Аналіз методу імітаційно-оптимізаційного моделювання для дослідження екологічної ефективності зрошення. Фактори впливу на підтоплення меліорованих територій, збільшення інфільтрації в ґрунтах та оцінка її характеру. Екологічні аспекти режимів зрошення.

Вивчення впливу різних режимів зрошення на величину інфільтрації за метровий шар ґрунту. Метод імітаційно-оптимізаційного моделювання для дослідження екологічної ефективності зрошення. Оптимізаційний підхід до аналізу інфільтрації при різних режимах.

Проведення ідентифікації інформаційних потоків та технологічних параметрів промислового пташника на рівнях оператора-технолога, бригадира і головних спеціалістів. Розроблена структурна схема системи прийняття рішень для промислового птахівництва.

Проблеми моделювання ефективності діючого механізму управління інноваційним розвитком підприємств комплексу. Можливості математичного апарату теорії нечітких множин для аналізу й оцінки стану господарського механізму управління інноваційним розвитком.

Побудова математичних моделей каналів, сигналів і систем зв'язку за допомогою апарату тензорного аналізу. Задачі апроксимації випадкових процесів і полів за допомогою тензорних методів і сплайн-функцій. Адаптація задачі багатошляхової маршрутизації.

Побудова математичних моделей температурних полів рухомих і нерухомих ізотропних та анізотропних середовищ, в яких діють внутрішні джерела тепла. Математична модель індукційного нагрівання рухомого середовища у вигляді задачі на спряження двох циліндрів.

Обґрунтування раціональних параметрів схеми, а також раціонального алгоритму керування спеціальним вентильно-трансформаторним перетворювачем для асинхронного електропривода шахтного електровоза. Раціональні параметри схеми заміщення перетворювача.

Розробка математичної моделі системи ВТІ-АД в електроприводі при варіюванні параметрів схеми і керованих величин. Раціональні параметри схеми заміщення перетворювача, що працює в складі тягового приводу. Діапазон варіювання механічних координат приводу.

Вивчення процесів повторного електролізу для підвищення концентрації кислоти, дослідження кінетичних закономірностей даного процесу. Електрохімічна переробка сульфатвмісних елюатів, використання двохкамерного електролізера з аніонообмінною мембраною.

Математична модель вертикальних коливань автомобіля, що виникли в наслідок подолання штучної дорожньої нерівності. Аналіз процесу взаємодії підвіски автомобіля зі штучною нерівністю. Розробка рекомендацій щодо плавності ходу автомобіля при її подоланні.

Дослідження вимушених вісесиметричних згинальних коливань круглої п'єзокерамічної пластини з товщиною поляризацією під дією зовнішнього гармонічного навантаження. Аналіз амплітудно-частотних характеристик пластини в області основного резонансу.

Розробка та обґрунтування чисельно–аналітичних методів для розв'язування задач, що моделюють коливання рідини в баках, що здійснюється за допомогою об'єднання методу перетворення Келі з методом тригонометричної колокації для диференціального рівняння.

Особливість класичних методів розв’язування задач параметричної ідентифікації лінійних динамічних систем з дискретним часом. Аналіз множини допускових оцінок параметрів моделей, у випадку адитивних та обмежених за амплітудою похибок в каналах вимірювань.

Аналіз методів економіко-математичного моделювання, що застосовуються при моделюванні задач маркетингу. Вивчення проблем маркетингу, при яких застосовується математичне програмування: розробки вигідного асортименту, розрахунку розміру товарних запасів.

Побудова математичних моделей імпедансної, адмітансної, передаючої і гібридних інженерних мереж, нелінійних електричних кіл і багатогалузевої економіки. Теореми існування та єдиності для різних класів сингулярних рівнянь. Умови існування зовнішніх тисків.

Основний розгляд динаміки твердіння в сплавах з різною природою фазових перетворень. Особливість побудови клітинно-автоматних моделей металургійних процесів та їх аналізу. Характеристика лінійної апроксимації нелінійних термодинамічних залежностей.

Тривимірні математичні моделі для розв’язання прямих задач електророзвідки постійним струмом з врахуванням впливу складних криволінійних границь включень і рельєфу денної поверхні. Програмне забезпечення для розв’язку просторових задач електророзвідки.

Побудова тривимірних математичних моделей для розв’язання прямих задач електророзвідки постійним струмом. Вплив складних криволінійних границь включень і рельєфу денної поверхні. Комп'ютерне моделювання електрометричних спостережень методами зондувань.

Розробка математичних моделей для опису механічних коливальних процесів паяних силових напівпровідникових приладів. Дослідження механічних динамічних характеристик паяних силових кремнієвих діодів та тиристорів, які широко застосовуються в електротехніці.

Математична модель міграції радіонуклідів для торфових ґрунтів зони Полісся України та встановлення часу дезактивації торфових ґрунтів пошарово. Вивчення теорії фільтрації води і переносу. Ймовірність захвату макрочастинок кальцію фільтруючим шаром.

Лабораторні та польові дослідження ґрунтів. Математична модель міграції радіонуклідів для торфових ґрунтів зони Полісся України. Встановлення часу дезактивації торфових ґрунтів. Фізико-математичне моделювання вертикальної міграції радіонуклідів.

Побудова нелінійних математичних моделей надвисокочастотного нагріву з фазовими перетвореннями. Розробка методу розв'язання нелінійної гіперболічної крайової задачі, алгоритмів чисельної реалізації параболічної крайової та еліптичної граничної задач.

Моделювання роботи плитової конструкції довільної конфігурації за різних умов завантаження та закріплення. Процес запису крайових умов в різних точках контуру плити. Побудова координатних та силових функцій переміщень, моментів і поперечних сил.

Розробка математичної моделі в’язко-пружного деформування у середовищах з фрактальною структурою під час сушіння. Алгоритм знаходження розв’язку систем диференціальних рівнянь з частинними похідними дробового порядку, його програмне забезпечення.

Дискретизація системи Курамото глобально зв'язаних осциляторів по часу. Взаємодія та колективна динаміка осциляторів. Фазова синхронізація системи. Дослідження динаміки замкнутої схеми фазової синхронізації. Системи фазового автопідстроювання частоти.

Модифікація базових моделей фільтрації в середовищах, що деформуються, стосовно розв'язання задач руху води до дрени і із зволожувача в ґрунт. Фільтрація в середовищах з урахуванням суфозійних явищ в режимі осушувальної та зволожувальної дії дренажу.

Аналіз можливості і доцільності застосування традиційних моделей флатера, що відображають поведінку елементів з пружних матеріалів. Моделювання задач флатера у формі в’язкопружних тришарових пластин, панелей і оболонок з несиметричною структурою.

Створення моделі газодинамічних процесів та аналіз просторової структури в’язких течій у проточних частинах турбомашин. Встановлення та обґрунтування закономірностей впливу геометричних і режимних параметрів на аеродинамічні характеристики конструкцій.

Можливості застосування методів математичного моделювання для дослідження неоднорідних станів у вигляді дисипативних структур і хаотичних коливань. Вивчення властивостей розв'язків і внутрішніх закономірностей нелінійних систем реакції-дифузії.

Фізико-математичні моделі, які описують теплофізичні процеси в виділених областях зразку, виявлення особливостей кінетики формування внутрішньої структури твердої фази на етапі первинної кристалізації. Використання фазових діаграм рівноваги сплавів.