Постановка задачи линейного программирования и её решение средствами Excel. Рассмотрение алгоритма решения задачи целочисленного программирования и транспортной задачи. Приведение решения матричной игры к решению задачи линейного программирования.

Характеристика математического программирования как отдельной дисциплины. Понятие линейного, нелинейного и динамического программирования. Методы решения задач: графический, симплексный методы; постановка двойственной задачи; метод множителей Лагранжа.

Алгоритм решения задач расчета и синтеза волноводных переходов на основе метода регуляризации А.Н. Тихонова и метода скользящего допуска. Исследование эффективности распараллеливания метода скользящего допуска в случае применения компьютерных кластеров.

Совершенствование процедуры электрофизиологического исследования сердечных заболеваний. Разработка системы навигации внутрисердечных электродов для отображения их позиций при проведении малоинвазивных операций по устранению аритмий и дефектов сердца.

Экспериментальные методы реализации системы экстремального управления ростом лесных сеянцев. Структура автоматического поиска оптимальных параметров микроклимата в лабораторном фитотроне. Удержание системы управления на точке экстремума целевой функции.

Разработка математической модели корнеосклерального тоннельного разреза для изучения возможности коррекции исходного астигматизма роговицы. Технология одномоментного хирургического лечения больных с катарактой при наличии астигматизма средней степени.

Методика численного решения квазиодномерных уравнений гемодинамики на графе сосудов произвольной конфигурации с учетом нелокальных распределенных взаимодействий с сопряженными органами. Построение математической модели кровообращения головного мозга.

Побудова математичної моделі резонатора для стоячих ТЕ та ТМ хвиль у випадку довiльних дiелектрикiв у робочiй зонi та гофрах шляхом зведення вихiдних крайових задач для рiвняння Гельмгольця до сингулярного або гiперсингулярного інтегрального рiвняння.

Підвищення ефективності діючих родовищ за рахунок забезпечення потенційних можливостей кожної окремо взятої свердловини. Комплексний вплив на збільшення обсягів вилучення вуглеводнів, комп’ютерна модель розрахунку параметрів гідроакустичного генератора.

Обгрунтування доцільності використання теорії нечітких множин для оцінки якості житлово-комунальних послуг на основі кількісних та якісних показників. Визначення дисконтованих грошових потоків, внутрішньої норми дохідності інвестиційного проекту.

Визначення поняття "математична компетентність", її структури й особливостей формування. Розвиток пізнавального інтересу та прагнення до саморозвитку учнів початкової школи. Застосування дистанційного навчання й інтернет-сервісів на уроках математики.

А. Столяр як відомий методист-математик. Знайомство з головними особливостями математичного розвитку викладачів. Аналіз соціокультурних аспектів формування математичної компетентності та методико-математичної діяльності учителів початкової школи.

Визначення "математичної компетентності" особистості. Основні педагогічні аспекти формування математичної компетентності майбутнього інженера у вищому технічному навчальному закладі. Дефініція поняття "математична компетентність майбутнього інженера".

Аналіз проблеми формування математичної компетентності майбутніх економістів у процесі вивчення математики у вищих навчальних закладах. Визначення ролі та місця математичної компетентності у професій підготовці майбутніх економістів, опис її структури.

Визначення математичної компетентності як дидактичної категорії, обґрунтування її структури та змісту. Розкриття компонентного складу математичної компетентності з урахуванням напрямів навчальної діяльності та вікових особливостей старшокласників.

Обґрунтування сутності математичної культури, як підґрунтя формування і розвитку математичної культури учнів в умовах модернізації загальної середньої та вищої освіти. Характеристика особливостей процесу здійснення підготовки майбутнього вчителя.

Вивчення ефективності автоматизації будівельних робіт. Математичний аналіз роботи автогрейдера. Впровадження гідромеханічних трансмісій для ходової частини машини з виконавчим органом: застосування двигунів, пристосованих для роботи при значних кренах.

Використання кінетики біохімічних реакцій для оптимізації і автоматизації роботи існуючих каналізаційних очисних споруд. Розробка математичної моделі процесу біологічного очищення стічних вод від органічних речовин і амонійного азоту в аеротенках.

Технологічні методи для усунення виникнення пружних переміщень в технологічній системі при механічній обробці глибоких отворів багатолезовими інструментами внаслідок нерівномірного знімання припуску і неврівноваженості радіальної складової сили різання.

Дослідження структурної та електричної схеми генератора зондуючих імпульсів надширокосмугових мобільних радіолокаторів з оптимізованою системою електроживлення. Аналіз математичного моделювання нелінійної еквівалентної схеми заміщення суперконденсатора.

Проведення теоретичного дослідження конструктивних параметрів обладнання для виробництва дизельного біопалива. Взаємодія лопаток гідрореактивної лопатевої мішалки із в'язким середовищем. Визначення усталеної частоти обертання лопатевої мішалки.

Розробка рівнянь для одновимірного математичного розрахунку можливого деформування пиломатеріалів. Методи отримання чисельної реалізації фізико-механічних процесів. Проведення розрахунку впливу технологічних факторів на геометричні розміри деревини.

Розробка моделі деформаційно-релаксаційних процесів під час сушіння деревини, її реологічна поведінка у діапазонах зміни температури і вологості. Розробка алгоритмів та програмного забезпечення для розрахунку напружено-деформівного стану деревини.

Розробка математичної моделі з використанням експоненціальної функції, що характеризує бурхливіший процес засвоєння глюкози. Комплексне вивчення проблеми контролю вмісту глюкози в крові у хворих на цукровий діабет. Порушення функцій підшлункової залози.

Розробка математичної моделі руху води в блоці автоматизованої осушувально-зволожувальної системи. Основні конструктивні параметри моделі, які впливають на витрату, можливість визначення оптимального рівня води. Схема модульної автоматизованої системи.

Особливість використання математичної моделі динаміки пульсу та тиску при оцінці допустимості фізичних навантажень для прогнозування рівнів основних показників при проходженні процесу реабілітації після захворювань серцево-судинної системи хворих.

Дослідження принципу проведення реабілітації в післялікарняний період з використанням фізичного навантаження. Математична модель для прогнозування субмаксимальних рівнів основних показників організму. Модифікація моделі реакції серцево-судинної системи.

Вплив азотних добрив на ґрунтові процеси в південних чорноземах на фоні поливного землеробства. Математична модель міграції азотних сполук в чорноземних ґрунтах, яка дає можливість вивчати закономірності формування складного комплексу ґрунтових процесів.

Забезпечення необхідного водного режиму ґрунту за допомогою осушувально-зволожувальних систем. Основна характеристика модуля автоматизованої осушувальної системи. Аналіз регулювання оптимальної вологості ґрунту в режимі гідравлічної автоматизації.

Сучасна система керування електроприводом (СКЕП). Зменшення часу та витрат на проведення ремонтних робіт, підвищеннч надійності роботи СКЕП та оптимізування технологічного процесу. Необхідна кількість перевищень параметром меж основного поля допуску.