Векторно-матричная форма записи системы дифференциальных уравнений первого порядка. Графическое представление уравнения состояния и уравнения выхода. Рассмотрение примеров представления процессов в пространстве состояний. Компоненты уравнения состояния.

Теоретические основы информационного моделирования. Классификация моделей. Характерные признаки компьютерной математической модели. Основные этапы моделирования. Экономико-статистические расчеты и создание математических моделей в среде Microsoft Excel.

Характеристика метода имитационного моделирования. Исследование функционирования системы массового обслуживания типа G/G/1/K. Сравнение результатов задержки сигнала на ожидание с помощью имитационного моделирования и с использованием аналитической модели.

Использование математических моделей для расчета рассеянных световых полей в ближней зоне для эталонных поверхностей с нанометровым рельефом. Разработка алгоритмов обработки СЗМ изображений поверхности (вейвлет-преобразования, фрактальный анализ).

Построение поля корреляции. Расчет линейного коэффициента корреляции. Определение параметров уравнения регрессии и интерпретация его результатов. Оценка статистической значимости коэффициентов. Построение доверительного интервала прогнозных значений.

Классификация экономико-математических моделей. Экономические приложения математических дисциплин и методы, применяемые при решении экономических задач. Примеры моделей линейного программирования как инструмента математического моделирования экономики.

Формирование заголовка и шапки таблицы Excel, заполнение ее данными, ввод расчетных формул и функций. Форматирование, редактирование и фильтрация данных. Формирование листов книги, объединение и связывание таблиц для формирования итоговой ведомости.

Поиск оптимального количества вложенного труда. Поиск равновесной цены при которой выручка максимальна. Коэффициенты полных материальных затрат с помощью формул обращения невыраженных матриц и приближённо. Трендовая модель в виде полинома первой степени.

Изучение теоретических вопросов использования математических моделей в экономике. Рассмотрение примеров решения экономических задач с помощью математического инструментария. Применение линейных зависимостей и дифференциального исчисления в экономике.

Исследование математических моделей в экономике на примере решения задач линейного программирования, адаптированных к социально-экономическим реалиям жизни. Решение задач оптимизации планирования производства в Никифоровском районе Тамбовской области.

Изучение математических моделей в экономике, их классификации, методов расчета и принципов построения. Постановка и решение задачи линейного, динамического и нелинейного программирования. Примеры экономических задач, сводящихся к транспортным моделям.

Рассмотрение моделей выбора и распределения автотранспортных средств в жизненном цикле автотранспортного предприятия на основе принципа иерархического моделирования для реализации различных технологических операций. Проведение декомпозиции модели.

Математические модели и численные методы анализа элементов некоторых технологических систем. Применение методов анализа чувствительности сложных конечноэлементных моделей и современных методов оптимизации при выборе параметров технологической обработки.

Рассмотрение вариантов схем гидросистем шагающей машины, в которых используются насосы переменной производительности с LS-управлением. Особенность приведения математических моделей, описывающих существенные процессы, протекающие в гидросистемах.

Типы сигналов, особенности их преобразования. Полюсы и нули системной функции, её устойчивость, разностное уравнение. Импульсная и переходная характеристики. Реакция системы на прямоугольный сигнал. Изображение на графике входного и выходного сигналов.

Обоснование эффективности аналитического метода исследования динамики движения семян по лопастному отражателю и последующего их движения в рабочей камере дражиратора. Расчет и моделирование различных режимов воздействия на семенную массу и компоненты.

Изучение математических моделей линейной и нелинейной фильтрации жидкости в пористых средах. Вывод уравнений двумерной линейной фильтрации в анизотропных средах. Проведение расчетов в слоистых средах методами однородно-анизотропного эквивалентирования.

Обзор и сравнительный анализ многосторонних сетевых платформ с точки зрения математического моделирования, перспективные направления исследований в данной области. Быстро развивающиеся феномены современной экономики. Описание бизнес-модели компании.

Термины математического моделирования. Построение моделей, имитационные системы. Математическое описание систем дискретного управления. Теорема Котельникова-Шеннона. Дискретизация автономных систем. Преобразование непрерывного сигнала в цифровой код.

Построение диаграммы факторов, оказывающих сильное влияние на целостность социальной системы, возможности ее развития, качество жизни граждан. Количественные оценки параметров модели, их получение методами экспертных оценок и социологического опроса.

Анализ алгоритма проектирования проточных частей турбин осевого и радиальноосевого типов, основанный на использовании математических моделей различных уровней сложности – от одномерных до трехмерных. Реализация модели трехмерного турбулентного течения.

Структурированная кабельная система - набор коммуникационных элементов, которые удовлетворяют сетевым стандартам путем добавления сегментов, коммутаторов. Элементы методико-алгоритмического аппарата анализа и оптимизации локальной компьютерной сети.

Построение моделей связи "структура-свойство" на основе базисных инвариантов и подграфов молекулярных графов. Алгоритмы решения обратных задач в исследованиях связи "структура-свойство". Постановки химических задач и их теоретико-графовые формулировки.

Разработка математических моделей и алгоритмов возведения целых чисел в квадрат по произвольному модулю класса вычетов. Использование алгоритмов в компьютерных вычислительных устройствах, функционирующих в позиционной двоичной системе счисления.

Разработка и реализация эффективных и адекватных математических моделей оценки финансово-экономического состояния региона и соответствующего программного инструментария с использованием многомерных статистических моделей и нечетких продукционных систем.

Математические модели с сосредоточенными, распределенными параметрами и основанные на экстремальных принципах. Числа и векторы, отношения между этими объектами. Правило соответствия, связывающее физические объекты и отношения с математическими объектами.

Построение процедурной модели синтеза ПК-кластеров баз данных как необходимой компоненты внутреннего моделирования. Иерархическая фреймовая модель параллельных СУБД на платформе ПК-кластеров. Разработка параллельной СУБД Clusterix, план обработки запроса.

Исследование вариантов аналоговой и цифровой фильтрации медленных перистальтических волн на основе метода многоканальной селективной электрогастроэнтерографии (СЭГЭГ). Особенности создания аппаратно-программного обеспечения для реализации метода СЭГЭГ.

Понятие и основные причины чрезвычайных ситуаций, их типы и негативное влияние на жизнь и хозяйственную деятельность человека. Моделирование и оценка обстановки при землетрясениях. Анализ и оценка последствий данного разрушительного природного явления.

Разработка математических моделей и методов анализа экологически безопасных технологий восстановления природно-технических систем. Ознакомление со специфическими особенностями математической модели деградации нефти в природно-технической системе.