Задача рационального распределения многомерного ресурса при многономенклатурном производстве. Использование математического программирования в производственном процессе. Итерационная процедура с конечным числом шагов в многономенклатурном производстве.

Постановка задачи нелинейного программирования. Критерии оптимальности в задачах с ограничениями. Условия Куна-Таккера. Определение объема производства деталей для обеспечения максимального дохода от продажи за неделю с использованием средств MS Excel.

Нелинейные соотношения между экономическими явлениями, их выражение с помощью нелинейных функций. Характеристика двух классов нелинейных регрессий. Сравнительный анализ моделей, построенных по индексу детерминации и средней ошибке аппроксимации.

Способы сведения нелинейных моделей к линейным. Модели линейные по параметрам и нелинейные по переменным. Построение регрессионной модели, численные методы, линеаризация моделей. Эластичность и логарифмические модели. Возмущение в нелинейных моделях.

Характеристика нелинейных систем. Особенности нелинейных систем автоматического управления. Общие свойства нелинейностей. Характеристики соединений нелинейных элементов. Графическое построение результирующей нелинейности при последовательном соединении.

Економічна і математична постановка задачі нелінійного програмування. Геометрична інтерпретація задачі. Основні труднощі розв’язування. Класичний метод оптимізації. Метод множників Лагранжа. Необхідні умови існування сідлової точки. Теорема Куна-Таккера.

Понятие, основные принципы антимонопольной политики. Государственный контроль за монополистической деятельностью в странах с рыночной экономикой. Анализ использования антимонопольного регулирования и возможность его применения в Российской Федерации.

Формулирование необходимых и достаточных условий существования максимума и минимума функций одной, трех, многих переменных. Использование высших производных. Выбор метода нахождения экстремумов, их полное математическое обоснование и формулировка теорем.

Понятие и основные характеристики нечетких множеств, их примеры и методы построения функций принадлежности. Операции над ними и наглядное представление. Переменные, высказывания и модели систем, множества в системах управления: преимущества и применение.

Методологические проблемы взаимосвязи и разграничения нечеткости, возможности и вероятности. Рассмотрение методов формализации частных критериев с помощью функций принадлежности нечетким множествам на основе лингвистических матриц их парных сравнений.

Гібридна нейромережа та нечітке моделювання для прогнозування витрат бурових підприємств. Структура моделі собівартості метра проходки свердловини. Підвищення ефективності буріння свердловини та зменшення аварій, пристроїв і непродуктивних витрат часу.

Уравнение выхода в спектрометрии резерфордовского обратного рассеяния (POP). Процедура решения и анализ особенностей уравнения выхода в методе РОР, основанный на введенном в представлении о проекции внутрь мишени шкалы многоканального анализатора.

Понятие ассоциативного исчисления, его сущность и особенности, история создания и развития, использование для формализации понятия алгоритма. Этапы построения ассоциативных исчислений как универсальный метод детерминированной переработки информации.

Сравнительный анализ проблемы выбора базиса в экономических задачах построения опционного по континуальному критерию VaR портфеля на дискретных по страйкам рынках опционов. Использование аналогов теоретических цен в соотношении с базисными баттерфляеми.

Создание адекватной модели динамических систем, описываемых обобщенным стохастическим дифференциальным уравнением Дюпайра, в контексте инвестиционного анализа. Анализ стабильного квадратичного отклонения модели от реальной динамики актива не более 9%.

Направления деятельности государства в реализации мер поддержки малого предпринимательства. Анализ деятельности малых предприятий в РФ и основные проблемы, с которым сталкиваются начинающие бизнесмены. Показатели деятельности малых предприятий РФ.

Математические и инструментальные методы экономики. Анализ новой парадигмы математических методов исследования в области организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики. Сравнение старой и новой парадигм математических методов.

Схема тестирования рядов динамики волатильности курсов акций нефтяных компаний, которая может быть использована для волатильности курсов акций нефтяных компаний и других финансовых временных рядов. Проведение расчетов показателя Херста и R/S анализа.

Проблемы управления качеством изделия при производстве. Сущность предложения японского инженера Г. Тагути. Применение метода Р. Фишера в методологии планирования экспериментов. Построение модели технологического процесса на основе многофакторных таблиц.

Теоретические основы имитационного моделирования систем массового обслуживания с ограниченной очередью. Моделирование системы массового обслуживания в среде GPSS на примере кофе-автомата в торговом центре. Определение сроков окупаемости проекта.

Конечность исходного множества объектов как особенность задач дискретного поиска. Логарифмическая мера информации Хартли, структура и порядок получения. Правило информационного поиска. Использование замены исходного числа объектов в задачах кодирования.

Необходимость управления процессом хранения продукции. Разработка математической модели процесса хранения изделий в пространстве. Их начальное, промежуточное и конечное состояние. Определение степени противодействия тары атмосферным воздействиям.

Методика построения эконометрических моделей, описывающих эволюцию макроэкономических процессов и предназначенных для краткосрочного прогнозирования, основанная на максимизации ее прибыли. Характеристика результатов моделирования экономики Украины.

Рассмотрение задачи выбора наилучшего элемента для случая, когда элементы разбиты на группы. Генетический алгоритм, находящий решение. Разработка оптимального порядка просмотра групп в задаче выбора наилучшего элемента с групповым просмотром кандидатов.

Математические методы изучения экономических явлений. Экономическая интерпретация понятия выпуклости функции. Мультипликатор государственных расходов. Математическая запись баланса спроса и предложения. Двухсекторная модель национальной экономики.

Оцінка доцільності застосування технології смугового обробітку ґрунту в Україні. Перспективні напрямки вдосконалення ґрунтообробних знарядь для її виконання. Розробка технічного рішення вертикально-фрезерного адаптера для смугового обробітку ґрунту.

Понятие нечетких множеств, основные операции объединения. Операции над нечеткими множествами. Области использования категорий нечеткости, приложение к задачам оптимизации и теории управления техническими системами, приложения в технической диагностике.

Обзор применения АСК-анализа для управления и исследования социально-экономических систем. Синтез и решение задач управления качеством подготовки специалистов. Прогнозирование динамики сегмента рынка. Формирование точечного и средневзвешенного прогнозов.

Построение плоскости с областью допустимых решений системы линейных неравенств и определение максимального и минимального значения линейной функции области. Расчет плана объема и структуры товарооборота. Максимизация прибыли и затрат на перевозку груза.

Анализ локализации информативных областей изображений. Особенности формирования эталонных снимков корреляционно-экстремальных систем навигации (наведения) летательных аппаратов. Целесообразность использования методов фрактального анализа изображений.