Математическая модель чувствительного элемента теплового пожарного извещателя с термистором

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Современные системы пожарной сигнализации (СПС) содержат адресно-аналоговые пожарные извещатели (ИП), в документации к которым не всегда приведены их основные технические данные. Для исследования эффективности работы ИП необходима информация о динамических параметрах составляющих их элементов, в частности чувствительного элемента (ЧЭ).

Динамические параметры ИП можно определить, по его математической модели, которая должна учитывать материал, конструктивное оформление, а так же диапазон рабочих температур. Таким образом, существует проблема улучшения технических данных динамических параметров элементов СПС.

В [1, 2] представлены модели ЧЭ точечного теплового ИП с учетом конструктивных особенностей и условий развития пожара. Предложенные модели ЧЭ требуют точное математическое описание ЧЭ и дополнительные экспериментальные данные исследуемого ИП. В [3, 4, 5] представлены модели ЧЭ с термопарой, позистором и термистором, без учета конструктивных особенностей.

Согласно [6], зависимость сопротивления RT термистора от температуры, имеет вид:

; (1)

где А, b, В - константы, зависящие от полупроводникового материала и конструктивного оформления термистора; Т - текущая температура термистора, К.

Представленная в [5] модель ЧЭ с термистором, рассмотрена для b << 1, когда константа А соответствует сопротивлению термистора при бесконечно большой температуре.

Выполним математическое описание термистора, как чувствительного элемента пожарного извещателя в интервале рабочих температур, с учетом b. Расчетная схема ЧЭ с термистором представлена на рис.1.

Рисунок 1 - Расчетная схема чувствительного элемента с термистором

Для этого, в уравнении (1) приравняем дифференциалы левой и правой части:

. (2)

Выполним замену:

; , (3)

где Rt - сопротивление термистора при номинальной температуре, Ом; в - температурный коэффициент.

Математическую модель термистора, как динамического звена, получим из уравнения для нестационарного теплообмена при критерии Био < 0,1, что соответствует равномерному распределению температуры внутри ЧЭ. Тогда, количество тепла переданное и поглощенное термистором:

, (4)

где С - теплоемкость материала термистора, Дж•кг-1•К-1; m - масса термистора, кг; Т - температура термистора, К; ф - время, с; б - коэффициент конвективного теплообмена, Вт•м-2 •К-1; F- площадь поверхности термистора, м2; ТВ - температура окружающего воздуха, К.

Подставим (2), (3) в (4), получим:

. (5)

Выполним линеаризацию уравнения (5) методом полного дифференциала. Уравнение динамики термистора в относительных переменных примет вид:

; (6)

; , (7)

термистор аналоговый извещатель инерционность

где ТТ - постоянная времени термистора, с; КТ - коэффициент усиления термистора; , - относительные переменные.

Из уравнения (7) следует, что для уменьшения инерционности чувствительного элемента извещателя, необходимо уменьшать массу термистора и увеличивать его площадь. Кроме того, для снижения ТТ, на чувствительном элементе может быть размещен пластинчатый радиатор.

Для экспериментального определения величины постоянной времени извещателя, необходимо выполнить два сертификационных испытания [7]: определить статическую и динамическую температуры срабатывания.

Тогда:

, (8)

где ТИП - постоянная времени извещателя, с; ТСТ - статическая температура срабатывания ИП, 0С; ТДИН - динамическая температура срабатывания ИП, 0С; - скорость повышения температуры, 0С •с-1.

Выводы: Выполнено математическое описание чувствительного элемента максимального пожарного извещателя с термистором. Получены уравнения динамики, приведены зависимости для определения динамических параметров чувствительного элемента.

Список литературы

1. Абрамов Ю.А. Модель теплового пожарного извещателя и оценка времени его срабатывания/ Ю.А. Абрамов, Ю.Ю. Переста// Проблемы пожарной безопасности. - Х.: ХИПБ. - 1997. - С.53 - 57.

2. Гвоздь В.М. Терморезисторные тепловые пожарные извещатели с улучшенными характеристиками и методы их температурных испытаний. Дисс. канд. техн. наук: 21.06.02 - Черкассы. - 2005. -181с.

3. Литвяк А.Н. Математическое описание термопары теплового пожарного извещателя /А.Н. Литвяк, В.А. Дуреев // Проблемы пожарной безопасности. - Х.: УЦЗУ. - 2007. № 22 - С. 120-122.

4. Дуреев В.А. Математическое описание чувствительного элемента максимального теплового пожарного извещателя с терморезистором / В.А. Дуреев, А.Н. Литвяк // Проблемы пожарной безопасности. - Х.: НУГЗУ. - 2012. № 32 - С. 74-77. Режим доступу: http://nuczu.edu.ua/sciencearchive/ProblemsOfFireSafety/vol32/dureev.pdf

5. Дуреев В.А. Математическое описание чувствительного элемента теплового пожарного извещателя с термистором // Проблемы пожарной безопасности. - Х.: НУГЗУ. - 2016. Випуск 39 - С. 100-102. Режим доступу: http://nuczu.edu.ua/sciencearchive/ProblemsOfFireSafety/vol39/Dureev.pdf

6. Шашков А.Г. Динамические свойства цепей с термисторами/ А.Г. Шашков, А.С. Касперович// - М.- Л.:Госэнергоиздат.-1961.-208с.

7. Комар С.В. Визначення постійної часу точкового теплового пожежного сповіщувача за даними сертифікаційних випробувань / С.В. Комар, О.М. Литвяк, В.О. Дурєєв // Зб. наукових праць. - Х.: УкрДАЗТ. - 2008. Випуск 97 - С. 120-123.

Размещено на Allbest.ru