность обслуживания заявки в каждой системе обслуживания, включенной в сеть, различна и составляет:

Анализируя данные, представленные в таблице 1 для трех значений интенсивности поступления требований в сеть: можно сделать вывод, что вероятность простоя бригады нулевого цикла составляет 88-90%, а вероятность простоя рассматриваемой сети массового обслуживания, то есть рассматриваемой строительной фирмы,

Таблица 2

определяется по формуле (4) и составит:

для ,

для ,

для .

Таки образом, среднее время пребывания заявки проходящей весь цикл работ, в рассматриваемой сети массового обслуживания составит:

При дней, а время ожидания дней;

При дней, а время ожидания дня;

При дней, а время ожидания дней.

Отметим, что узким местом в данной строительной фирме, согласно табл. 2 является бригада по возведению каркаса здания, для которой среднее число заявок в очереди изменяется в пределах от 1,38 до 2,63. Для ликвидации очереди введем в сеть второй обслуживающий канал, то есть будем считать, что в строительной организации будут действовать две бригады по возведению каркаса с одинаковой производительностью.

Используем результаты для много канальных систем массового облуживания. В данном случае вероятность того, что много канальная система будет свободная от обслуживания, то есть простаивать, это определяется формулой:

,(7)

где - трафик-интенсивность, s - число обслуживающих устройство, в данном случае равно 2.

Вероятность того, что в данной системе массового обслуживания будет находиться n заявок на обслуживание, определяется из выражения

(8)

Остальные операционные характеристики будут определяться из соотношений вида:

(9)

Используя (9) для нахождения параметров системы массового обслуживания, рассматриваемой в примере, получим:

При этом среднее время пребывания заявки в сети массового обслуживания в данном случае уменьшится и будет составлять:

при дней, а время ожидания дня,

при день, а время ожидания дней,

при дней а время ожидания дней.

Таким образом, с введением второй бригады по возведению каркаса, показатели массового обслуживания значительно улучшились, так как существенно сократилось время ожидания заявок в очереди на обслуживание.

Отметим, что все полученные результаты относятся к случаю, когда поток поступающих в сеть массового обслуживания является пуассоновским, а обслуживание каждой заявки в каждой из систем, составляющих рассматриваемую суть, характеризуется показательным законом распределения. Но следует учесть, что продолжительность выполнения строительных работ представляет собой случайную величину, которая ограничена с двух сторон, так что аппроксимировать ее показательным законом распределения будет не совсем правильно. Следовательно, возникает вопрос о влиянии аппроксимации времени обслуживания заявки на полученные результаты.

Размещено на Allbest.ru