Сущность метода наименьших квадратов (МНК). Функциональная, стохастическая и корреляционная связи. Инструментарий МНК: процедуры проверки гипотезы о существовании связи, подбора лучшей функциональной модели, определения параметров уравнения регрессии.
Базовый метод регрессионного анализа для оценки неизвестных параметров моделей по выборочным данным: история, свойства оценок. Парная линейная регрессия; взвешенный метод наименьших квадратов; авторегрессионное преобразование. Применение МНК в экономике.
Применение метода наименьших квадратов как способа регрессионного анализа для оценки неизвестных величин по результатам измерений, содержащим случайные ошибки. Парная линейная регрессия и системы одновременных уравнений. Авторегрессионное преобразование.
Постановка и описание процесса построения математической модели задачи. Обоснование выбора метода реализации модели, разработка алгоритма решения задачи. Характеристика программного обеспечения и особенности инструкции пользователя по работе с программой.
Сравнение алгоритмов принятия инвестиционных решений. Функционалы, позволяющие охарактеризовать алгоритм набором чисел. Стабильность, эффективность и риск применения алгоритмов. Ретроспективное тестирование для обоснованного прогнозирования характеристик.
- 1086. Метод построения окрестности статистического оптимума в задаче потребления невозобновляемых ресурсов
Анализ задачи дискретной оптимизации потребления невозобновляемых ресурсов. Построение цепи заданной длины и минимального веса на полном графе. Определение параметра геометрического распределения для ранга перехода в зависимости от количества ресурсов.
Новый метод представления экспертных знаний об исходных параметрах моделей интеллектуальных систем поддержки принятия решений и их использования для получения результирующих показателей моделей. Процедуры агрегирования оценок одноименных параметров.
Проблема совершенствования методов моделирования экономической динамики и построения сценариев. Принципы технологической теории экономического роста. Оценка существующих сценариев развития России до 2030 года и прогнозирование зависимостей до 2060 года.
Аналіз математичної моделі інтерферограми. Теоретичні основи інтерферометрії білого світла. Розробка методу визначення топології поверхні із фази сигналу інтерферограми за допомогою квадратурної компоненти, одержаної на основі перетворення Гільберта.
Разработка метода решения задачи автоматизированного формирования оптимального состава изделия на машиностроительном предприятии, позволяющего конструктору из имеющейся номенклатурной базы предприятия предложить наиболее эффективное решение для заказчика.
Формирование системы линейных уравнений, специфика и описание численного моделирования. Аппроксимация уравнений, граничных условий и условий на фронтах. Нумерация фронтов и уравнения теплопроводности. Решение задач типа Стафана, алгоритмическая процедура.
Сущность сетевого планирования и управления инновационными процессами. Особенности построения сетевых графиков, отображение на них временных параметров, работ и событий, понятие критического пути. Стоимостные параметры и оптимизация сетевой модели.
Метод продолжения решения по параметру как основа разработки решения краевой задачи. Характеристики оптимального управления динамическим объектом. Многократное интегрирование системы уравнений с изменяющимися от шага к шагу начальными условиями.
Процедура классификации объектов в рамках формальной логики. Описание модификации метода групповой классификации многопризнаковых объектов, представленных в виде мультимножеств. Разработка новых алгоритмов для построения согласованных групповых правил.
Экономическое прогнозирование. Рентабельность, дебиторская задолженность, собственные оборотные средства, балансовая прибыль, дивиденды. Статистическая сводка. Анализ доходов, прибыли, рентабельности производственных предприятий всех форм собственности.
Анализ численных методов решения математических задач при помощи имитационного моделирования случайных чисел. Описание использования метода Монте-Карло на практике в инвестиционном планировании в условиях неопределенности и высокого экономического риска.
Поиск значений управляемых переменных, доставляющих оптимальное значение целевой функции: стоимости перевозок, грузооборота. Решение задач наряду с методами математического анализа и программирования, использование последовательного симплексного метода.
Экстраполяция по скользящей и экспоненциальной средней. Одно- и многофакторные прогнозирующие функции. Метод экспоненциального сглаживания. Составление прогноза поквартального объема продаж ОАО "Прибой" с использованием метода скользящей средней.
Характеристика та особливості застосування методів для визначення залежності витрат від обсягу випуску продукції: інженерний метод, метод найменших квадратів, метод візуального контролю та інтерполяції. Вимоги до критеріїв прийняття управлінських рішень.
Порівняльний аналіз серійних засобів комп'ютерного моделювання, їх основні можливості й характеристики. Методи комп'ютерного моделювання лінійних і нелінійних динамічних систем на основі застосування інтегро-диференціальних рівнянь типу Вольтерра.
Моделювання, як метод наукового пізнання. Історія застосування математичних методів в економіці. Представники математичного напряму в буржуазній політичній економії, особливості його розвитку у США та СРСР. Школа українського вченого Є.Є. Слуцького.
Дослідження підходів, методів й моделей масової оцінки нерухомості з урахуванням особливостей залежно від її типу, впливу ціноутворюючих чинників попиту і пропозиції. Гедоністичні моделі як найпоширеніший різновид параметричної множинної регресії.
Дослідження межі застосування та складові похибки методу моментів. Визначення умов, за яких досягаються мінімуми систематичної та випадкової складових похибки. Використання методів статистичної обробки експериментальних даних та математичного моделювання.
Аналіз методів математичного моделювання, що застосовуються для процесу сепарації зерна. Робочі органи машин з щілинними отворами для сіяння. Виявлення можливостей і характерних рис нового принципу сепарування при подрібненні зерна прямим ударом.
Інформаційні технології побудови автоматизованих систем. Системне запровадження засобів моделювання економічних процесів. Аналітичний інструментарій прийняття управлінських рішень. Концепція моделювання стратегічної та тактичної діяльності підприємства.
Поняття про статистичні гіпотези. Критерії Фішера і Романовського на основі критерію "хі-квадрат". Квантилі розподілу Колмогорова. Сутність перевірки статистичних гіпотез на основі теорії Пірсона. Характеристика закону розподілу випадкової величини.
Побудування на площині множини розв’язків (багатокутник) системи лінійних обмежень-нерівностей. Правила утворення двоїстої задачі. Оптимальний план перевезень продукції від кожної фабрики до замовників, що мінімізує загальну вартість транспортних послуг.
Відновлення інформації про стохастичну матрицю неоднорідного марковського процесу за стохастичними матрицями його фрагментів. Вивчення дифузійних явищ, що протікають у екстракторах промислового типу. Розробка методів стабілізації розподілу ймовірностей.
Розробка методологічних основ структурного моделювання та основних принципів їх застосування для проектування інформаційних систем на основі часової реляційної моделі даних, та апробація досліджень шляхом створення прикладної інформаційної системи.
Розробка та дослідження методів і засобів розподіленого імітаційного моделювання електронних систем. Модель імітаційного середовища моделювання в умовах розподілених ресурсів як сукупність паралельних процесів. Формальна адаптація існуючих алгоритмів.