Построение адаптивной мультипликативной модели Хольта-Уинтерса с учётом сезонного фактора. Проверка точности построенной модели. Расчёт и график экспоненциальной скользящей средней, построение стохастических линий и графиков скорости изменения цен.

Понятие статистического наблюдения и его место в статистическом исследовании. Основные категории и виды в статистическом наблюдении, их краткая характеристика и классификации. Основные группы ошибок и пути повышения точности статистического наблюдения.

Особенности работы электрических распределительных сетей в агропромышленном комплексе. Повышение надежности электроприводов в сельском хозяйстве. Разработка математической модели надежности радиальной схемы распределительной сети с секционированием.

Ошибки статистического анализа данных, разбиение их на подгруппы на основании модальности распределения. Основные типы задач, решаемые с помощью метода статистической группировки. Проверка гипотезы о законе распределения. Проверка равенства дисперсий.

Аналіз завдань, які виконують штаби внутрішніх військ у складних умовах бойової обстановки. Напрями вдосконалення служби військових з метою забезпечення оперативного і стійкого управління воєнними силами та їх взаємодії з іншими силовими структурами.

Экономические исследования в сфере бизнеса как направление научно-исследовательской деятельности. Изучение хозяйственных процессов при помощи статистических методов. Использование программно-целевого планирования при разработке стратегии маркетинга.

Основные понятия теории графов: поток в транспортной сети, орграф приращений, теорема Форда-Фалкерсона. Алгоритм построения максимального потока. Выбор языка программирования, блок-схема работы программы. Анализ работы созданной программы пользователем.

Использование классических методов теории вероятностей при определении статистических оценок неизвестных параметров распределения. Доказательство теоремы переноса свойств сходимости с сумм неслучайного числа случайных слагаемых на случайные суммы.

Вивчення невід’ємних матриць в математичних моделях економіки. Формулювання та доведення теорем Перрона та Маркова. Проведення аналізу поведінки розв'язків квадратного рівняння та системи двох лінійних рівнянь в залежності від коефіцієнтів для n-матриць.

Основы искусственных нейронных сетей. Персептроны. Процедура обратного распространения. Сети встречного распространения. Стохастические методы. Сети Хопфилда. Двунаправленная ассоциативная память. Адаптивная резонансная теория. Оптические нейронные сети.

Поняття нейроматематики, її сутність і особливості, історія зародження та розвитку. Основні положення теорії діяльності головного мозку. Використання властивостей нейронів при створенні логічних пристроїв. Реалізація бульової функції на одному нейроні.

Постановка задачи целочисленного программирования. Несостоятельность метода округления. Метод ветвей и границ. Сущность метода отсечений Гомори. Основные этапы итерации алгоритма Гомори. Сущность циклического алгоритма целочисленного программирования.

Математическая модель миграционных процессов на уровне регионов двух приграничных регионов России и Украины. Линейная система дифференциальных уравнений. Формализация процессов кооперации для построения моделей эволюции трансграничных территорий.

Задача рационального распределения многомерного ресурса при многономенклатурном производстве. Использование математического программирования в производственном процессе. Итерационная процедура с конечным числом шагов в многономенклатурном производстве.

Постановка задачи нелинейного программирования. Критерии оптимальности в задачах с ограничениями. Условия Куна-Таккера. Определение объема производства деталей для обеспечения максимального дохода от продажи за неделю с использованием средств MS Excel.

Нелинейные соотношения между экономическими явлениями, их выражение с помощью нелинейных функций. Характеристика двух классов нелинейных регрессий. Сравнительный анализ моделей, построенных по индексу детерминации и средней ошибке аппроксимации.

Способы сведения нелинейных моделей к линейным. Модели линейные по параметрам и нелинейные по переменным. Построение регрессионной модели, численные методы, линеаризация моделей. Эластичность и логарифмические модели. Возмущение в нелинейных моделях.

Характеристика нелинейных систем. Особенности нелинейных систем автоматического управления. Общие свойства нелинейностей. Характеристики соединений нелинейных элементов. Графическое построение результирующей нелинейности при последовательном соединении.

Економічна і математична постановка задачі нелінійного програмування. Геометрична інтерпретація задачі. Основні труднощі розв’язування. Класичний метод оптимізації. Метод множників Лагранжа. Необхідні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Таккера.

Понятие, основные принципы антимонопольной политики. Государственный контроль за монополистической деятельностью в странах с рыночной экономикой. Анализ использования антимонопольного регулирования и возможность его применения в Российской Федерации.

Формулирование необходимых и достаточных условий существования максимума и минимума функций одной, трех, многих переменных. Использование высших производных. Выбор метода нахождения экстремумов, их полное математическое обоснование и формулировка теорем.

Понятие и основные характеристики нечетких множеств, их примеры и методы построения функций принадлежности. Операции над ними и наглядное представление. Переменные, высказывания и модели систем, множества в системах управления: преимущества и применение.

Методологические проблемы взаимосвязи и разграничения нечеткости, возможности и вероятности. Рассмотрение методов формализации частных критериев с помощью функций принадлежности нечетким множествам на основе лингвистических матриц их парных сравнений.

Гібридна нейромережа та нечітке моделювання для прогнозування витрат бурових підприємств. Структура моделі собівартості метра проходки свердловини. Підвищення ефективності буріння свердловини та зменшення аварій, пристроїв і непродуктивних витрат часу.

Уравнение выхода в спектрометрии резерфордовского обратного рассеяния (POP). Процедура решения и анализ особенностей уравнения выхода в методе РОР, основанный на введенном в представлении о проекции внутрь мишени шкалы многоканального анализатора.

Понятие ассоциативного исчисления, его сущность и особенности, история создания и развития, использование для формализации понятия алгоритма. Этапы построения ассоциативных исчислений как универсальный метод детерминированной переработки информации.

Сравнительный анализ проблемы выбора базиса в экономических задачах построения опционного по континуальному критерию VaR портфеля на дискретных по страйкам рынках опционов. Использование аналогов теоретических цен в соотношении с базисными баттерфляеми.

Создание адекватной модели динамических систем, описываемых обобщенным стохастическим дифференциальным уравнением Дюпайра, в контексте инвестиционного анализа. Анализ стабильного квадратичного отклонения модели от реальной динамики актива не более 9%.

Направления деятельности государства в реализации мер поддержки малого предпринимательства. Анализ деятельности малых предприятий в РФ и основные проблемы, с которым сталкиваются начинающие бизнесмены. Показатели деятельности малых предприятий РФ.

Математические и инструментальные методы экономики. Анализ новой парадигмы математических методов исследования в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики. Сравнение старой и новой парадигм математических методов.