Аналіз процесів, що відбуваються в робочій порожнині електромеханічного актуатору подачі палива, який є основним складовим елементом імпульсної фазованої системи. Характер протікання зазначених процесів, результати отримані на основі їх обрахунку.

Математична модель розчинення (корозії) бетонного фундаменту в одновимірному випадку з врахуванням проникності бетонного фундаменту. Єволюції зони корозії та залежності коефіцієнтів фільтрації та конвективної дифузії від концентрації сольового розчину.

Розробка методів дослідження процесів деформації дна біля руслових гідротехнічних споруд. Процес місцевих деформацій незв’язного піщаного русла під впливом турбулентного водного потоку, коли руслоформувальні наноси переносяться у зваженому стані.

Дослідження електродинамічного гальмування макету транспортного засобу з гібридною силовою установкою. Визначення умови виникнення процесу рекуперації енергії. Гальмівна сила автомобіля. Залежність потужності електродвигуна від напруги та сили струму.

Розрахунок аеродинамічного опору та вловлювання твердих часток пилу в циклонному пиловловлювачі. Фізична суть процесу очищення та розділення неоднорідних газових систем. Розрахунок ймовірності потрапляння частинки певного розміру у зовнішній корпус.

Дослідження процесу рельєфоутворення при проявленні прихованого зображення шляхом чисельного моделювання. Отримання аналітичного розв’язку лінійної системи рівнянь теплового балансу Нав’є-Стокса. Вимір температурного поля в термопластичному середовищі.

Максимальне розкладання редукувальних речовин за умови найменшого розкладання сахарози як важливе завдання під час перероблення тростинного цукру-сирцю на бурякоцукрових заводах. Принципи та умови оброблення клеровки цукру-сирцю гідроксидом кальцію.

Розробка математичної моделі для розрахунку систем сатурації рідини. Визначення концентрації діоксиду вуглецю в рідині залежно від розмірів бульбашки вуглекислого газу, відстані між бульбашками, концентрації розчиненого у рідині діоксиду вуглецю.

Моделювання процесу солепереносу при сумісній фільтрації підземних вод та вологопереносі в насичено-ненасиченому ґрунтовому середовищі. Задача безнапірної стаціонарної фільтрації сольових розчинів за наявності рухомої вільної поверхні ґрунтових вод.

Дослідження взаємодії процесів теплопровідності та деформування в циліндричних тілах при циклічних навантаженнях з урахуванням пружно-пластичного характеру деформування. Раціональне проектування елементів металургійних та машинобудівних конструкцій.

Аналітичний розв'язок нестаціонарної задачі теплопровідності в двовимірному випадку в неоднорідними розривними на одній із бічних сторін і неперервними на всіх інших сторонах області граничними умовами другого роду. Аналіз моделі процесу теплообміну.

Створення математичної моделі процесу теплообміну між комірками сахарози й паровою бульбашкою на основі комірчастої моделі. Перехід від об'ємної моделі до двовимірної для знаходження аналітичного розв'язку нестаціонарної задачі теплопровідності.

Економіко-математична модель процесу формування рекламних витрат за умови максимізації прибутку, дослідження рентабельності підприємства. Методи використання економіко-математичних моделей на основі логістичних кривих при вирішенні економічних проблем.

Математичне моделювання одночасної абсорбції хлору і хлористого водню розчинами лугу. Моделювання та їх припущення, до реакції в рідкій фазі, протікання в області зовнішньої дифузії. Нейтралізація абгазів з газового потоку в хлорорганічних виробництвах.

Розробка методів математичного моделювання, спрямованих на дослідження радіоекологічного стану територіально-розподілених об'єктів для вирішення задач прогнозування можливих ситуацій. Вимоги до комп'ютерних методів моделювання радіоекологічних ситуацій.

Види математичних моделей, їх характеристика та використання. Застосування математичного моделювання диференціальними рівняннями. Особливості та опис рівнянь гармонічних коливань. Специфіка матричної, топологічної та поліномної математичної моделі.

Аналіз стану проблеми математичного моделювання режимів роботи водосховищ в сучасних екологічних умовах. Визначення головних засобів для виконання кожного етапу моделювання режимів роботи реального каскаду водосховищ з урахуванням екологічних критеріїв.

Аналітичні розв’язки ряду нестаціонарних лінійних крайових задач теорії тепломасопереносу для некласичних математичних моделей, з тепловою нерівноважністю процесу. Математичне моделювання горіння у випадку нелінійних джерел на основі тепломасопереносу.

Побудова математичних моделей і методів дослідження впливу структурних реформ, економічного зростання та соціальної політики на рівень добробуту, нерівність доходів і бідність. Аналіз податкових систем як інструментів перерозподілу й оптимізації доходів.

Існуючі методи та технічні засоби зниження рівнів показників якості електричної енергії в електричних мережах. Вдосконалення систем автоматичного управління технічних засобів регулювання напруги. Математичний апарат багатокритеріальної оптимізації.

Моделювання робочих процесів і оптимального проектування дробильних та виймальних машин, призначених для зруйнування гірничих порід засобами роздавлювання, розколювання і різання при швидкостях взаємодії робочих органів з об'єктом руйнування до 3 м/c.

Розробка конструктивних засобів математичного моделювання. Побудова математичних моделей і розробка наближених методів розв’язання оптимізаційних задач розміщення n-паралелепіпедів та n-політопів в областях простору, що мають форму n-паралелепіпеда.

Розробка наближених й аналітичних методів дослідження математичних моделей з вільною межею, які мають теплофізичне й гідродинамічне походження. Мінімізація функціоналів та обґрунтування застосування методу Рітца при побудові наближених розв’язків.

Математична модель еволюції електромагнітного поля у скінченному циліндричному хвилеводі з неоднорідним шаровим просторово-дисперсним середовищем. Модель фільтрації рідини у тріщинувато-пористих породах з невільним розподіленим зовнішнім джерелом.

Вивчення та характеристика виділених класів неявних та вироджених еволюційних рівнянь, які виникають при математичному моделюванні систем. Розробка та обґрунтування основних чисельних методів побудови розв‘язків відповідних вироджених мішаних задач.

Методика математичного моделювання інформаційно-фінансових процесів на основі кредитів з частковими внесками, розв’язання практичних проблем прийняття рішень з консолідації кредитів для різних ринкових умов нарахування процентів та простих і змінних норм.

Розробка водно-дисперсійних фарб із карбонатами та каолінами вітчизняних родовищ. Дослідження властивостей як водно-дисперсійних фарб, так і покриттів. Отримання фарби за допомогою симплексно-решіткового методу математичного планування експерименту.

Побудова математичної моделі специфікації вимог до програмного забезпечення. Визначення ступенів впливу показників специфікації в межах характеристики. Критичний вплив на програмні проекти та на успішність їх завершення. Прогнозована вартість помилки.

Розробка адаптивної моделі температурного поля печі графітації та моделі термопружного стану виробів під час кампанії графітації; методу оцінювання її ступеня. Створення алгоритмів керування даним технологічним процесом в печах Ачесона постійного струму.

Пошук температурного поля в тонкій смузі через поверхні якої здійснюється конвективний теплообмін з середовищами сталих температур, використовуючи метод лінеаризувальних параметрів. Вплив термочутливості матеріалу на температурне поле та напруження.