Способы формирования выборочной совокупности. Условия выборки: принципы равновозможности и достаточной численности. Расхождения между теоретической величиной и ее реальными размерами, ошибки регистрации. Случайная, механическая и типическая выборка.

Определение факторных и результативных признаков. Изучение взаимосвязи энерговооруженности и выпуска готовой продукции. Обзор уравнения регрессии и вычисление коэффициента регрессии. Определение формы связи и измерение тесноты связи, оценка адекватности.

Оценка наблюдений при неизвестном и известном законе распределения. Числовые показатели "жизни" системы в целом и отдельных её элементов и их разновидности. Вычисления математического ожидания. Оценка параметров нормальных и дискретных распределениях.

Общая характеристика выборочного наблюдения, ошибки, определение необходимой численности выборки при разных способах отбора. Виды и основные характеристики параметров совокупностей, распространение выборочных результатов на генеральную совокупность.

Изучение вынужденных движений в системе управления, которые проявляются после затухания свободной составляющей. Характеристика соответствия астатизма СУ и ее функционального назначения. Расчет вынужденных ошибок при ступенчатом и линейном воздействии.

Выпуклые множества на плоскости, их роль в исследовании экономических явлений математическими методами, важные свойства. Особенности решения системы из трех линейных неравенств. Понятие надграфика функции. Полуплоскость как решение линейных неравенств.

Изучение особенностей экономико-математического моделирования ассортимента выпуска и обоснование каналов сбыта продукции предприятия. Программа использования ресурсов сельскохозяйственного предприятия. Структурная экономико-математической модель.

Приемы и рекомендации выявления в экспериментальных исследованиях закономерностей, по которым устанавливаются и развиваются естественно-природные и социально-экономические процессы. Использование метода нелинейной функционально-факторной регрессии.

Шифрование передаваемых сообщений как эффективный способ защиты информации, передаваемой по линиям связи всех типов. Особенности высокопроизводительной схемотехнической реализации криптографического многоскоростного генератора скалярного произведения.

Типы тригонометрических полиномов в пакете и числовые характеристики данных и полинома. Особенности тригонометрической аппроксимации: алгоритм, обработка данных, модификация алгоритма гармонического анализа. Тяговое сопротивление плуга и крутящий момент.

Уравнение линейной парной регрессии. Качественная оценка тесноты связи величин на основе шкалы Чеддока. Алгоритм оценки статистической значимости уравнения регрессии в целом. Методика расчета гиперболической, полулогарифмической и степенной моделей.

Анализ экономической сферы Самарского региона с помощью использования средств эконометрического моделирования. Оценка взаимосвязи показателей: инвестиций в основной капитал, внутренний региональный продукт на душу населения и счет производства ресурсов.

Анализ изменения уровня заработной платы в зависимости от сезонов года. Расчет коэффициента корреляции для каждой точки временного ряда. Скорректированные средние значения сезонных компонент. Среднее отклонение расчетных значений от фактических.

Получение случайных чисел, равномерно распределенных на интервале, вычислительные алгоритмы, позволяющие получить длинные последовательности псевдослучайных чисел. Метод линейного конгруента Лехмера. Имитация наступления события с заданной вероятностью.

Математическая модель формирования портфеля инновационных проектов. Оценка стоимости проектов генетическим методом. Сравнение эффективности генетического алгоритма с другими методами оптимизации: методом неявного перебора, линейного программирования.

Планирование добычи железных руд на основе разработанного метода прогнозирования качественных показателей железорудных месторождений. Система уравнений многомерного случайного поля, реализованная в многомерном эвристическом алгоритме прогнозирования.

Обзор моделей напряженно-деформированного состояния подземных трубопроводов. Разработка алгоритма численного построения касательной матрицы жесткости и решения систем нелинейных уравнений. Построение стержневого конечного элемента напорного трубопровода.

Проблемы изображения сложных форм при использовании физических моделей в процессе проектирования. Создание систем геометрического моделирования, их виды, использование для описания поверхностей в трехмерном пространстве; метод конструктивной геометрии.

Понятие и сущность статических моментов сечения методика и порядок их определения. Изменения момента при параллельном переносе осей. Моменты инерции сечения, вывод формул их преобразования. Главные оси и главные моменты инерции, их значения и вывод.

Точкові рівняння залежності границі міцності при стисненні асфальтобетону від параметрів: в’язкості дьогтю, концентрації активатору, полімеру в бітумі та температури експлуатації асфальтобетону. Розрахунковий алгоритм визначення геометричної моделі.

Створення теоретичної бази для алгоритмів геометричного моделювання профілів роторів і корпусів виробів класу роторних двигунів і компресорів, принцип дії яких базується на схемах планетарних механізмів. Виявлення раціональних значень параметрів обкатки.

Характеристика профілів лопаток осьових компресорів потужних газотурбінних двигунів, що знаходяться у виробництві. Особливість застосування інтерполяційних і апроксимаційних сплайнів, що будуються на основі алгоритму, розробленому Анселоном–Лораном.

Візуальне спостереження структури серця. Клінічна діагностика серцево-судинних захворювань. Розробка на базі R-функцій методу моделювання геометричної форми лівого шлуночка серця з проявами постінфарктних мішкоподібних або грибоподібних аневризмів.

Розробка теорії геометричного моделювання психофізичного простору, її застосування у побудові перспективи, що компенсує деформації зображення. Особливості візуалізації динамічних тривимірних сцен. Опис механізму застосування ріманової геометрії.

Понятие гетероскедастичности. Рассмотрение тестов, позволяющих обнаружить гетероскедастичность (графический анализ остатков, тест ранговой корреляции Спирмена, тесты Парка, Голфелда-Квандта, Уайта). Статистическая значимость коэффициентов регрессии.

Анализ неоднородности наблюдений из-за дисперсии случайной ошибки эконометрической модели. Методы устранения гетероскедастичности остатков модели регрессии. Применение взвешивания и замен. Оценка ковариационной матрицы. Корректировка способом Уайта.

Анализ особенностей применения гибридной нейро-экспертной системы-сети к задаче отыскания значимых событий поведения рынка. Изучение данных исследований рынков. Ключевые показатели исследования эффективности продаж. Архитектура гибридной системы.

Двухуровневый подход к математическому моделированию дискретных задач со сложной внутренней структурой в условиях неопределенности. Разработка на базе конкретных слабоструктурированных задач методов построения гиперграфовых моделей верхнего уровня.

Проверка гипотезы нормального распределения концентрации примесей в органическом веществе. Расчет оценок для математического ожидания, среднеквадратического отклонения, коэффициентов асимметрии и эксцесса. Определение эмпирической функции распределения.

Особенности инновационного предпринимательства в области малого и среднего бизнеса в России и европейских странах. Анализ наиболее эффективной государственной политикой по поддержке инновационного предпринимательства. Роль региональных гарантийных фондов.