Главные аспекты успешности в решении нестандартных задач олимпиадного характера. Направления совершенствования системы подготовки учащихся к конкурсам, олимпиадам по математике. Организация внеклассной работы по формированию интереса к математике.

Антуан Кюрно и его закон спроса. Генрих Госсен как основоположник теории предельной полезности. Маржинальные концепции Л. Вальраса и У. Джевонса. Основные законы, соблюдение которых обеспечивает равновесие. Теория экономического оптимума Вильфредо Парето.

Транспортная модель и её опорный план, метод северо-западного угла. Сетевое и календарное планирование, построение структуры сетевого и календарного графика, представление на графике временных характеристик событий и работ, коэффициент напряженности.

Математические постановки и разнообразие формулировок задач оптимизации. Условия экстремумов, теорема об эффективности последовательных методов и особенности задач нелинейного программирования. Сбалансированная и несбалансированная транспортные задачи.

Классификация и тип сравнительная характеристика различных методов прогнозирования в сфере агрометеорологии. Анализ главных преимуществ и недостатков каждого из них, а также разработка рекомендаций для практического применения в задачах прогнозирования.

Рассмотрение истории создания устойчивой и эффективной системы таможенного управления. Анализ ориентаций руководителей таможенных органов в современной таможенной системе. Обзор оптимальных математических методов оценки руководства алтайской таможни.

Характеристика компьютерных вирусов и определение признаков вирусного заражения. Рассмотрение и анализ процесса определения угрозы безопасности информации в информационной системе. Исследование содержания понятия Марковского случайного процесса.

Рассмотрение порядка построения диаграммы сродства. Обзор инструмента для обработки большого количества числовых данных (таблиц качества), полученных при построении матричных диаграмм, имеющий целью выявление факторов, имеющих приоритетное влияние.

Планирование, организация, управление и контроль доставок от источника до конечного потребителя. Обзор основных правил логистики. Рассмотрение материальных, информационных, финансовых и сервисных потоков. Анализ логистических функций предприятия.

Основные понятия теории международных отношений. Исследование вероятности повтора "цветных революций" в странах СНГ. Критерии, которые наиболее могут повлиять на вероятность повтора революций: слабость государства и органов правопорядка, раскол элит.

Главнейшие системы единиц физических величин. Определение и классификация погрешностей. Погрешности по форме числового выражения. Погрешности по закономерности проявления. Случайные погрешности. Грубые промахи. Факторы несовершенства средств измерений.

Постановка экономико-математической задачи. Рассмотрение состава переменных и ограничений задач в соответствии с условиями. Характеристика числовой экономико-математической модели оптимизации кормового рациона. Анализ результатов решения задачи.

Задача интерполяции функции, заданной в нескольких точках. Сплайн второго порядка. Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Схема расчета показателей разработки нефтяного месторождения в законтурной области пласта при упругом режиме.

Методика парного и многофакторного регрессионного анализа. Прогнозирование показателей с учетом циклических и сезонных колебаний. Виды и основные свойства средних величин в статистике. Функции сложного процента и изменение стоимости денег во времени.

Определение показателей внутренней нормы прибыли и чистой приведенной стоимости. Расчет показателей эффективности проекта без учета кредита. Рассмотрение однофакторной линейной модели зависимости индекса цен на жилье от индекса средней заработной платы.

Описание регрессионных моделей. Вычисление параметров линейного уравнения регрессии. Выражение соотношения между социально-экономическими процессами с помощью нелинейной регрессии. Статистические проверки параметров регрессии и показателей корреляции.

Особенности и основные направления использования математических методов в педагогике. Алгоритм информационно-математического моделирования в образовательном процессе. Разработка педагогико-математического критерия оценки "уровня достижений обучаемого".

Проблема определения наиболее влиятельных участников социальных сетей. Анализ соцсетей, формируемых противоправными элементами. Практика уголовного и административного преследования пользователей онлайновых соцсетей, методика пресечения преступлений.

Элементарные понятия теории вероятностей. Нормальное распределение, его характеристика и графическое представление. Анализ вероятности суммы совместных событий. Особенности распределения случайной дискретной величины и его графическое представление.

Признаки и переменные, используемые при математической обработке психологических данных. Классификация шкал измерения социальных объектов С. Стивенса. Построение графика нормального распределения признаков Гаусса. Оценка параметров дисперсии асимметрии.

Исследование методов анализа эмпирических данных на основе расчета частот, построения гистограмм и графиков распределения. Анализ методов проверки распределения эмпирических данных на нормальность. Исследование методов анализа таблиц сопряженности.

Рассмотрение вопросов истории и применения математических методов в психологии. Выявление использования математических методов в психологии, их роли и взаимосвязи между собой. Осуществление количественной и качественной оценки психологических явлений.

Теоретические основы измерения и количественного описания данных. Сущность и характеристика основных видов шкал Стивенса. Представление результатов психологического исследования. Нормальный закон распределения и его применение. Статистические гипотезы.

Проблема использования математики в разных областях знания. Изучение истории возникновения арифметики и геометрии. Применение математических методов и моделей в физике и социально-гуманитарных науках, исторических исследованиях. Опыт математизации.

Разработка и верификация формальных теорий и моделей в математической социологии. Методы анализа социальной информации. Выбор и группировка признаков информационных данных. Частотное распределение расходов на международные телефонные переговоры.

Разработка статистических методов с целью решения задач социологии. Формирование прикладной статистики и её основы - статистики нечисловых данных. Эффективность статистических методов. Роль статистики нечисловых данных в прикладной статистике XXI века.

Формула интерполяционного многочлена Лагранжа и особенности ее использования. Вычисление интеграла по формуле левых и правых прямоугольников. Решение задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядков, используя возможности SCILAB.

Экологическая система как объект математического моделирования. Классификация математических моделей и методов. Оценка аналитических и имитационных моделей. Детерминированный, стохастический, дисперсионный анализ. Информационные технологии в экологии.

Решение задач симплексным методом, расчет максимальной прибыли предприятия от реализации готовой продукции. Экономико-математическая модель транспортной задачи. Определение инвестиций между предприятиями, обеспечивающее фирме максимальный прирост.

Основные понятия математического моделирования. Особенности разработки нечисловой экономики. Исследование ключевых признаков системы. Использование математики как основы теории принятия решений. Характеристика основных методов получения моделей.