Математическая модель затрат организаций на информационные и коммуникационные технологии по видам экономической деятельности

Размещено на http: //www. allbest. ru/

Орловский государственный технический университет, г. Орел

Математическая модель затрат организаций на информационные и коммуникационные технологии по видам экономической деятельности

Пилипенко О.В. Заведующая кафедрой

«Прикладная математика и информатика», к.т.н., доцент

Музалевская М.А. Доцент кафедры

«Прикладная математика и информатика», к.э.н.

Федотов А.А. Доцент кафедры

«Прикладная математика и информатика», к.э.н.

Annotatіon

This article is about the mathematical model of expenses for information and communicative technologies. It is offered to use the given model for forecasting expenses by kinds of economic activities of the organizations. For construction this model was used data for the period 2002-2006. It has been chosen multivariate regressive model. Data processing was made by means of tabulated processor MS Excel.

На Всемирном экономическом форуме в 2001 году была отмечена тесная связь между уровнем развития информационно-коммуникационных технологий и финансовым процветанием страны. Данные технологии довольно быстро стали важнейшим фактором экономического роста, а сама ИКТ-отрасль превратилась в своеобразный локомотив развития мировой экономики. Сегодня во всех развитых странах наблюдается активный рост соответствующих высокотехнологичных отраслей, которые обеспечивают их динамичное экономическое развитие и составляют ощутимую долю в структуре ВВП. Рынок информационных технологий (ИТ-рынок) тесно взаимосвязан с телекоммуникационным (ТЛК-рынком) и образует вместе с ним информационно-телекоммуникационный рынок. К ИТ-рынку относят компьютерное и офисное аппаратное обеспечение, программное обеспечение и ИТ-услуги, а к ТЛК-рынку - услуги предоставления связи, коммуникационное оборудование конечного пользователя и коммуникационно-сетевое оборудование.

По данным зарубежных источников [4], мировой ИКТ-рынок стабильно растет, хотя темпы его роста невелики: если в 2006 году рынок вырос на 4,2%, то в прошедшем году - на 4%, а общий объем рынка по предварительным данным составил 2115 млрд. евро. Аналитики ожидают, что в наступившем году средние темпы роста не превысят 3,8%. При этом, в развитых европейских странах, особенно в Японии, где рынок уже насыщен, они еще ниже, зато развивающиеся страны, напротив, отличаются более высокими показателями - там рынок расширяется примерно в 1,6 раза быстрее. Как и ранее, в среднем треть доходов мирового ИКТ-рынка приходится на Европу, немного больше - на США и Японию вместе взятые. Весь остальной мир претендует всего на 24,8%.

В России ИТ-рынок на фоне западноевропейских показателей развивается активно - в 2007 году он вырос на 15,3%. Это обусловлено тем, что в России начинают появляются новые сферы бизнеса, в которых информационные технологии превращаются в инструмент повышения конкурентоспособности.

Общая структура рынка информационных технологий состоит из сегментов аппаратного обеспечения, программного обеспечения (ПО) и ИТ-услуг, соотношение между которыми определяется уровнем зрелости ИТ-рынка. Так, в целом по миру доля аппаратной составляющей ИТ-рынка оценивается в 39%, в то время как на долю ПО и ИТ-услуг приходится порядка 21 и 40% соответственно. В развитых странах Западной Европы на оплату ИТ-услуг затрачивается почти в 1,6 раз больше средств, чем на покупку аппаратного обеспечения. В развивающихся странах картина обратная: доля сектора аппаратного обеспечения заметно превосходит долю сектора ИТ-услуг. Например, в России - более чем в 2,7 раза.

Официальная форма статистической отчетности в России по разделам информационных технологий и глобальных сетей была введена только с 2002 года. Она вошла [1, 2] в раздел «наука, инновации и информационные технологии» в виде следующих таблиц: «число организаций, использовавших информационные и коммуникационные технологии (ИКТ), по видам экономической деятельности», «персональные компьютеры в организациях по видам экономической деятельности организаций (тыс. шт.)», «организации, имевшие web-сайт, по видам экономической деятельности (в процентах от общего числа организаций)», «затраты организаций на информационные и коммуникационные технологии по видам экономической деятельности организаций (млн. рублей)».

Для анализа нами была выбрана таблица, содержащая сведения о затратах организаций на информационные и коммуникационные технологии по видам экономической деятельности организаций в миллионах рублей, так как она дает возможность оценить долю различных статей затрат в общей структуре затрат. Согласно предложенной статистической форме затраты организаций на информационные и коммуникационные технологии, включают в себя следующие статьи расходов: приобретение вычислительной техники, приобретение программных средств, оплата услуг связи, обучение сотрудников, оплата услуг сторонних организаций и специалистов (кроме услуг связи и обучения), прочие затраты. По видам экономической деятельности организации разделены на следующие: добыча полезных ископаемых; производство пищевых продуктов, включая напитки, и табака; химическое производство; металлургическое производство и производство готовых металлических изделий; производство машин и оборудования; производство электрооборудования, электронного и оптического оборудования; производство и распределение электроэнергии, газа и воды; строительство; оптовая и розничная торговля, ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования; транспорт и связь; научные исследования и разработки; государственное управление и обеспечение военной безопасности, обязательное социальное обеспечение; высшее профессиональное образование; здравоохранение и предоставление социальных услуг; другие виды деятельности.

Для моделирования процесса затрат на информационные и коммуникационные технологии была выбрана многомерная регрессионная модель [3]. Достоинство данной модели заключается в том, что она позволяет получить зависимость, то есть степень влияния множества исходных факторов на один результирующий показатель, а также оценить взаимное влияние факторов друг на друга. Недостатком данной модели является невозможность визуального представления данных в виде одного какого-либо графика, так как результатом построения данной модели является многомерная плоскость. Однако, этот недостаток компенсируется тем, что имеется возможность построения линейной зависимости отдельно между одним каким-либо фактором и результирующим показателем.

В нашем случае математическая постановка задачи будет выглядеть следующим образом: построить математическую модель затрат организаций на информационные и коммуникационные технологии по видам экономической деятельности организаций. Для этого построим математическую многофакторную модель вида:

Y = B1*X1 + B2*X2 + B3*X3 + … + BN*XN + B0,

где Y - общая сумма затрат организаций на информационные и коммуникационные технологии, млн.руб.; X1 - приобретение вычислительной техники, млн. руб.; X2 - приобретение программных средств, млн.руб.; X3 - оплата услуг связи, млн.руб.; X4 - обучение сотрудников, млн.руб.; X5 - оплата услуг сторонних организаций и специалистов (кроме услуг связи и обучения), млн.руб.; X6 - прочие затраты, млн.руб.

Обработка данных и построение модели проводилось с помощью табличного процессора Excel. Данная программа была выбрана для создания модели потому, что в ее составе имеется модуль по построению множественной регрессионной модели и дополнительные возможности по статистической обработке данных.

В качестве данных для этой модели использовалась статистическая информация за 2002-2006 годы. В результате обработки данных в табличном процессоре Excel с помощью модуля «множественная регрессия» была получена следующая модель:

Y = 1,00*X1 + 1,00*X2 + 0,99*X3 + 1,00*X4 + 0,99*X5 + 0,99*X6 - 0,07.

Основными характеристиками качества построенной модели являются коэффициент множественной корреляции и квадрат коэффициента множественной корреляции. Коэффициент множественной корреляции показывает, насколько результирующая переменная объясняется набором исходных данных. Его значение достаточно велико и равно единице. Это значение показывает, что построенная регрессия объясняет 100% разброса значений результирующей переменной относительно среднего. Квадрат коэффициента множественной корреляции, который обычно называют коэффициентом детерминации, показывает долю общего разброса относительно выборочного среднего, которая объясняется построенной регрессией. Это значение также равно единице.

При регрессионном анализе для каждой точки вычисляется квадрат разности между прогнозируемым значением и фактическим значением Y. Сумма этих квадратов разностей называется остаточной суммой квадратов. В нашем случае это значение равно 0,056, то есть оно достаточно мало, а чем меньше значение этой величины, тем лучше уравнение объясняет взаимосвязи между переменными. Выберем факторные переменные, в наибольшей степени объясняющие результирующий показатель. Для этого вычислим коэффициенты корреляции между независимой переменной и каждой зависимой переменной. Они соответственно равны: для X1 - 0,974, для X2 - 0,553, для X3 - 0,861, для X4 - 0,909, для X5 - 0,916, для X6 - 0,906. Наиболее высокий коэффициент корреляции с зависимой переменной имеет первый коэффициент, то есть он в наибольшей степени объясняет результирующий показатель. Полученную модель множественной регрессии можно использовать в качестве модели прогнозирования. Значение Y (точечная оценка затрат) указывает, какие затраты на ИКТ в среднем следует ожидать в зависимости от вида экономической деятельности организаций.

Для организаций, занимающихся транспортом и связью в 2002 году, прогнозная оценка затрат на информационные и коммуникационные технологии будет равна:

Y = 1,00*X1 + 1,00*X2 + 0,99*X3 + 1,00*X4 + 0,99*X5 + 0,99*X6 - 0,07 = 24997,0 млн. рублей

при условии, что X1 = 10886,2 млн. руб., X2 = 2829,9 млн. руб., X3 = 6999,3 млн. руб., X4 = 187,6 млн. руб., X5 = 1909,7 млн. руб., X6 = 2296,4 млн. руб., а фактическая - 25109,0 млн. руб., что составляет наибольшие затраты из всех видов экономической деятельности. Для организаций, занимающихся химическим производством в 2002 году, прогнозная оценка затрат на информационные и коммуникационные технологии будет равна: Y = 1112,26 млн. рублей при условии, что X1 = 633,3 млн. руб., X2 = 116,4 млн. руб., X3 = 192,5 млн. руб., X4 = 18,9 млн. руб., X5 = 95,9 млн. руб., X6 = 58,8 млн. руб., а фактическая - 1115,8 млн. руб., что является наименьшими затратами из всех видов экономической деятельности.

Дальнейшие расчеты подтвердили справедливость построенной модели для периода 2003-2006 годов. Например, применим полученную модель для прогнозирования затрат на ИКТ за 2006 год. Для организаций, занимающихся транспортом и связью, прогнозная оценка затрат организаций на информационные и коммуникационные технологии будет равна:

Y = 1,00*X1 + 1,00*X2 + 0,99*X3 + 1,00*X4 + 0,99*X5 + 0,99*X6 - 0,07 = 50137,0 млн. рублей

при условии, что X1 = 11915,3 млн. руб., X2 = 6214,2 млн. руб., X3 = 19779,5 млн. руб., X4 = 276,8 млн. руб., X5 = 6596,4 млн. руб., X6 = 5678,2 млн. руб., а фактическая - 50461,4 млн. руб., что составляет наибольшие затраты из всех видов экономической деятельности. Для организаций, занимающихся производством машин и оборудования, прогнозная оценка затрат организаций на информационные и коммуникационные технологии будет равна: Y = 2438,9 млн. рублей при условии, что X1 = 2451,9 млн. руб., X2 = 324,7 млн. руб., X3 = 775,9 млн. руб., X4 = 20,5 млн. руб., X5 = 379,3 млн. руб., X6 = 128,4 млн. руб., а фактическая - 2451,9 млн. руб., что является наименьшими затратами из всех видов экономической деятельности. Расхождение фактических значений с прогнозными незначительно, что говорит о том, что модель и в дальнейшем может использоваться для прогнозирования затрат организаций на информационные и коммуникационные технологии при условии, что будут известны затраты по видам экономической деятельности организаций.

Таким образом, расходы на информационные и коммуникационные технологии зависят от видов экономической деятельности организаций и, соответственно, от потребностей в ИКТ для каждого вида организаций. Проанализировав построенную математическую модель, можно сделать вывод о том, что самую большую долю из общей суммы затрат организаций на информационные и коммуникационные технологии составляют затраты на приобретение вычислительной техники. Затем идут затраты на оплату услуг сторонних организаций и специалистов (кроме услуг связи и обучения), на обучение сотрудников, прочие затраты, затраты на оплату услуг связи и приобретение программных средств.

математический затрата программный коммуникационный

Литература

1. Государственный комитет Российской Федерации по статистике [Электронный ресурс]. - Электрон. дан. - М., 1999.

2. Россия в цифрах. 2005 [Текст]: крат.стат.сб./редкол.: В.Л. Соколин (предс.) [и др.]. - М.: Росстат, 2005. - 477 с.

3. Сулицкий, В.Н. Методы статистического анализа в управлении [Текст] / В.Н. Сулицкий. - М.: Дело, 2002. - 518 с.

4. Шляхтина, С. Рынок информационных технологий 2007-2008: цифры, тенденции, прогнозы [Текст] / С. Шляхтина // «КомпьютерПресс». - 2008. - №1. - С. 45-51.

Размещено на Allbest.ru