Математическая подготовка студентов в вузе в контексте будущей профессиональной деятельности

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическая подготовка студентов в вузе в контексте будущей профессиональной деятельности

Зинина Анна Ивановна, магистр, ассистент

Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского

В статье рассматривается методическая система обучения математике студентов, обучающихся по направлению 20.03.01 "Техносферная безопасность".

Современный этап развития общества предполагает активное внедрение математики в различные области профессиональной деятельности. «Математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса … Успех нашей страны в XXI веке, эффективность использования природных ресурсов, развитие экономики, обороноспособности, создание современных технологий зависят от уровня математической науки, математического образования и математической грамотности всего населения, от эффективного использования современных математических методов … Форсированное развитие математического образования и науки … будет способствовать улучшению положения и повышению престижа России в мире. Повышение уровня математической образованности обеспечит потребности в квалифицированных специалистах для наукоемкого и высокотехнологичного производства» [23].

Математика для химиков - это полезный инструмент решения многих химических задач. Трудно найти какой-либо раздел математики, который совсем не используется в химии. Функциональный анализ и теория групп широко применяются в квантовой химии, теория вероятностей составляет основу статистической термодинамики, теория графов используется в органической химии для предсказания свойств сложных органических молекул, дифференциальные уравнения - основной инструмент химической кинетики, методы топологии и дифференциальной геометрии применяются в химической термодинамике [14].

Целью преподавания курса «Высшая математика» для студентов, обучающихся по направлению 20.03.01 «Техносферная безопасность», является изучение теоретических основ высшей алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, теории дифференциальных уравнений, необходимых для развития точного логического научного мышления, навыков самообучения и дальнейшего понимания профессиональных дисциплин, соответствующих направлению подготовки.

Дисциплина «Высшая математика» относится к базовой части и на ее изучение отводится 360 часов, в том числе 10 зачетных единиц. Согласно учебному плану направления и профилей подготовки курс читается в 1 и 2 семестрах и по результатам освоения курса проводится экзамен.

Изложение основ данного курса опирается на знания основ математики в объеме средней школы: решение уравнений и систем алгебраических уравнений, действия с алгебраическими и тригонометрическими выражениями, понятие и свойства элементарных функций.

Логически и содержательно-методически данная дисциплина взаимосвязана с базовыми дисциплинами: «Методы математической статистики в химии», «Физика», «Коллоидная химия», «Квантовая химия», «Физическая химия», «Высокомолекулярные соединения», а также дисциплинами вариативной части: «Физические методы анализа и исследования», «Метрология, стандартизация и сертификация», «Спектроскопические методы анализа», «Современные электрохимические методы анализа».

Освоение данной дисциплины необходимо для написания курсовых и выпускных (бакалаврских) работ, а также на следующих этапах обучения.

В результате освоения дисциплины «Высшая математика» формируются следующие компетенции (нумерация приведена согласно действующему Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования по направлению подготовки 20.03.01 - «Техносферная безопасность (уровень бакалавриата)»:

· владение компетенциями самосовершенствования (сознание необходимости, потребность и способность обучаться) (ОК-4);

· способность учитывать современные тенденции развития техники и технологий в области обеспечения техносферной безопасности, измерительной и вычислительной техники, информационных технологий в своей профессиональной деятельности (ОПК-1) [25].

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

знать:

· содержание процессов современных тенденций развития техники и технологий в области обеспечения техносферной безопасности, исходя из целей совершенствования профессиональной деятельности;

· базовые разделы математики (математический анализ, аналитическую геометрию, линейную алгебру, дифференциальные уравнения);

· методы решения типовых задач базовых разделов математики (математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры, дифференциальных уравнений);

уметь:

· планировать цели и устанавливать приоритеты при выборе способов принятия решений с учетом условий, средств, личностных возможностей и временной перспективы достижения; осуществления деятельности;

· самостоятельно строить процесс овладения информацией, отобранной и структурированной для выполнения профессиональной деятельности;

· решать учебные задачи из соответствующих разделов математики;

· решать задачи, имитирующие реальные проблемы, с которыми приходится сталкиваться в практике химических исследований;

· проводить исследование числовых и функциональных рядов;

владеть:

· приемами саморегуляции эмоциональных и функциональных состояний при выполнении профессиональной деятельности

· технологиями организации процесса самообразования; приемами целеполагания во временной перспективе, способами планирования, организации, самоконтроля и самооценки деятельности

· основными понятиями математического анализа, аналитической геометрии, линейной алгебры

· навыками решения типовых задач из курса высшей математики

Для организации самостоятельной работы студентов, а также подготовки к текущему контролю и промежуточной аттестации нами разработан электронный образовательный курс на базе LMS Moodle «Высшая математика» для студентов института химии, обучающихся по направлению 20.03.01 «Техносферная безопасность» [15, 16]. Изучение материала электронного курса проходит параллельно с очным обучением. Каждый модуль дисциплины включает следующие элементы: теоретический материал, фонд оценочных средств: задания для практических работ; варианты контрольной работы; тестовые задания для организации промежуточного контроля; вопросы для самостоятельного изучения; список литературы к учебному модулю.

В преподавании математики информационные технологии можно использовать как средство получения и презентации информации, как средство обучения в интерактивном режиме, как средство управления и организации учебных занятий [1, 10, 11]. Использование информационных технологий позволяет создать среду, стимулирующую интерес и способствующую формированию положительной мотивации учения. К средствам компьютерной поддержки процесса обучения математике можно отнести электронные учебники, электронные средства контроля, универсальные математические пакеты Mathcad, Maple, Mathematica, Matlab и другие. Универсальные математические пакеты можно использовать не только для обеспечения вычислительных процессов, но и в качестве обучающей среды. Примеры использования Mathematica в решении геометрических задач приведены в [2-5, 21, 22], в комплексном анализе [19], в решении задач математической статистики [20]. Система Wolfram Mathematica используется для решения дифференциальных уравнений [17, 18] не только в математике, но и актуальна в других научных областях. Ее можно применять и в механике, в частности, для решения различных постановок задач, где в качестве математических объектов используются дифференциальные уравнения. В работах [12, 13] рассмотрены уравнения движения мембран и акустических сред в виде обыкновенных дифференциальных уравнений. Для их решения может быть использована система компьютерной математики Wolfram Mathematica.

Обучение математике в вузе определяется как обусловленный социальными и профессиональными потребностями, целенаправленный и педагогически организованный процесс передачи накопленных наукой специально систематизированных математических знаний, выработки умений и навыков использования математического аппарата и методов, которые позволят выпускникам вузов решать задачи, возникающие в их профессиональной деятельности, а также адаптироваться в окружающем мире, продолжать образование и самообразование [24]. Содержание процесса обучения выражается через его закономерности, отраженные в принципах дидактики, раскрывающих основные, исходные начала в обучении, определяющие направленность учебного процесса и деятельность педагога в нем. Известно, что каждый принцип регулирует разрешение конкретных педагогических противоречий. Принцип профессиональной направленности в вузе разрешает противоречие между теоретическим характером изучаемых дисциплин и практическим умением применять эти знания в профессиональной деятельности [6-9].

Рассмотрим пример применения дифференциальных уравнений в решении задач по химии. Химия изучает свойства веществ и их зависимость от условий - температуры, давления, концентрации. Поэтому химикам часто приходится исследовать функции одной или нескольких переменных. Некоторые законы химии имеют дело с производными и устанавливают правила, по которым можно рассчитать производные и найти искомые функции. Рассмотрим реакцию образования сложного эфира этиленгликоля и уксусной кислоты [14]. Система кинетических уравнений для этой реакции имеет вид [14]:

.

Начальные условия выбираются так, чтобы количества исходных веществ соответствовали уравнению реакции, а продукты в начальный момент времени отсутствовали:

.

Точно решить эту систему в явном виде и найти зависимость всех концентраций от времени не получается. Можно упростить систему: вместо того, чтобы рассматривать концентрации как функции времени, можно исключить время и найти зависимость одной концентрации от другой. В этом случае система дифференциальных уравнений имеет точное решение:

.

Изобразим график зависимости концентраций всех веществ от C_X в Wolfram Mathematica:

Рисунок 1. График зависимости концентраций всех веществ от C_X в Wolfram Mathematica:

математика студент педагог компьютерный

Применение прикладных программ в учебном процессе дает возможность значительно упростить процесс решения задач, используя при этом графические и численные методы. Использование систем компьютерной математики позволяет разнообразить типы решаемых задач и расширить знания студентов не только в области данного курса, но и в области применения информационных технологий.

Список литературы

1. Брагина И.Г., Букушева А.В. О применение программных средств в обучении математике // Наука, образование, общество: актуальные вопросы и перспективы развития: Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции 30 мая 2015 г.: в 3 частях. Часть II. М.: «АР-Консалт», 2015. С. 109-110.

2. Букушева А.В. Применение Wolfram Language для выделения специальных классов почти контактных метрических структур // Компьютерные науки и информационные технологии: Материалы Междунар. науч. конф. - Саратов: Издат. центр."Наука", 2016. С. 105-107.

3. Букушева А.В. Учебно-исследовательские задачи в продуктивном обучении будущих бакалавров-математиков // Образовательные технологии. 2016. №2. С. 16-26.

4. Букушева А.В. Учебно-исследовательские задачи в подготовке бакалавров-математиков // Вестник Пермского государственного гуманитарно-педагогического университета. Серия «Информационные компьютерные технологии в образовании». 2015. №11. С. 85-93.

5. Букушева А.В. Решение учебно-исследовательских задач с использованием систем компьютерной математики // Информационные технологии в образовании: Материалы VII Всеросс. научно-практ. конф. - Саратов: ООО "Издательский центр "Наука"", 2015. С.185-187.

6. Галаев С.В. Мотивация профессионального развития будущих педагогов-психологов в условиях информатизации образования // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Философия. Психология. Педагогика. 2008. Т. 8. №2. С. 72-76.

7. Галаев С.В. Математика для психологов. Учебное пособие. Изд-во: ИЦ "Наука". Саратов. 2006. 140 с.

8. Галаев С.В. Подготовка по «сдвоенным» педагогическим специальностям // Высшее образование в России. 2008. №5. С. 146-149.

9. Галаев С.В., Морозова-Дорофеева Т.А. В поиске новых путей // Начальная школа. 2009. №8. С. 31-36.

10. Галаев С., Александрова Н., Букушева А. Организация самостоятельной деятельности студентов с применением ДО // Высшее образование в России. 2007. №10. С. 141-143.

11. Галаев С.В., Букушева А.В. Междисциплинарные учебно-методические комплексы как результат и средство информационного взаимодействия в информационно-коммуникационной предметной среде // Информатика и образование. 2008. №4. С. 113-115.

12. Вельмисова А.И. Распространение и отражение гармонических волн в плоском акустическом слое с гибкими стенками в случае разрыва упругих свойств на одной из стенок // Математика. Механика. 2010. №12. С. 136-140.

13. Вельмисова А.И., Вильде М.В., Кириллова И.В. Распространение и отражение гармонических волн в плоском акустическом слое с кусочно-неоднородными гибкими стенками // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2011. Т.11. №4. С. 68-73.

14. Еремин В.В. Математика в химии. [Электронный ресурс]. URL: http://www.chem.msu.ru/rus/books/2010/lunin/eremin.pdf (дата обращения: 29.01.2017).

15. Зинина А.И. Организация самостоятельной работы студентов в условиях информационно-образовательной среды вуза // NovaInfo.Ru. 2016. Т. 3. №55. С. 7-13.

16. Зинина А.И. Организация самостоятельной работы студентов в LMS MOODLE // Новая наука: Теоретический и практический взгляд. 2016. №117-2. С. 26-28.

17. Зинина А.И. Использование Wolfram Mathematica в решении дифференциальных уравнений // NovaInfo.Ru. 2016. Т.1. №55. С. 5-9.

18. Зинина А.И. Системы компьютерной математики в решении дифференциальных уравнений // NovaInfo.Ru. 2016. Т.3. №55. С. 1-7.

19. Зинина А.И. Применение систем компьютерной математики при изучении комплексного анализа // NovaInfo.Ru. 2016. Т. 4. №56. С. 10-17.

20. Зинина А.И. Использование прикладных программ при изучении математической статистики // NovaInfo.Ru. 2016. Т. 4. №56. С. 17-24.

21. Зинина А.И. Использование систем компьютерной математики в решении геометрических задач // Новая наука: Теоретический и практический взгляд. 2016. №117-3. С. 27-29.

22. Зинина А.И. Визуализация геометрических объектов в Mathematica // Фундаментальные и прикладные исследования в современном мире. 2016. №16-1. С. 35-38.

23. Концепция развития математического образования в РФ // Министерство образования и науки Российской Федерации [Электронный ресурс]. URL: минобрнауки.рф/документы/3894 (дата обращения: 29.01.2017).

24. Плотникова Е.Г. Система принципов дидактики в концепции профильного подхода к обучению математике в вузе // Высшее образование сегодня. 2011. №6. С. 35-38.

25. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 20.03.01 - техносферная безопасность, квалификация (степень) «бакалавр». Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 21 марта 2016 г. № 246. [Электронный ресурс] - URL: минобрнауки.рф/документы/8348 (дата обращения: 29.01.2017).

Размещено на Allbest.ru