Дослідження впливу теплофізичних параметрів конвективного потоку двохфазної області на формування седиментаційного конуса. Виникнення рівноосних кристалів за рахунок інтенсивного вихрового змішання низхідного та висхідного потоку двохфазної області.

Розробка математичної моделі неоднорідних плівок. Визначення методів для розв’язання задач, пов’язаних із оптичними шаруватими покриттями. Дослідження стійкості спектральних характеристик відносно можливих похибок параметрів для отриманих результатів.

Розробка загальних методик мінімаксної апроксимації експериментальних характеристик напівпровідникових первинних перетворювачів нелінійними відносно параметрів виразами від раціонального многочлена та оптимізації параметрів лінеаризуючих структур.

Алгоритм найкращого чебишовського наближення сумою полінома та нелінійної функції, у якому один з параметрів знаходиться як розв’язок трансцендентного рівняння, а інші обчислюються безпосередньо. Ітераційна процедура для знаходження границь ланок.

Вплив умов експлуатації легкових автомобілів на їх гальмівні властивості. Оцінка динамічної зміни вертикальних реакцій на колесах кожної осі. Особливості гальмування легкового автомобіля при русі в повітряному потоці на дорозі, яка має подовжній нахил.

Розроблення математичних моделей квантових логічних елементів для різних технологій побудови квантового процесора. Вплив основних конструкційних параметрів, збурюючого сигналу на протікання перехідного процесу між станами, час виконання логічних операцій.

Особливості моделювання періодичних процесів, знаходження оптимального проходження процесу стерилізації, від якого залежать якість і тривалість зберігання продуктів. Використання принципів об’єктно-орієнтованого моделювання та уніфікованої мови UML.

Аналіз періодичних режимів нелінійних електричних кіл. Розгляд проблеми розрахунку стаціонарних режимів в нелінійних електричних колах з реактивними елементами, які знаходяться під дією періодичного збурення. Основні методи розв'язування крайових задач.

Моделювання як важливий засіб розв'язання багатьох економічних завдань. Аналіз сутності математичного моделювання під час викладання дисциплін економічного циклу у педагогічному виші. Знайомство з головними проблемами формування мотивації студентів.

Розробка математичної моделі поверхні манекена у швейній промисловості. Використання сплайн-інтерлінації та сум Фур’є при описі замкнутих фігур. Оптимальний вибір числа ліній і відповідних параметрів для досягнення заданої точності наближення поверхні.

Характеристика класу позитивних динамічних систем балансового типу, для математичного моделювання яких використовуються системи звичайних лінійних різницевих й диференціальних рівнянь. Побудова розімкненої дискретної динамічної математичної моделі.

Розробка нових дискретної та неперервної математичних моделей позитивної динамічної системи балансового типу, які описують поведінку складної системи з обмеженнями, що забезпечують одержання невід’ємних розв’язків на нескінченому інтервалі часу.

Аналіз оптимальної кількості внесення підготовленого екструдату крупи манної для збереження якісних показників альбумінно-рослинних сумішей (АРС) для заморожування. Використання АРС для коригування складу напівфабрикатів на молочно-білковій основі.

Основні математичні моделі показників кардіоінтервалографії в здорових дівчат юнацького віку з гіпокінетичним типом гемодинаміки. Цифрові значення ударного та хвилинного об’ємів крові. Побудова регресійних моделей кардіоінтервалографічних показників.

Комбінований вплив імітованої посухи і гербіциду фронтьєр через прикореневу зону на паростки пшениці та кукурудзи в межах повного двофакторного лабораторного експерименту. Визначення регресивних залежностей модуля зсуву активності супероксиддисмутази.

Просторові нелінійні моделі процесів доочистки води шляхом фільтрування через пористі завантаження. Зворотний вплив характеристик складових процесу на характеристики середовища. Збільшення тривалості фільтроциклу за рахунок оптимізації форми фільтрів.

Створення математичної моделі процесу однокомпонентного конвективно-дифузійного масопереносу в двопористих багатошарових середовищах. Показники очищення технологічних потоків. Моделювання просторових сингулярно збурених процесів дифузійного масопереносу.

Отримання алгоритмів моделювання характеристик флуктуючих декаметрових сигналів в іоносферних каналах. Розробка математичної моделі, що дозволяє генерувати випадкові сигнали із заданими властивостями і оцінювати з їх допомогою різні радіотехнічні системи.

Формулювання нових математичних моделей для опису стаціонарних процесів в областях з включеннями. Проблемне математичне та програмне забезпечення для розв’язання задач у суттєво неоднорідних середовищах. Оцінки точності та збіжність наближених розв’язків.

Розгляд та характеристика математичних моделей процесів, що визначають форму кривих виживаності клітин, опромінених фотонним іонізуючим випромінюванням. Побудова математичної моделі кінетики однониткових розривів ДНК у процесі опромінення і після нього.

Основи розробки моделі кінетики росту популяції пухлинних клітин з урахуванням проліферативної гетерогенності їх клітинного складу. Особливості дослідження впливу гетерогенності популяції нормальних клітин, що диференціюються, на динаміку її розвитку.

Опис моделей, які описують процеси з точки зору їх впливу на зміну якості річкових вод. Розробка алгоритмів ідентифікації їх оптимальної структури та параметрів. Застосування на практиці пакету прикладних програм, алгоритмів оцінювання забрудненості води.

Розробка спеціального класу моделей, які описують процеси в річці з точки зору їх впливу на зміну якості річкових вод. Математичне, методичне та алгоритмічне забезпечення процесів моделювання. Оцінка динаміки якості показників води у межах міста.

Аналіз математичної моделі процесів масопереносу в проникному середовищі з врахуванням локальної і глобальної структури граничної поверхні, яка є формальним відображенням процесів горизонтального ландшафтного масопереносу. Рух двофазного потоку.

Математична постановка крайової задачі механіки для дисперсних вологонасичених середовищ. Розробка методів розв’язання поставленої задачі з використанням методів скінчених елементів по просторовим параметрам і скінчених різниць по аргументу часу.

Розрахунок комп’ютерних моделей процесу пошуку оптимальних перерізів кабельних та повітряних ліній електропередач. Аналіз результатів декомпозиції загальної задачі пошуку центру мережі на підзадачі оптимальних координат розташування джерела живлення.

Розробка математичних моделей процесів і апаратів первинної переробки сирих вуглеводнів, а також виконання узагальнення цих моделей з метою типізації та уніфікації математичного опису. Машинна реалізація вказаних методів на єдиній уніфікованій основі.

Аналіз математичного моделювання процесу поширення електромагнітного поля в земній корі, види нестаціонарного і розподіл стаціонарного теплового поля в однорідних середовищах. Особливості дискретних моделей і інтегральних методів скінченних різниць.

Створення математичної моделі процесу конденсації пари у форсунковому конденсаторі змішуючого типу. Аналіз впливу на інтенсивність конденсації режимно-геометричних характеристик конденсатора. Аналіз процесів тепло- і масообміну при конденсації пари.

Основні положення методу математичного моделювання щодо процесів теплопровідності. Розроблення математичної моделі розподілу температурного поля всередині пластини в залежності від часу. Фізичні та геометричні умови. Перевірки моделі на адекватність.