Вивчення поняття математичного моделювання та основних етапів його проведення. Використання диференціальних рівнянь в екології при аналізі еволюції популяцій, в економічних дослідженнях пропиту і пропозиції; законів Кеплера при описі руху планет.

Модель локально неоднорідного термопружного тіла, у якій хімічний потенціал є тензором другого рангу. Рівняння балансу імпульсу, маси та ентропії системи. Дослідження впливу температури на межу міцності і її розмірний ефект, інтенсивність навантаження.

Просторові характеристики процесів дифузії та тепломасообміну. Побудова моделі процесу фільтрації нафти. Керування складними динамічними системами з елементами критичної та стохастичної поведінки. Розробка алгоритмів генерації сітки дискретизації.

Математичні моделі світлових приладів світлосигнальних систем, що орієнтовані на реалізацію алгоритмів у середовищах інтегрованих програмних систем моделювання. Вдосконалення чисельно-аналітичних математичних моделей фотометричних тіл світлових приладів.

Моделі залежності ваги риби від її віку та довжини. Рівняння Міхаеліса-Ментен. Ряди динаміки, розрахунок числових характеристик динаміки показників біотехнологічного процесу. Дисперсійний аналіз даних біотехнологічних процесів. Застосування теорії ігор.

Розроблення математичних моделей та оптимізаційних процедур для комплексу ремонтних і консерваційних операцій. Програмні засоби підтримки прийняття ефективних диспетчерських рішень. Математичні моделі ремонтно-консерваційних операцій бригади в шахті.

Сировина для виробництва поліетилену, її опис та процес використання. Хімізм і механізм можливих реакцій, характеристика використання основного продукту. Особливості отримання поліетилену при високому тиску, регулювання молекулярної маси полімеру.

Створення багатоетапних процедур статичної оптимізації виробничого процесу за різними критеріями. Розробка підходів оперативного управління процесом неперервного вальцювання з врахуванням процедур заміни і регенерації валиків. Числові експерименти.

Створення математичних моделей складання індивідуальних планів навчального процесу. Розробка математичних моделей стаціонарних консультацій, стаціонарних іспитів для окремого студента чи для груп студентів, індивідуальних захистів дипломних робіт.

Розробка математичних моделей складних технічних систем типу двигун внутрішнього згорання-трансмісія-машинотракторний агрегат, що направлені на поліпшення техніко-економічних показників МТА шляхом параметричному синтезу безступінчастих трансмісії.

Просторовий аналіз емісій парникових газів в енергетичному секторі для польсько-української прикордонної смуги з використанням геоінформаційних технологій. Розробка математичної моделі та визначення прогнозних значень невизначеності для країн Євросоюзу.

Дослідження амплітудно-частотної характеристики коливань складеної електромеханічної триелементної системи "металева пластина – п’єзокерамічні циліндричні панелі". Характеристика принципу роботи п’єзокерамічного перетворювача енергії арочного типу.

Визначення та аналіз моделювання фарбових апаратів з різними діаметрами фарбових валиків і циліндрів, яке ґрунтується на нових підходах, названих операторним методом аналізу, в основі якого лежить дискретне перетворення Лапласа у вигляді z-перетворення.

Обґрунтування та розвиток моделювання фарбових апаратів з різними діаметрами фарбових валиків і циліндрів, який ґрунтується на нових підходах, названих операторним методом аналізу, в основі якого дискретне перетворення Лапласа у вигляді z-перетворення.

Прогноз електроспоживання з використанням стохастичного підходу та з урахуванням циклічності. Кусково-періодичний нестаціонарний процес з некорельованими значеннями. Формування реалізацій процесу електронавантаження. Імітаційне моделювання навантажень.

Оцінка ефективності розроблених математичних моделей (на прикладі аналізу процесів транспорту та розподілення природного газу у газотранспортних системах). Метод динамічного балансу неперервних неоднорідних матеріальних потоків у технічних системах.

Розгляд коливання поляризованого за товщиною п'єзокерамічного сегмента, що збуджуються гармонічно змінною різницею електричних потенціалiв. Дослідження частотного спектра i кiнематики відповідних мод для перших трьох значень індексу полiнома Лежандра.

Опис неоднорідного температурного поля, що виникає в камері високого тиску під час обробки харчових продуктів. Оцінка системи, що складається з продукту, пакувального матеріалу, проміжної рідини і сталевої стінки камери. Аналіз теплофізичних властивостей.

Розробка математичних моделей теплових процесів у системах тіл з рухомими межами фазових перетворень, які протікають у технічних системах. Опис, специфіка задач теплопровідності в областях з рухомими межами чисельними і наближеними аналітичними методами.

Математичні моделі процесів гарячого пресування, спікання, термічної та термоциклічної обробки. Алгоритм для розв’язання нелінійних крайових задач для рівнянь теплопровідності та дифузії. Програмні засоби комп’ютерного моделювання теплових процесів.

Дослідження теплових процесів у нових конструкційних і інструментальних матеріалах за допомогою математичного моделювання (вирішення задачі теплопровідності) та ідентифікації їх теплофізичних властивостей методом підстановки Кірхгофа та її апроксимацію.

Огляд математичного моделювання закономірностей теплофізичних процесів при твердненні сплавів на основі заліза для розроблення нових технологічних прийомів керування якістю чавунових відливків за рахунок аналізу результатів чисельного дослідження.

Визначення основних типів тілобудови спортсменів. Аналіз впливу біомеханічних факторів на техніку виконання вправ на поперечині. Встановлення вагових співвідношень і розташування центрів ваги для розрахунку кінематичних та динамічних характеристик рухів.

Аналіз методики та результатів математичного моделювання з використанням пакету Flow Vision процесів течії в’язкої рідини в вузькому проміжку між циліндричним електродом-дротом та пласкою поверхнею заготовки при коаксіальній подачі струменю промивки.

Вивчення динамічних процесів в обмежених морських басейнах, під дією типових полів вітру і їх впливу на перенесення домішки в Азово-Чорноморському басейні. Формування течій на різних горизонтах Азовського моря залежно від параметрів діючого вітру.

Розробка математичної моделі турбулентних примежових шарів та пристінних струменів на базі алгебраїчної моделі турбулентності Мовчана. Чисельний метод розрахунку плоских та осесиметричних турбулентних шарів та пристінних струменів, його ефективність.

Основи методів комбінованого управління пристінними турбулентними течіями, таких як: руйнівники великих вихорів, поздовжнє регулярне мікрорифлення обтічної поверхні, пристінні струмені. Аналіз коректності ідей та припущень, діапазону їх використання.

Особливості процесу моніторингу і механізму управління фінансовою безпекою підприємства. Розробка економіко-математичної моделі управління рентабельністю підприємства і методів узгодження їхніх розв’язків. Аналіз динаміки стану загроз фінансовій безпеці.

Розрахунок фазових рівноваг у вуглеводневих системах, металогідридах. Формування, реалізація математичної моделі парорідинної рівноваги в вуглеводневих сумішах. Модель фазових переходів у металогідридах на базі неідеального газу атомарного водню.

Створення нових математичних засобів на основі атомарних функцій. Розробка ефективних алгоритмів застосування атомарних функцій в різних методах розв’язування крайових задач для рівнянь з частинними похідними математичної фізики (варіаційних рівнянь).